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统计 5 茎叶图与直方图的比较 微课爱我我爱微课 例1 下表给出100位居民的月均用水量表 为此我们要对这些数据进行整理与分析 第一步 求极差 数据组中最大值与最小值的差距 最大值 4 3最小值 0 2所以极差 4 3 0 2 4 1 第二步 决定组距与组数 强调取整 当样本容量不超过100时 按照数据的多少 常分成5 12组 为方便组距的选择应力求 取整 本题如果组距为0 5 t 则 第三步 将数据分组 给出组的界限 所以将数据分成9组较合适 0 0 5 0 5 1 1 1 5 4 4 5 共9组 第四步 列频率分布表 包括分组 频数 频率 频率 组距 组距 0 5 0 04 0 08 0 08 0 16 0 3 0 15 0 44 0 22 0 25 0 5 1 2 00 0 02 0 04 0 04 0 08 0 1 0 3 0 15 0 05 第五步 画出频率分布直方图 频率 组距 月均用水量 t 组距 0 5 那么直方图有哪些优点和缺点 频率分布直方图的特征 优点 从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势 缺点 从频率分布直方图得不出原始的数据内容 把数据表示成直方图后 原有的具体数据信息就被抹掉了 例2 甲乙两人比赛得分记录如下 甲 13 51 23 8 26 38 16 33 14 28 39乙 49 24 12 31 50 31 44 36 15 37 25 36 39用茎叶图表示两人成绩 说明哪一个成绩好 甲乙 012345 2 55 41 6 1 6 7 94 90 84 6 33 6 83 8 91 叶茎叶 当数据是两位有效数字时 用中间的数字表示十位数 即第一个有效数字 两边的数字表示个位数 即第二个有效数字 它的中间部分像植物的茎 两边部分像植物茎上长出来的叶子 因此通常把这样的图叫做茎叶图 二 茎叶图 画茎叶图要注意什么 1 将每个数据分为茎 高位 和叶 低位 两部分 在此例中 茎为十位上的数字 叶为个位上的数字 2 将最小茎和最大茎之间的数按大小次序排成一列 写在左 右 侧 3 将各个数据的叶按大小次序写在其茎右 左 侧 两个优点 一是 没有原始数据信息的损失 二是 茎叶图中的数据可以随时记录 随时添加 方便记录与表示 茎叶图的特征 三个局限 一是 只便于表示两位有效数字的数据 二是 茎叶图只方便记录两组的数据 三是 数据量不能太大 2 当总体中的个体取值很少时 用茎叶图估计总体的分布 当总体中的个体取值较多时 将样本数据恰当分组 用各组的频率分布描述总体的分布 方法是用频率分布表或频率分布直方图 小结 1 茎叶图只便于表示两位有效
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