九年级数学上册 第2章 一元二次方程复习题 （新版）湘教版.doc

一元二次方程小结与复习类型之一 一元二次方程的有关概念1下列关于x的方程中，是一元二次方程的是()Ax20 Bax2bxc0C(x1)(x2)1 D5x(x1)75x242xx菏泽关于x的一元二次方程(k1)x26xk2k0的一个根是0，则k的值是_类型之二一元二次方程的解法3一元二次方程x26x50配方后变形正确的是()A(x3)214 B(x3)24C(x6)2 D(x3)2144选择适当的方法解下列方程：(1)(x1)22x(x1)0; (2)x26x60；(3)6000(1x)24860; (4)(10x)(50x)800；(5)3x(x2)2(2x)类型之三一元二次方程根的判别式5已知关于x的一元二次方程3x24x50，下列说法正确的是()A方程有两个相等的实数根B方程有两个不相等的实数根C没有实数根D无法确定6xx凉山州若关于x的一元二次方程(k1)x24x10有实数根，则k的取值范围是_7已知关于x的方程x2(2m1)xm(m1)0.(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；(2)已知方程的一个根为x0，求代数式(2m1)2(3m)(3m)7m5的值类型之四一元二次方程根与系数的关系8xx张家界已知一元二次方程x23x40的两根是m，n，则m2n2_9xx黄冈已知关于x的一元二次方程x2(2k1)xk20有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围；(2)设方程的两个实数根分别为x1，x2，当k1时，求x12x22的值类型之五一元二次方程的应用10一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大7，且十位上的数字与个位上的数字和的平方等于这个两位数，这个两位数是_11某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，那么商场平均每天可多售出2件(1)若商场平均每天要赢利1200元，则每件衬衫应降价多少元？(2)每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？12如图2X1，某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长25 m)，另外三边用木栏围成，木栏长40 m.(1)若养鸡场面积为200 m2，求养鸡场平行于墙的一边长(2)养鸡场的面积能达到250 m2吗？如果能，请给出设计方案；如果不能，请说明理由图2X113xx桂林为进一步促进义务教育均衡发展，某市加大了基础教育经费的投入，已知xx年该市投入基础教育经费5000万元，xx年投入基础教育经费7200万元(1)求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率；(2)如果按(1)中基础教育经费投入的年平均增长率计算，该市计划xx年用不超过当年基础教育经费的5%购买电脑和实物投影仪共1500台，调配给农村学校，若购买一台电脑需3500元，购买一台实物投影仪需2000元，则最多可购买电脑多少台？类型之六数学活动14在一块长16 m，宽12 m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，如图2X2是小华与小芳的设计方案图2X2(1)同学们都认为小华的方案是正确的，但对小芳的方案是否符合条件有不同意见，你认为小芳的方案符合条件吗？若不符合，请用方程的方法说明理由；(2)你还有其他的设计方案吗？请在图中画出你所设计的草图，将花园部分涂上阴影，并加以说明 1C解析 一元二次方程必须满足三个条件：(1)是整式方程；(2)含有一个未知数；(3)未知数的最高次数是2.20解析 由于关于x的一元二次方程(k1)x26xk2k0的一个根是0，把x0代入方程，得k2k0，解得k11，k20.当k1时，由于二次项系数k10，方程(k1)x26xk2k0不是关于x的二次方程，故k1.所以k的值是0.3D解析 原方程变形为x26x5，方程两边都加上32，得x26x3214，(x3)214.4(1)x11，x2(2)x13，x23(3)x11.9，x20.1(4)x110，x230(5)x1，x225B解析 b24ac4243(5)760，方程有两个不相等的实数根故选B.6k5且k1解析 一元二次方程(k1)x24x10有实数根，k10，且b24ac164(k1)0，解得k5且k1.7解：(1)证明：b24ac(2m1)24m(m1)10，方程总有两个不相等的实数根(2)(2m1)2(3m)(3m)7m54m24m19m27m53m23m53m(m1)5，方程的一个根为x0，m(m1)0，原式3m(m1)55.817解析 m，n是一元二次方程x23x40的两个根，mn3，mn4，则m2n2(mn)22mn9817.9解：(1)方程有两个不相等的实数根，b24ac(2k1)24k24k10，解得k.(2)当k1时，方程为x23x10，x1x23，x1x21，x12x22(x1x2)22x1x2927.1081解析 设这个两位数个位上的数字为x，则十位上的数字为x7，依题意，得(x7x)210(x7)x，整理得4x217x210，解得x11，x2(舍去)，所以x1，x78，所以这个两位数是81.11解：(1)设每件衬衫应降价x元，根据题意得(40x)(202x)1200，整理得2x260x4000，解得x120，x210.因为要尽量减少库存，在获利相同的条件下，降价越多，销售越快，故每件衬衫应降价20元(2)设每件衬衫降价x元时，商场平均每天赢利y元，则y(202x)(40x)2x260x8002(x230x400)2(x15)26252(x15)21250.所以当x15时，y取最大值答：每件衬衫降价15元时，商场平均每天赢利最多12解：(1)设养鸡场垂直于墙的一边长为x m，则平行于墙的一边长为(402x)m，根据题意得x(402x)200，2x240x2000，解得x1x210，则402x20.答：养鸡场平行于墙的一边长为20 m.(2)假设能达到，根据(1)中所设，根据题意得x(402x)250，2x240x2500.b24ac4024(2)(250)0，方程无实数根，不能使养鸡场的面积达到250 m2.13解：(1)设该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率为x，根据题意得5000(1x)27200，解得x10.220%，x22.2(舍去)答：该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率为20%.(2)xx年投入基础教育经费为7200(120%)8640(万元)设购买电脑m台，则购买实物投影仪(1500m)台，根据题意得3500m2000(1500m)8640000