初级中学七年级(下)期末数学试卷.doc

菁优网2011-2012学年重庆市开县大堰初级中学七年级（下）期末数学试卷 2011-2012学年重庆市开县大堰初级中学七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）已知二元一次方程3xy=1，当x=2时，y等于（）A5B3C7D72（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD3（3分）（2008北海）点P（1，2）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4（3分）如图，直线AB与直线CD相交于点O，OEAB，垂足为O，EOD=AOC，则BOC=（）A150B140C130D1205（3分）以下各组线段为边，可组成三角形的是（）Aa=15cm，b=30cm，c=45cmBa=30cm，b=30cm，c=45cmCa=30cm，b=45cm，c=75cmDa=30cm，b=45cm，c=90cm6（3分）在平面直角坐标系中，线段AB两端点的坐标分别为A（1，0），B（3，2）将线段AB平移后，A，B的对应点的坐标可以是（）A（1，1），（1，3）B（1，1），（3，3）C（1，3），（3，1）D（3，2），（1，4）7（3分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180，这个多边形的边数是（）A5B6C7D88（3分）如图，下列条件中，不能判断直线ABCD的是（）AHEG=EGFBEHF+CFH=180CAEG=DGEDEHF=CFH9（3分）如图所示，A+B+C+D+E+F等于（）A180B360C270D54010（3分）如图，周长为34cm的长方形ABCD被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形ABCD的面积为（）A49cm2B68cm2C70cm2D74cm2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）调查某种家用电器的使用寿命，合适的调查方法是_12（3分）已知ABC是等腰三角形，若它的两边长分别为8cm和3cm，则它的周长为_cm13（3分）若方程组的解x、y都是正数，则m的取值范围是_14（3分）如图，已知AB，CD，EF互相平行，且ABE=70，ECD=150，则BEC=_度15（3分）点P（3a+6，3a）在x轴上，则a的值为_16（3分）把m个练习本分给n个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n的值为_三、解答题（每小题8分，共24分）17（8分）（1）解方程组（2）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来18（8分）在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（1，0），B（5，0），C（3，3），D（2，4），求四边形ABCD的面积19（8分）如图，在ABC中，AD是高线，点M在AD上，且BAD=DCM，求证：CMAB20（8分）某种水果的价格如表：张欣两次共购买了25千克这种水果（第二次多于第一次），共付款132元张欣第一次、第二次分别购买了多少千克这种水果？购买的质量（千克）不超过10千克超过10千克每千克价格6元5元四、解答题（每题7分，共28分）21（7分）已知：关于x，y的方程组（1）用m的代数式表示x和y；（2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不小于1？22（7分）学习了统计的有关知识后，数学王老师对本班同学的上学方式进行了调查，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）该班共有_名学生，a=_，b=_（2）将条形统计图补充完整23（6分）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品50件生产一件A产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B产品，需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1200元（1）设生产x件A种产品，写出其题意x应满足的不等式组；（2）由题意有哪几种按要求安排A、B两种产品的生产件数的生产方案？请您帮助设计出来2011-2012学年重庆市开县大堰初级中学七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）已知二元一次方程3xy=1，当x=2时，y等于（）A5B3C7D7考点：解二元一次方程1308805专题：方程思想分析：先根据解的定义，把x=2代入方程中可得到关于y的方程，解之即可解答：解：把x=2代入原方程，得到6y=1，所以y=5故选A点评：解题关键是把x的值代入原方程，使原方程转化为以系y未知数的一元一次方程2（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集1308805分析：本题可根据数轴的性质“实心圆点包括该点用“”，“”表示，空心圆圈不包括该点用“”，“”表示，大于向右小于向左”画出数轴解答：解：不等式组的解集在数轴上可表示为：也可表示为：故选A点评：本题考查不等式组解集的表示方法把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示3（3分）（2008北海）点P（1，2）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点：点的坐标1308805分析：应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限解答：解：点P（1，2）的横坐标为正，纵坐标为负，点P（1，2）在第四象限，故选D点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）4（3分）如图，直线AB与直线CD相交于点O，OEAB，垂足为O，EOD=AOC，则BOC=（）A150B140C130D120考点：垂线；余角和补角1308