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文档简介

4 2换元积分法 目的要求 4 2换元积分法 熟练掌握第一类换元积分法 熟悉 常用的凑微分方法 熟悉第二类换元 积分法 了解用于消去二次根式的三 角代换 重点 难点 两类换元积分法 4 2换元积分法 换元积分法 一 不定积分的换元法 1 第一类换元积分法 解 分析 2 利用积分基本公式求出积 分结果 1 定理 若 且是可导 函数 则有 4 2换元积分法 4 2换元积分法 用上式求不定积分的方法称为 第一类换元积分法或凑微分法 2 步骤 凑微分 令 基本公式 变量回代 4 2换元积分法 3 常用的凑微分形式 4 2换元积分法 4 常见的积分类型 方法 解 4 2换元积分法 4 2换元积分法 解 4 2换元积分法 另解 4 2换元积分法 解 4 2换元积分法 4 2换元积分法 4 2换元积分法 型 方法 解 4 2换元积分法 解 4 2换元积分法 解 4 2换元积分法 解 4 2换元积分法 4 2换元积分法 4 2换元积分法 或型 方法 或 解 解 4 2换元积分法 解 4 2换元积分法 4 2换元积分法 4 2换元积分法 解 4 2换元积分法 4 2换元积分法 4 2换元积分法 4 2换元积分法 其它类型 解 解 4 2换元积分法 4 2换元积分法 4 2换元积分法 解 4 2换元积分法 4 2换元积分法 4 2换元积分法 型 当至少有一个为奇数 方法 从奇数次幂的函数中分解出一个 一次因子 与凑微分 即 然后利用公式化简再 积分 4 2换元积分法 解 解 4 2换元积分法 另解 4 2换元积分法 4 2换元积分法 4 2换元积分法 解 当均为偶数 方法 利用公式 将原积分降次 直到降为各积分能用 凑微分求的 最后求的结果 4 2换元积分法 解 4 2换元积分法 另解 4 2换元积分法 4 2换元积分法 解 4 2换元积分法 4 2换元积分法 4 2换元积分法 4 2换元积分法 型 当均为奇数 方法 先分出和凑成微分 即 然后利用公式转化为 关于的函数 解 4 2换元积分法 4 2换元积分法 当均为偶数 方法 先分出和凑成微分 即 然后利用公式转化为 关于的函数 最后利用凑微分法求得
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