19.2.1 正比例函数.pptx

第十九章一次函数19 2 1正比例函数 第1课时 八年级下册 太和县倪邱镇中心学校张振 问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km 设列车的平均速度300km h 考虑以下问题 1 乘京沪高铁列车 从始发站北京南站到终点站上海虹桥站 约需多少小时 结果保留小数点后一位 1 情境引入 初步感知 1 情境引入 初步感知 问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km 设列车的平均速度为300km h 考虑以下问题 2 京沪高铁列车的行程y 单位 km 与运行时间t 单位 h 之间有何数量关系 这个问题中两个变量之间的对应关系是函数关系吗 请你写出y与t之间的函数解析式 并分析解析式在结构上是什么形式 对于自变量t和函数y的每一对对应值 y与t的比值是多少 这个比值会发生变化吗 1 情境引入 初步感知 问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km 设列车的平均速度为300km h 考虑以下问题 3 京沪高铁列车从北京南站出发2 5h后 是否已经过了距始发站1100km的南京南站 问题2下列问题中 变量之间的对应关系是函数关系吗 如果是 请写出函数解析式 1 圆的周长l随半径r的变化而变化 2 铁的密度为7 8g cm3 铁块的质量m 单位 g 随它的体积V 单位 cm3 的变化而变化 类比思考 概括共性 问题2下列问题中 变量之间的对应关系是函数关系吗 如果是 请写出函数解析式 3 每个练习本的厚度为0 5cm 练习本摞在一起的总厚度h 单位 cm 随练习本的本数n变化而变化 4 冷冻一个0 的物体 使它每分钟下降2 物体的温度T 单位 随冷冻时间t 单位 min 的变化而变化 类比思考 概括共性 上面这些函数解析式有哪些共同特征 类比思考 概括共性 问题3你能否根据上面这些函数的共同特征归纳出这种函数的一般形式 一般形式中各字母的意义是什么 都可以写成y kx k是常数 k 0 的形式 归纳抽象 建立概念 函数y kx k是常数 k 0 中 对于自变量x和函数y的每一组对应值 函数值与对应自变量的比值等于多少 这说明这两个变量之间有怎样的关系 如果给这样的函数取一个名称 你觉得应该叫什么函数比较合适 一般地 形如y kx k是常数 k 0 的函数 叫做正比例函数 其中k叫做比例系数 归纳抽象 建立概念 4 辨析应用深化认知 1 请你举出几个y是x的正比例函数的解析式 1 2 3 4 5 2 下列式子中 哪些表示y是x的正比例函数 如果是 请指出比例系数是多少 问题4解答下列问题 问题5列式表示下列问题中的y与x的函数关系 并指出哪些是正比例函数 1 正方形的边长为xcm 周长为ycm 2 某人一年内的月平均收入为x元 他这年 12个月 的总收入为y元 3 一个长方体的长为2cm 宽为1 5cm 高为xcm 体积为ycm3 4 辨析应用深化认知 5 反思与小结 2 正比例函数概念中对比例系数k有怎样的限制条件 1 本节课我们学习了哪些知识 3 学习正比例函数的概念经历了怎样的过程 6 布置作业 作业 教科书第98页习题19 2第1题 补充习题 1 已知y是x的正比例函数 且