高中数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ）2.3 幂函数课件 新人教A版必修1.ppt_第1页
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文档简介

2 3幂函数 一般地 函数 叫做幂函数 其中x是自变量 是常数 y x 知识点2幂函数的图象和性质 1 五个幂函数的图象 2 幂函数的性质 r r r 0 0 0 r 0 r 0 y y r 且y 0 奇 偶 奇 非奇非偶 奇 增 增 减 增 增 减 减 1 1 答案 1 a 2 3 17 3 3 71 3 例1 1 在函数y x 2 y 2x2 y x 1 2 y 3x中 幂函数的个数为 a 0b 1c 2d 3 2 若f x m2 4m 4 xm是幂函数 则m 题型一幂函数的概念 解析 1 根据幂函数定义可知 只有y x 2是幂函数 所以选b 2 因为f x 是幂函数 所以m2 4m 4 1 即m2 4m 5 0 解得m 5或m 1 答案 1 b 2 5或 1 规律方法判断函数为幂函数的方法 1 只有形如y x 其中 为任意实数 x为自变量 的函数才是幂函数 否则就不是幂函数 2 判断一个函数是否为幂函数的依据是该函数是否为y x 为常数 的形式 函数的解析式为一个幂的形式 且 指数为常数 底数为自变量 底数系数为1 形如y 3x y 2x y x 5 形式的函数都不是幂函数 反过来 若一个函数为幂函数 则该函数也必具有这一形式 题型二幂函数的图象及应用 答案c 规律方法比较幂值大小的三种基本方法 课堂达标 解析a中定义域值域都是r b中定义域值域都是 0 c中定义域值域都是r d中定义域为r 值域为 0 答案d 答案a 1 幂函数y x 的底数是自变量 指数是常数 而指数函数正好相反 底数是常数 指数是自变量 2 幂函数在第一象限内指数变化规律在第一象限内直线x 1的右侧 图象从上到下 相应的指数由大变小 在直线x 1的左侧 图象从下到上 相应的指数由大变小 课堂小结 3 简单幂函数的性质 1 所有幂函数在 0 上都有定义 并且当自变量为1时 函数值为1 即f 1 1 2 如果 0 幂函数在
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