（北京专用）中考数学复习方案 第七单元 圆课件 新人教版.ppt

第33课时圆的有关概念与性质第34课时与圆有关的位置关系第35课时圆的切线的性质与判定第36课时与圆有关的计算 第七单元圆 第七单元圆 第33课时 圆的有关性概念与性质 第33课时圆的有关概念与性质 第33课时 考点聚焦 考点1圆的有关概念 线段 第33课时 考点聚焦 考点2确定圆的条件及相关概念 考点3圆的对称性 圆既是轴对称图形又是 对称图形 圆还具有旋转不变性 垂直平分线 中心 考点4垂径定理及其推论 第33课时 考点聚焦 平分弦 考点5圆心角 弧 弦之间的关系 第33课时 考点聚焦 弧 弦 考点5垂径定理及其推论 第33课时 考点聚焦 平分弦 考点6圆周角 第33课时 考点聚焦 一半 相等 直角 直径 相等 考点7圆内接多边形 第33课时 考点聚焦 对角互补 考点8反证法 第33课时 考点聚焦 第33课时 京考探究 京考探究 第33课时 京考探究 热考一确定圆的条件 c 第33课时 京考探究 热考二垂径定理的应用 第33课时 京考探究 b 此题涉及圆中求半径的问题 此类在圆中涉及弦长 半径 圆心角的计算的问题 常利用垂径定理把半弦长 半径 圆心到弦的距离转换到同一直角三角形中 然后通过勾股定理求解 第33课时 京考探究 解析 联结oa 在rt oac中 oa 5 ac 4 oc 3 选b 热考三圆心角 弧 弦之间的关系 例3 2010 丽水 如图33 3 abc是 o的内接三角形 点d是弧bc的中点 已知 aob 98 cob 120 则 abd的度数是 度 第33课时 京考探究 101 第33课时 京考探究 圆心角 弧 弦 弦心距之间关系巧记 同 等 圆中等弧所对的圆心角相等 所对的弦相等 弦心距相等 在同一圆内 同弧或等弧所对的圆周角相等 都等于该弧所对的圆心角的一半 相等的圆周角所对的弧相等 圆周角定理建立了圆心角和圆周角之间的关系 实现了圆中的角的转化 从而为研究圆的性质提供了有力的工具和方法 第33课时 京考探究 d 第33课时 京考探究 例4四边形abcd内接于 o bod 100 则 dab的度数为 a 50 b 80 c 100 d 130 解析 bod 100 bcd 50 四边形abcd内接于 o bad bcd 180 dab 130 选d 第33课时 京考探究 此题考查圆内接四边形定义及圆内接四边形对角互补的性质 一定要明确圆内接四边形所有顶点都在圆上 第33课时 京考探究 第34课时 与圆有关的位置关系 第34课时与圆有关的位置关系 第34课时 考点聚焦 考点1点和圆的位置关系 d r d r d r 第34课时 考点聚焦 考点2直线和圆的位置关系 d r d r d r 第34课时 考点聚焦 考点3圆和圆的位置关系 d r r d r r r r d r r d r r d r r 第34课时 考点聚焦 考点4相交两圆的性质 考点5相切两圆的性质 第35课时 考点聚焦 切点 第34课时 京考探究 京考探究 第34课时 京考探究 热考一点和圆的位置关系 c 第34课时 京考探究 判断点和圆的位置关系 从点到圆心的距离和圆的半径大小关系来确定 第34课时 京考探究 热考二直线和圆的位置关系的判定 例2已知rt abc的斜边ab 8cm ac 4cm 以点c为圆心作圆 当半径r cm时 ab与 c相切 第34课时 京考探究 第34课时 京考探究 第34课时 京考探究 解析 判断船是否有触礁危险 实际就是判断以c为圆心 9海里为半径的圆 暗礁区域 与直线ab的位置关系 如果直线与圆无交点 相离 则船没有触礁危险 如果直线与圆有交点 相切或相交 则船有触礁危险 第34课时 京考探究 第34课时 京考探究 直线与圆的位置关系是圆的重要内容之一 也是中考必考考点之一 在判断直线与圆的位置关系 可根据定义法从交点个数进行判断 也可以利用圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系进行判断 