20.1.2中位数和众数（第1课时）课件.pptVIP

20 1 2中位数与众数 加斗中学焦佳冰 第1课时 经理 应聘者小王 第二天 小王上班了 职员C 我的工资是1200元 在公司算中等收入 我们好几个人工资都是1100元 职员D 经理 应聘者小王 小王在公司工作了一周后 你欺骗了我 我已问过其他职员 没有一个职员的工资超过2000元 平均工资确实是每月2000元 你看看公司的工资报表 下表是该公司月工资报表 1 请大家算一下这个公司员工的月平均工资是不是2000元 经理是否欺骗了小王 2 2000元能否客观地反映大多数员工的一般收入 为什么 3 你认为用哪个数据表示该公司员工的 一般工资收入 情况更合适 为什么 下表是该公司月工资报表 1200元 正好处于所有员工工资的最中间 有四个人的工资比它高 四个人的工资比它低 因此我们称1200元是这组数据的中位数 九个员工中有3个人的工资都是1100元 1100元出现的次数最多 因此我们称1100元是这组数据的众数 中位数 众数 学习目标 1 了解中位数和众数的意义 2 会求一组数据的中位数和众数 3 体会中位数 众数在估计数据集中趋势中的作用 下表是该公司月工资报表 中位数 众数 你能不能用自己的语言叙述什么叫中位数 中位数定义 当偶数个数据时 为最中间两个数据的平均数 一组数据按大小顺序排列 位于最中间的一个数据叫做这组数据的中位数 根据定义 求一组数据中位数的步骤是什么 中位数它是一个位置代表值 如果知道一组数据的中位数 那么可以知道 小于或大于这个中位数的数据约各占一半 什么叫众数 一组数据中 出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数 当一组数据有较多的重复数据时 众数往往是人们所关心的一个量 众数 例1下面三组数据的中位数 众数分别是多少 1 5 6 2 3 2 2 5 6 2 4 3 5 解 1 中位数是3 众数是2 2 中位数是4 5 众数是5 3 1 2 2 3 3 4 3 中位数是2 5 众数是2和3 1 如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的 那么这几个数都是这组数据的众数 2 如果所有数据出现的次数都一样 那么这组数据没有众数 例题讲解 例2根据以上经验快速找到 1 1班30人身高的中位数 在排序后的第位置 2 全年级155人身高的中位数 在排序后的第位置 当n为奇数时 中位数是第个数据当n为偶数时 中位数是第个和第个数据的平均数 在一次男子马拉松长跑比赛中 抽得12名选手所用的时间如下 单位 分 136140129180124154145146158175165148 样本数据 12名选手的成绩 的中位数是多少 一名选手的成绩是142分 他的成绩如何 解 先将样本数据按照由小到大的顺序排列 由 中样本数据的结论 可以估计 在这次马拉松比赛的总体成绩中 约有一半的选手的成绩慢于147分 约有一半的选手的成绩快于147分 故成绩为142分钟的选手比一半以上选手的成绩要好 则这组数据的中位数是 146 148 147所以样本数据的中位数是147分 例3 124129136140145146148154158165175180 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双 各种尺码鞋的销售量如下表所示 解 由表可以看出 在鞋的尺码组成的一组数据中 23 5是这组数据的众数 即23 5码的鞋销量最大 因此可以建议多进23 5码的鞋 假如你是老板 你最关心哪一个统计量 你会如何进货 例4 2 某次数学测验中 五位同学的分数分别是 89 91 105 105 110 这组数据的中位数是 众数是 2分 1 一组数据的平均数一定只有一个 2 一组数据的中位数一定只有一个 3 一组数据的众数一定只有一个 4 一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数 1 判断 105 105 共4分 3 数学老师布置10道选择题 课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图 根据图表 全班每位同学答对的题数的中位数