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2 3用公式法求解一元二次方程 2 第二章一元二次方程 单位 郑州市第七十三中姓名 董佳佳 北师大版九年级上册数学 1 知识与技能 能够利用一元二次方程解决实际问题 2 过程与方法 通过一元二次方程的建模过程 体会方程的解必须符合实际意义 增强用数学的意识 巩固解一元二次方程的方法 3 情感态度与价值观 感受数学在实际生产生活中的应用 明确学习的目的是服务于生产 生活 学习重点 运用一元二次方程解决简单的实际问题 学习难点 综合运用一元二次方程解决简单的实际问题 分别用配方法和公式法求解方程2x2 9x 8 0 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的求根公式 当 时 方程有两个不相等的实数根 当 时 方程有两个相等的实数根 当 时 方程没有实数根 b2 4ac叫做一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的根的判别式 通常用希腊字母 来表示 b2 4ac 0 b2 4ac 0 b2 4ac 0 在一块长16m 宽12m的矩形荒地上 要建造一个花园 并使花园所占面积为荒地面积的一半 你能给出设计方案吗 小明的设计方案如图2 5所示 其中花园四周小路的宽度都相等 通过解方程 他得到小路的宽为2m或12m 你认为小明的结果对吗 为什么 列一元二次方程解应用题 解完一元二次方程之后 要根据具体问题的实际意义检验结果的合理性 小亮的设计方案如图2 6所示 其中花园每个角上的扇形都相同 你能帮小亮求出图中的x吗 小颖的设计方案如图所示 你能帮她求出图中的x吗 你还能想出其它的设计方案吗 小组内交流 如何设未知数 怎样列方程 通过对前面方案设计问题的学习 你有什么收获呢 1 在一幅长90cm 宽40cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边 制成一幅挂图 如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72 那么金边的宽应该是多少 图 2 和图 3 做比较 你认为哪一幅图是按要求镶上的金色纸边 你将如何设未知数从而列出方程 图 2 图 3 2 某农场要建一个长方形的养鸡场 鸡场的一边靠墙 墙长25m 另三边用木栏围成 木栏长40m 1 鸡场的面积能达到180m2吗 能达到200m2吗 2 鸡场的面积能达到250m2吗 如果能 请你给出设计方案 如果不能 请说明理由 如图 由点P 14 1 A a 0 B 0 a a 0 确定的 PAB的面积为18 求a的值 习题2 6问题解决1 2 3联系拓广4 2 3用
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