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圆锥曲线与方程检测试题 班级： 姓名： 学号：一、 选择题（每小题5分共60分）1、 设F1是椭圆的一个焦点，PQ是经过另一个焦点F2的弦，则PF1Q的周长是 （ ）A、 B、 C、 D、不确定2、若椭圆经过原点，且焦点为F1（1，0），F2（3，0），则其离心率为（ ）A、 B、 C、 D、3、过抛物线的焦点作直线交抛物线于A，B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则|AB|等于 （ ）A、10 B、8 C、6 D、44、与轴相切且和半圆 内切的动圆圆心的轨迹方程是（ ）A、 B、C、 D、5、若椭圆的弦被点（4，2）平分，则此弦所在的直线方程为（ ）A、 B、 C、 D、6、如果方程表示双曲线，则下列椭圆中，与双曲线共焦点的是（ ）A、 B、C、 D、7、已知双曲线和椭圆的离心率互为倒数,那么以、为边的三角形一定是 ( ).A、直角三角形 B、等腰三角形C、锐角三角形 D、钝角三角形8、设双曲线的离心率分别为,则当、变化时,的最小值是 ( ).A、2 B、 C、4 D、9、已知点M在抛物线上，且点M到它的焦点的距离等于5，则点M的坐标为 （ ）A、（4，1） B、（1，4） C、（1，4）或（1，4） D、（4，1）或（4，1）10、曲线上任意一点到定点与到定直线的距离之和等于5，则此曲线是 ( )A、抛物线 B、双曲线C、由两段抛物线弧连接而成D、由一段抛物线弧和一段双曲线弧连接而成11、已知方程，它们所表示的曲线可能是 （ ） 12、已知方程的图象是双曲线，那么k的取值范围是（ ）k k k或k k二、填空题（每小题5分共20分）13、椭圆的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在 轴上，那么|PF1|是|PF2|的 倍。14、椭圆的焦点分别是F1和F2，过中心O作直线与椭圆交于A、B，若ABF2的面积是20，直线AB的方程是 。15、与双曲线 有共同的渐近线，并且经过点的双曲线方程是 。16、过原点的直线，如果它与双曲线相交，则直线l的斜率k的取值范围是 三、解答题（70分）17、抛物线交于A、B两点，O为原点，若OA和OB的斜率之和为1，求直线的方程。（10分）18、已知中心在原点，一焦点为F的椭圆被直线：截得的弦的中点横坐标为，求此椭圆的方程。（12分）19、求适合下列条件的双曲线的标准方程：（1） 焦点在 x轴上,虚轴长为12，离心率为 ；（2）顶点间的距离为6，渐近线方程为（12分）20、若椭圆的对称轴在坐标轴上，两焦点与两短轴的端点恰好是正方形的四个顶点，且焦点到同侧长轴端点距离为，求椭圆的方程（12分）21抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，且与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为求抛物线与双曲线的方程（12分）22、抛
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