在判断其关系时要结合题目的已知条件选择正确的方法 第34课时 京考探究 热考二圆和圆的位置关系 c 例3 2012 西城九上期末 已知相交两圆的半径分别为4和7 则它们的圆心距可能是 a 2b 3c 6d 11 第34课时 京考探究 在判断圆和圆位置关系时 可以根据两圆的公共点的个数确定 也可结合圆心距和半径的关系来确定 第35课时 圆的切线的性质与判定 第35课时圆的切线的性质与判定 第35课时 考点聚焦 考点1圆的切线的性质与判定 垂直 切点 圆心 唯一 半径 垂直 考点3切线长及切线长定理 第35课时 考点聚焦 平分 考点3三角形的内切圆 第35课时 考点聚焦 角平分线 距离 第34课时 考点聚焦 第35课时 京考探究 京考探究 第35课时 京考探究 热考一圆的切线的性质应用 例1 2011 东城一模 如图35 1 已知 ab是 o的弦 od ab于m交 o于点d cb ab交ad的延长线于c 1 求证 ad dc 2 过d作 o的切线交bc于e 若de 2 ce 1 求 o的半径 第35课时 京考探究 第35课时 京考探究 本题考查了圆的切线性质 解直角三角形的有关知识点以及平行线的性质 运用切线的性质 垂经定理来进行计算或论证 常通过作辅助线联结圆心和切点 利用垂直构造直角三角形解决有关问题 热考二圆的切线的判定应用 第35课时 京考探究 例2如图35 2 在 abc中 ab ac 以ab边的中点o为圆心 线段oa的长为半径作圆 分别交bc ac边于点d e df ac于点f 延长fd交ab延长线于点g 1 求证 fd是 o的切线 2 若bc ad 4 求tan gdb的值 第35课时 京考探究 第35课时 京考探究 第35课时 京考探究 第35课时 京考探究 第35课时 京考探究 第35课时 京考探究 要证某线是圆的切线 1 有交点 联半径 证垂直 已知此线过圆上某点 联结圆心和这点 即为半径 再证垂直即可 2 无交点 作垂直 证半径 当此线与圆无交点时 过圆心向此线作垂线段 证明此垂线段长等于半径 图30 1 热考三切线长定理应用 第35课时 京考探究 第35课时 京考探究 第35课时 京考探究 第35课时 京考探究 第35课时 京考探究 第35课时 京考探究 1 利用过圆外一点作圆的两条切线 这两条切线的长相等 是解题的基本方法 2 利用方程思想求切线长 常与勾股定理 切线长定理 圆的半径相等紧密相连 第36课时 与圆有关的计算 第36课时与圆有关的计算 第36课时 考点聚焦 考点1正多边形和圆 中心 半径 中心角 边心距 第36课时 考点聚焦 第36课时 考点聚焦 考点2圆的周长与弧长公式 考点3扇形的面积公式 第36课时 考点聚焦 考点4圆锥的侧面积与全面积 第36课时 考点聚焦 母线 半径 周长 ra 第36课时 京考探究 京考探究 第36课时 京考探究 热考一正多边形相关计算 b 例1 1 2012 西城一模 正五边形各内角的度数为 a 72 b 108 c 120 d 144 2 2011 肇庆 已知正六边形的边心距为 则它的周长是 a 6b 12c 6d 12 b 解析 设正六边形的中心是o 一边是ab 过o作og ab于g 联结oa ob 在直角 oag中 根据三角函数即可求得边长ab 2 从而求出周长为12 选b 第36课时 京考探究 解析 设正六边形的中心是o 一边是ab 过o作og ab于g 联结oa ob 在直角 oag中 根据三角函数即可求得边长ab 2 从而求出周长为12 选b 第36课时 京考探究 热考二计算弧长 扇形面积 第36课时 京考探究 a 第36课时 京考探究 第36课时 京考探究 c 第36课时 京考探究 第36课时 京考探究 热考三圆锥有关计算 第36课时 京考探究 例4 2012 石景山一模 用半径为10cm 圆心角为120 的扇形围成一个圆锥 接缝处忽略