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一 摩擦力的 突变 问题1 静静 突变 物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态 当作用在物体上的其他力的合力发生变化时 如果物体仍然保持静止状态 则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变 例1 一木块放在水平桌面上 在水平方向共受到三个力即f1 f2和摩擦力的作用 木块处于静止状态 如图所示 其中f1 10n f2 2n 若撤去f1 则木块受到的摩擦力为 a 10n 方向向左b 6n 方向向右c 2n 方向向右d 0 解析 当物体受f1 f2及摩擦力的作用而处于平衡状态时 由平衡条件可知物体所受的摩擦力的大小为8n 可知最大静摩擦力ffmax 8n 当撤去力f1后 f2 2n ffmax 物体仍处于静止状态 由平衡条件可知物体所受的静摩擦力与f2等大反向 静摩擦力的大小和方向发生了突变 c正确 答案 c 2 静动 突变 物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态 当其他力变化时 如果物体不能保持静止状态 则物体受到的静摩擦力将 突变 成滑动摩擦力 例2 长直木板的上表面的一端放有一铁块 木板由水平位置缓慢向上转动 即木板与水平面的夹角 变大 另一端不动 如图所示 则铁块受到的摩擦力ff随角度 的变化图象可能正确的是下图中的 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力 解析 设木板与水平面间的夹角增大到 时 铁块开始滑动 显然当 时 铁块与木板相对静止 由力的平衡条件可知 铁块受到的静摩擦力的大小为ff mgsin 当a 时铁块与木板间的摩擦力为滑动摩擦力 设动摩擦因数为 由滑动摩擦力公式得 铁块受到的滑动摩擦力为ff mgcos 通过上述分析知道 时 静摩擦力随 角增大按正弦函数增加 当 时 滑动摩擦力随 角增大按余弦规律减小 所以正确选项为c 答案 c 3 动静 突变 在摩擦力和其他力作用下 做减速运动的物体突然停止滑行时 物体将不受摩擦力作用 或滑动摩擦力 突变 成静摩擦力 例3 如图所示 把一重为g的物体 用一水平方向的推力f kt k为恒量 t为时间 压在竖直的足够高的平整墙上 从t 0开始物体所受的摩擦力ff随t的变化关系是下图中的 解析 物体在竖直方向上只受重力g和摩擦力ff的作用 由于ff从零开始均匀增大 开始一段时间ffg 物体向下做减速运动 直至速度减为零 在整个运动过程中 摩擦力为滑动摩擦力 其大小为ff fn f kt 即ff与t成正比 是一条过原点的倾斜直线 当物体速度减为零后 滑动摩擦突变为静摩擦 其大小ff g 所以物体静止后的图线为平行于t轴的线段 正确答案为b 答案 b 二 摩擦力的常见误区1 认为静止的物体只能受到静摩擦力 运动的物体只能受到滑动摩擦力 例4 在下图甲中 箱子放在汽车上 汽车起动时 箱子随汽车一起从静止到运动 在图乙中 a在拉力f的作用下运动 b静止不动 试分别分析车中的箱子及物体b所受摩擦力的性质与方向 错解 车中的箱子受到向右的滑动摩擦力的作用 物体b受到向左的静摩擦力的作用 解析 判断物体具有 相对运动 或 相对运动趋势 不是以地面为参考系 而是以相互作用的另外一个物体作为参考系 因此静止的物体可能受到静摩擦力 也可能受到滑动摩擦力 运动的物体可能受到滑动摩擦力 也可能受到静摩擦力 在图甲中 虽然箱子是运动的 但是却受到了汽车对它向右的静摩擦力作用 在图乙中 虽然b是静止的 但是却受到了a对它向左的滑动摩擦力作用 正解 见剖析 2 认为摩擦力的方向总是与物体的运动方向在同一直线上 例5 如图所示 m n为两块平行水平固定的光滑夹板 其下方有一木板水平向右匀速运动 为使放在木板上方 两夹板间的小木块水平匀速抽出 已知小木块与木板间动摩擦因数为 小木块质量为m 则所需的水平拉力f为 a f mgb f mgc f mgd 无法判断 错解 有的同学错误地认为小木块相对木板的运动是沿力f的方向 即物体相对地面的运动方向 所以错选a项 解析 小木块相对木板的运动方向是斜向左下方 根据摩擦力方向总是阻碍相对运动可知 摩擦力ff的方向是斜向右上方 所以摩擦力ff的一个分力与水平拉力f相等 即f mg 故选c项 正解 c 3 在利用公式ff fn时 易将fn当成重力大小 例6 如图所示 重为g的物体受到一个竖直向下的压力f1作用 在粗糙水平面上滑动 已知物体与地面之间的动摩擦因数为 求物体所受到的摩擦力的大小 错解 物体受到的摩擦力ff g 解析 此题易错解认为ff g fn的大小被错认为是重力g的大小 实际上 正压力fn的大小在此处大于g 如果物体在斜面上下滑 正压力fn小于重力g 物体在水平面上自由滑动时 正压力fn等于重力g 总之正

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