805专题：计算题分析：根据平角、直角及角的和差关系可求出AOC+EOD=90，再与已知EOD=AOC联立，求出AOC，利用互补关系求BOC解答：解：COD=180，OEAB，AOC+AOE+EOD=180，AOE=90，AOC+EOD=90，又EOD=AOC，由、得，AOC=60，BOC与AOC是邻补角，BOC=180AOC=120故选D点评：此题主要考查了对顶角、余角、补角的关系5（3分）以下各组线段为边，可组成三角形的是（）Aa=15cm，b=30cm，c=45cmBa=30cm，b=30cm，c=45cmCa=30cm，b=45cm，c=75cmDa=30cm，b=45cm，c=90cm考点：三角形三边关系1308805分析：根据三角形任意两边的和大于第三边，就可求解解答：解：A、15+30=45，不能组成三角形，故错误；B、30+30=6045，能组成三角形，故正确；C、30+45=75，不能够组成三角形，故错误；D、30+45=7590，不能组成三角形，故错误故选B点评：本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形6（3分）在平面直角坐标系中，线段AB两端点的坐标分别为A（1，0），B（3，2）将线段AB平移后，A，B的对应点的坐标可以是（）A（1，1），（1，3）B（1，1），（3，3）C（1，3），（3，1）D（3，2），（1，4）考点：坐标与图形变化-平移1308805专题：动点型分析：根据平移中，对应点的对应坐标的差相等分别判断即可得解解答：解：根据题意可得：将线段AB平移后，A，B的对应点的坐标与原A、B点的坐标差必须相等A选项中A点横坐标差为0，纵坐标差为1，B点横坐标差为4，纵坐标差为5，AB点对应点的坐标差不相等，故不合题意；B选项中A点横坐标差为0，纵坐标差为1，B点横坐标差为0，纵坐标差为1，AB点对应点的坐标差相等，故合题意；C选项中A点横坐标差为2，纵坐标差为3，B点的横坐标差为0，纵坐标差为1，AB点对应点的坐标差不相等，故不合题意；D选项中A点横坐标差为2，纵坐标差为2，B点横坐标差为2，纵坐标差为2，AB点对应点的坐标差不相等，故不合题意；故选B点评：本题考查点坐标的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变平移中，对应点的对应坐标的差相等7（3分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180，这个多边形的边数是（）A5B6C7D8考点：多边形内角与外角1308805分析：多边形的内角和可以表示成（n2）180，外角和都等于360，故可列方程求解解答：解：设所求多边形边数为n，则（n2）180=3360180，解得n=7故选C点评：本题考查根据多边形的内角和和外角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理8（3分）如图，下列条件中，不能判断直线ABCD的是（）AHEG=EGFBEHF+CFH=180CAEG=DGEDEHF=CFH考点：平行线的判定1308805分析：A、因为HEG=EGF，由内错角相等，两直线平行，得出ABCD；B、因为EHF+CFH=180，由同旁内角互补，两直线平行，得出ABCD；C、因为AEG=DGE，由内错角相等，两直线平行，得出ABCD；D、EHF和CFH关系为同旁内角，它们互补了才能判断ABCD；解答：解：A、能，HEG=EGF，ABCD（内错角相等，两直线平行）；B、能，EHF+CFH=180，ABCD（同旁内角互补，两直线平行）；C、能，AEG=DGE，ABCD（内错角相等，两直线平行）；D、由B知，D错误故选D点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行9（3分）如图所示，A+B+C+D+E+F等于（）A180B360C270D540考点：三角形内角和定理1308805专题：应用题分析：本题先根据三角形的内角和等于180，然后再根据对顶角相等的性质解出它们的度数即可解答：解：A+B=180AGB，D+C=180CND，E+F=180EMF，又AGB=MGN（对顶角相等），CND=GNM（对顶角相等），FME=GMN（对顶角相等），又MGN+GNM+GMN=180（三角形内角和等于180），A+B+C+D+E+F=180AGB+180CND+180EMF，=540180，=360故选B点评：本题主要考查了三角形内角和定理与对顶角的性质，在解题时注意角与角之间的关系10（3分）如图，周长为34cm的长方形ABCD被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形ABCD的面积为（）A49cm2B68cm2C70cm2D74cm2考点：二元一次方程组的应用1308805分析：根据题意可知，本题中的相等关系是“周长为34cm”和“小长方形的5个宽等于2个长”，列方程组求解即可解答：解：设小长方形的长为ycm，宽为xcm，则，解得，所以长方形ABCD的面积为710=70cm2故选C点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）调查某种家用电器的使用寿命，合适的调查方法是抽样调查考点：全面调查与抽样调查1308805分析：利用抽样调查和全面调查的特点即可作出判断解答：解：因为要普查的话，破坏性较大，所以应用抽样调查点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查12（3分）已知ABC是等腰三角形，若它的两边长分别为8cm和3cm，则它的周长为19cm考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系1308805专题：计算题；分类讨论分析：从当等腰三角形的腰长为8cm，底边长为3cm时，当等腰三角形的腰长为3cm，底边长为8cm时，两种情况去分析即可解答：解：当等腰三角形的腰长为8，底边长为3cm，因为8cm+3cm8cm，所以可构成三角形，其周长为8cm+8cm+3cm=19cm；当等腰三角形的腰长为3cm，底边长为8时，因为3cm+3cm8cm，所以不能构成三角形故答案为：19点评：此题主要考查学生对等腰三角形的性质和三角形三边关系的理解和掌握，是一道基础题13（3分）若方程组的解x、y都是正数，则m的取值范围是m7