18.1.1平行四边形对角线互相平分的教案.doc

18.1.1平行四边形对角线互相平分的教案学习目标：1、理解平行四边形中心对称的特征；2、掌握平行四边形对角线互相平分的性质； 3、能运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题。学习重点：平行四边形对角线互相平分的性质以及性质的应用。学习难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。学习过程：B一、自主预习DA想一想：1.什么是平行四边形？ 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。C如图记作: ABCD 读作：平行四边形ABCD2.通过上节课的学习，我们掌握了平行四边形的哪些性质？平行四边形的对边相等.平行四边形的对角相等.探一探： 如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180，你发现了什么? 按课本85页的“探究”方法进行操作，并画出这两个平行四边形的对角线.实验后思考：AD1、观察,描述一下ABCD绕它的中心O旋转180后发生了什么现象?说明了什么问题呢？OBC ABCD绕它的中心O旋转180后与自身重合，这时我们说 ABCD是 中心对称图形，点O叫对称中心。 2、线段OA与OC，OB与OD有什么关系（如下图）？由此你能发现平行四边形的对角线有什么性质？ OA=OC，OB=OD; 即：平行四边形的对角线互相平分.3、证一证已知：如图： ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD. 证明：四边形ABCD是平行四边形 AD=BC，ADBC. 1=2，3=4 AODCOB（ASA）. OA=OC，OB=OD.二、例题解析：例2,如图18.1.1-9，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积. 解：四边形ABCD是平行四边形BC=AD=8，CD=AB=10又ACBCABC是直角三角形AC=6又OA=OCOA=AC2=3SABCD = BCAC=86=48 三、说一说,练一练如图，在ABCD中，BC=10cm, AC=8cm,BD=14cm, （1） AOD的周长是多少？为什么？DA 解：四边形ABCD是平行四边形 AD=BC=10cm，B AO=OC=AC2=82=4（cm）OC BO=OD=BD2=142=7（cm） AOD的周长 =AO+OD+AD =4+7+10 =21（cm）（ 2） ABC与 DBC的周长哪个长？长多少？ 解： ABC的周长=AB+BC+AC DBC的周长=CD+BC+BD 四边形ABCD是平行四边形 AB=CD DBC的周长=AB+BC+BD DBC的周长与 ABC的周长之差 =BD-AC =14-8 = 6（cm）四、思考探究：ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点 O与 AB 、CD分别相交于E 、F,试探究OE与OF的大小关系？并说明理由。五、板书设计： 18.1.1平行四边形的对角线互相平分 ABCD是 中心对称图形，点O叫对称中心。 平行四边形的对角线互相平分。六、作业布置： 教科书第49页习题18.1第3题；七、教学反思： 这节课承接了上一节旋转和中心对称的内容，课本的设计意图是利用图形旋转的特征和中心对称的性质来得出平行四边形的性质。我在设计本节课时就遵循着这个原则，先让学生看图片，体会到平行四边形在日常生活中的广泛应用，并给出平行四边形的定义。再由学生动手操作作中心对称三角形得到一个平行四边形，接着利用多媒体动画，绕着一个平行四边形的对角线交点旋转，从动画的旋转过程中得出平行四边形的性质：（1）平行四边形是中心对称图形（2）平行四边形对边相等（3）平行四边形对角相等（4）平行四边形对角线互相平分。八、课 后 练 习：1判断对错（1）在ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD （ ）（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等 （ ）（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等 （ ）（4）平行四边形是轴对称图形 （ ）2在平行四边形中，周长等于48，（1）已知一边长12，求各边的长（2）已知AB=2BC，求各边的长（3）已知AC、BD交于点O，AOD与AOB的周长的差是10， 求各边的长.3如图，ABCD中，AEBD，EAD=60，AE=2cm，AC+BD=14cm，则OBC的周长是 _ _cm4在 ABCD中，AC6、BD4，则AB的范围是_ _5在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），