现代工程图学湖南科学技术出版社5基本体.ppt

第5章基本形体 5 1平面立体5 2曲面立体 最基本的单一几何形体称为基本体 根据立体表面的几何性质 可分为平面立体和曲面立体两类 平面立体 全部由平面多边形所围成的立体称为平面立体 曲面立体 由曲面或曲面与平面围成的立体 称为曲面立体 基本体概述 常见的基本几何体 平面基本体 曲面基本体 棱柱 侧棱面 底面 棱线 底边 组成 5 1平面立体 由两个底面和若干侧棱面组成 侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线 侧棱线相互平行 棱柱的投影 长 高 宽 宽 H V面投影 长相等 V W面投影 高相等 H W面投影 宽相等 三等 关系 度量对应关系 方位对应关系 靠近正面投影的一侧为后方 点的可见性规定 若点所在的平面的投影可见 点的投影也可见 若平面的投影积聚成直线 点的投影也可见 由于棱柱的表面都是平面 所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同 在棱柱表面上取点 a b c 1 直棱柱体表面上直线和点 例1 棱柱的投影 e g h f e f g h h 物体应以最常用最平稳的位置摆放 g 棱柱的投影 例2 已知棱柱表面点的一个投影 求其它两个投影 任意定 三棱柱的投影 例题3 三棱柱表面点的一个投影 求其它两个投影 a a b b c c d d 棱锥 锥顶 侧棱面 底面 棱线 底边 组成 由一个底面和若干侧棱面组成 侧棱线交于有限远的一点 锥顶 棱锥的投影 s a b c a c b s b a c s b a c b 同样采用平面上取点法 在棱锥表面取点取线 M SA N SB K SBC 如何在平面上取点 分析 A C S B 棱锥表面的折线MNK m n k 求另二投影 K m k n M N k m m n k 连线 注意分析点 直线所在表面的可见性 例2 例题1 已知三棱锥的水平投影 画出另外两个投影 棱锥高50厘米 任意确定 任意确定 例题2 已知三棱锥表面上线和点的一个投影 求其它两个投影 a a b b m n n m 三棱台 一 棱台的特点 特点 底面 多边形且互相平行 棱面 梯形 棱线 互不平行 二 棱台的投影 归纳 平面体投影的特点 各投影之间关系 三等 关系 方位对应关系各表面的投影 积聚成直线 为类似图形 平面体表面取点 线 基本方法 平面内取点 线 检查方法 是否漏线倾斜平面投影的特性 类似性 三等 关系 圆柱面的俯视图积聚成一个圆 在另两个视图上分别以两个方向的轮廓素线的投影表示 圆柱体的三视图 轮廓线素线的投影分析与曲面的可见性的判断 圆柱面上取点 圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的素线 组成 由圆柱面和两个底面组成 圆柱面是由直线AA1绕与它平行的轴线OO1旋转而成 直线AA1称为母线 利用投影的积聚性 1 2 3 4 5 1 3曲面立体的投影分析 圆柱 形成 圆柱 形成 轴线 底面 圆柱面 轴线 矩形绕其边旋转形成 母线 素线 圆柱面的素线相互平行 并平行于轴线 5 1 3曲面立体的投影分析 组成 由圆柱面和两个底面组成 圆柱的投影 对V面的外形轮廓线 对W面的外形轮廓线 外形轮廓线投影的对应关系 圆柱面投影可见性判断 圆柱表面取点取线 圆柱表面一点M 已知m 求m m M m m m 例 利用投影的积聚性 AC 圆柱面 已知a c 求ac a c a c 分析 a c 不平行于轴线故AC为曲线 作图 找特殊点 求H面投影 积聚性投影 利用 三等 关系求W面投影 判别可见性光滑连接曲线 b d a c b d b d a c 外形轮廓线上的点是曲线投影的虚 实分界点 例2 圆锥 形成 S 底面 圆锥面 锥顶 轴线 组成 由圆锥面和底面组成 圆锥面是由直线SA绕与它相交的轴线OO1旋转而成 S称为锥顶 直线SA称为母线 圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线 圆锥的投影 S s s 对V面的外形轮廓线 对W面的外形轮廓线 外形轮廓线投影对应的关系 s 圆锥面投影可见性判断 在圆锥表面上取点取线 圆锥表面一点M 已知m 求m m M m m m 如何在圆锥面内取点 作直素线 作与轴线垂直的圆 例 ABC 圆锥面 已知V面投影 求H W面投影 a b c 分析 ABD不通过锥顶 故为曲线 作图 找特殊点 求H W面投影 判别可见性光滑连接曲线 d e a c b d e a b c d e 外形轮廓线上的点是曲线投影的虚 实分界点 例4 圆锥体表面上的线和点 圆球 轴线 圆球表面无直线 形成 圆绕其直径旋转而成 球面 圆球的投影 a b c 外形轮廓线投影的对应关系 圆球面投影可见性判断 点N在圆球面的一水平圆上 n n n 圆球表面取点取线 N 圆球表面一点N 已知n 求n n 例5 辅助圆法 m m 圆球面上的线和点 圆环 形成 圆绕与其共面 但不通过圆心的轴线旋转而成 轴线 圆环面 圆环的投影 圆环可见性的判断 圆环表面取点取线 a b A B 圆环面 已知H面投影 求V W面投影 分析 过圆环表面任一点均可作一垂直于轴线的圆 a a b b 作图 点A在内环面的上半部 点B在外环面的下半部 注意判断可见性 例6 a a c c 圆环面上取点 复合回转体 复合回转面是由一条组合线段为母线绕轴线旋转而成 图示为一手柄零件的投影图 是由一些同轴回转面组合而成的零件 其母线的形状与零件的外形轮廓完全一致 对于复合回转面 若相邻两回转面相切 则切线不应画出 因为此时其表面呈光滑过渡 各基本回转面的分界 是根据各段母线的折点和切点绕轴回转所形成的纬圆来划分 如图母线中切点B C和折点D E F所形成的纬圆为手柄零件各基本回转面的分界线 归纳 曲面体 回转体 投影的特点 一定要画出回转轴的投影 点画线 注意曲面各外形轮廓线投影对应关系 曲面体表面取点 线 基本方法 辅助线法 要注意曲面形成的特点 点画线画法 必须在长线段处相交 拉伸体的画法 侧平面拉伸 2 Y 25mm 7 22 2以图 1 为例 按图中给定拉伸方向和尺寸 画全拉伸体的另外两面投影图 3 连出侧棱线 解 1 画正平面起始位置的投影 2 画正平面终止位置的投