考点：二元一次方程组的解；解一元一次不等式组1308805分析：解方程组，将x，y均用含m的值表示，然后根据x，y均为正数即可求得m的范围解答：解：，2得：3y=14m，解得：y=，把y的值代入得：2x+=m+2，解得：x=，x、y都是正数，解不等式组得：m7故答案为：m7点评：本题考查了二元一次方程组的解，属于基础题，用含m的式子表示x，y是解答本题的关键14（3分）如图，已知AB，CD，EF互相平行，且ABE=70，ECD=150，则BEC=40度考点：平行线的性质1308805专题：计算题分析：根据平行线的性质，先求出BEF和CEF的度数，再求出它们的差就可以了解答：解：ABEF，BEF=ABE=70；又EFCD，CEF=180ECD=180150=30，BEC=BEFCEF=40；故应填40点评：本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及两直线平行，内错角相等进行解题15（3分）点P（3a+6，3a）在x轴上，则a的值为3考点：点的坐标1308805分析：点在x轴上的条件是：纵坐标是0解答：解：点P（3a+6，3a）在x轴上3a=0a=3故填3点评：解决本题的关键是记住x轴上点的特点为：点的纵坐标为016（3分）把m个练习本分给n个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n的值为41或42考点：一元一次不等式的应用1308805分析：不足5本说明最后一个人分的本数应在0和5之间，但不包括5解答：解：根据题意得到3n+805（n1）0，3n+805（n1）5，解得40n42.5n的值为41或42点评：解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式组三、解答题（每小题8分，共24分）17（8分）（1）解方程组（2）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来考点：解一元一次不等式组；解二元一次方程组；在数轴上表示不等式的解集1308805专题：计算题分析：（1）由第二方程得到y=5x3，然后利用代入消元法求解即可；（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解解答：解：（1），由得，y=5x3，代入得，3x+4（5x3）=11，解得x=1，把x=1代入得，y=53=2，所以，方程组的解是；（2），由得，x，由得，x6，在数轴上表示如下：所以，不等式组的解集是x点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单；还考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）18（8分）在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（1，0），B（5，0），C（3，3），D（2，4），求四边形ABCD的面积考点：坐标与图形性质1308805分析：本题应分别过C、D向x轴作垂线，四边形ABCD的面积分割为过D、C两点的直角三角形和直角梯形解答：解：作CEx轴于点E，DFx轴于点F那么四边形ABCD的面积=SADF+SBCE+S梯形CDFE=（21）4+（53）3+（3+4）（32）=8.5点评：当告诉一些具体点时，应把所求四边形的面积分为容易算面积的直角梯形和直角三角形19（8分）如图，在ABC中，AD是高线，点M在AD上，且BAD=DCM，求证：CMAB考点：三角形内角和定理1308805专题：证明题分析：要证明CMAB，只要延长CM交AB于点N，证出ANM=90即可解答：证明：延长CM交AB于点N在ABC中，AD是高线，ADC=90，在AMN和CDM中，BAD=DCM，AMN=CMD，根据三角形内角和定理得到：ANM=ADC=90，CMAB点评：证明垂直的方法一般是根据垂直的定义，转化为证直角的问题20（8分）某种水果的价格如表：张欣两次共购买了25千克这种水果（第二次多于第一次），共付款132元张欣第一次、第二次分别购买了多少千克这种水果？购买的质量（千克）不超过10千克超过10千克每千克价格6元5元考点：二元一次方程组的应用1308805分析：因为张欣两次共购买了25千克这种水果（第二次多于第一次），共付款132元，则可设张欣第一次、第二次购买了这种水果的量分别为x千克、y千克，则x12.5y，由图表可知，x有两种情况，情况1：当x10时，解得；情况2：当10x12.5时，此方程组无解所以张欣第一次、第二次购买了这种水果的量分别为7千克、18千克解答：解：设张欣第一次、第二次购买了这种水果的量分别为x千克、y千克，则x12.5y当x10时，解得；当10x12.5时，此方程组无解答：张欣第一次、第二次购买了这种水果的量分别为7千克、18千克点评：本题的解决需仔细分析图表，找寻信息，然后分情况解决问题，主要还是利用到方程组四、解答题（每题7分，共28分）21（7分）已知：关于x，y的方程组（1）用m的代数式表示x和y；（2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不小于1？考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式组1308805专题：计算题分析：（1）将m看做已知数，求出方程组的解即可；（2）由（1）表示出的x大于1，y大于等于1列出不等式组，求出不等式组的解集即可得到m的范围解答：解：（1），+得：2x=m+1，即x=；得：4y=1m，即y=；（2）根据题意列得：，解得：1m5点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法22（7分）学习了统计的有关知识后，数学王老师对本班同学的上学方式进行了调查，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）该班共有名学生，a=，b=（2）将条形统计图补充完整考点：条形统计图；扇形统计图1308805专题：图表型分析：（1）根据乘车的20人占总体的40%，计算总人数；再根据条形统计图中的骑车人数计算其百分比，最后根据百分比和是1，计算步行所占的百分比；（2）根据总人数计算步行的人数，进而补全统计图解答：解：（1）该班共有2040%=50名学生，a=1250=24%，b=14