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文档简介

相似三角形的应用 一 走进生活 探索自然 了解平行光线 自无穷远处发的光相互平行地向前行进 称平行光 自然界中最标准的平行光是太阳光 科学 在阳光下 物体的高度与影长有什么关系 同一时刻物体的高度与影长成正比 尝试画出影子 甲 乙 丙 如何运用 三角形的相似知识 来说明 平行光线的照射下 同一时刻物高与影长成比例 A B C D E F 理解 选择同时间测量 例1据史料记载 古希腊数学家 天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理 在金字塔影子顶部立一根木杆 集中太阳光线构成两个相似三角形 来测量金字塔的高度 如图 如果木杆EF长2m 它的影长FD为3m 测得OA为201m 求金字塔的高度BO 解 太阳光是平行光线 由此 BAO EDF 又 AOB DFE 90 ABO DEF 因此金字塔的高为134m 例2 在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例 在某一时刻 有人测得一高为1 8米的竹竿的影长为3米 某一高楼的影长为60米 那么高楼的高度是多少米 解 设高楼的高度为x米 则 答 楼高36米 运用 每个星期一上午学校内的全体师生都要参加升旗仪式 想不想测量咱们旗杆的高度呢 1 小明测得旗杆的影长为12米 同一时刻把 米的标秆竖立在地上 它的影长为1 5米 于是小明很快就算出了旗杆的高度 你知道他是怎么计算的吗 运用 12 1 5 1 运用 2 某同学想利用树影测量树高 他在某一时刻测得小树高为1 5米时 其影长为1 2米 当他测量教学楼旁的一棵大树影长时 因大树靠近教学楼 有一部分影子在墙上 经测量 地面部分影长为6 4米 墙上影长为1 4米 那么这棵大树高多少米 D 6 4 1 2 1 5 1 4 A B c 解 作DE AB于E得 AE 8 AB 8 1 4 9 4米 运用 物体的影长不等于地上的部分加上墙上的部分 3 小明要测量一座古塔的高度 从距他2米的一小块积水处C看到塔顶的倒影 已知小明的眼部离地面的高度DE是1 5米 塔底中心B到积水处C的距离是40米 求塔高AB B D C 运用 A E 答 塔高30米 解 DEC ABC 90 DCE ACB DEC ABC 运用 1 皮皮欲测楼房高度 他借助一长5m的标竿 当楼房顶部 标竿顶端与他的眼睛在一条直线上时 其他人测出AB 4m AC 12m 已知皮皮眼睛离地面1 6m 请你帮他算出楼房的高度 运用 2 已知左 右两棵并排的大树的高分别是AB 8m和CD 12m 两树的根部的距离BD 5 一个身高1 6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路从左向右前进 当他与左边较低的树的距离小于多少时 就不能看到右边较高的树的顶端C A B C D E F G H 作业 3 如图 教学楼旁边有一棵树 数学小组的同学们想利用树影测量树高 课外活动时在阳光下他们测得一根长为1米的竹杆的影长是0 9米 当他们马上测量树的影子长时 发现树的影子不全落在地面上
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