数学能力的培养刘朋.doc

新课改下如何培养学生的数学能力刘朋新课程改革是社会进步的必然趋势，是教育体制的根本性变革。只有打破传统教学模式，更新教育理念才能适应社会的进步和教育的发展。新课程改革下的教师必须解放思想，内化新课改理念，才会转化为实际行为，进行自觉的课改研究。要求我们以课堂为研究的主要场所，从实践中不断反思积累课改经验。新课改下如何培养学生的数学能力，提升学生的思维品质，是数学教师直面的重要课题。一数学一般能力的培养 数学一般能力的培养包括观察能力以及注意品质的培养，是提升学生思维品质的先决要素，对学生自我探究能力的提高起到至关重要的作用。1.引导学生掌握科学的观察方法，培养良好的观察习惯如在三角函数教学中，要注意引导学生观察已知条件中和未知中“角”的联系。例 已知，求的值.引导学生发现已知中的角和所求中的角有这样的联系：，同时，只要学生能注意到这一点，问题就有了正确的思考方法，结合正弦和、差角公式，就会得出。要注意的是：如果观察时不分主次，就会影响观察的效果，因此在组织学生观察时，要引导学生由整体到部分，再由部分到整体。即先要对事物有一个整体的大致的认识，然后再观察它们的各个部分，以及部分与部分、部分与整体之间的联系。还应注意引导学生有步骤、有顺序地去观察，寻找事物的内在规律。2.培养学生良好的注意品质引导学生集中注意力分析学习材料的结构，养成整体把握材料的习惯。同时不能故此失彼，要把注意力适当分配，既要注意材料的各个组成部分，又要注意这个问题与其他问题的联系，或者与解决这个问题有关的知识。在自主学习过程中，提倡学生边看书、边记录，边听课、边记录的习惯；在思索问题时，提倡一边思索，一边将思索要点（不论能否成系统或是否符合逻辑）记录下来，而后再加以整理的习惯。在新课改下，关键是“有效教学”“要在最短的时间，提出最有效的问题”。这就需要我们多答案提问、多变化提问以及多解答提问来训练学生注意的转移和分配，使注意迅速发生转移，去获得较高的学习效率和教学效果。例 关于的方程的两根为，满足下列条件：，求的取值范围。首先，把注意集中指向条件和结论的数量关系：，且注意到判别式。然后注意转移到直观图形，（如右图），再转向数量关系，解不等式，便可找出的范围。3.利用“记忆”的规律，提高学生的记忆效率数学教学的目的之一是使学生掌握一些基本的数学知识和思维方法，并能把它们应用于进一步的数学学习之中，应用于其他学科的学习以及社会实践之中，而达到这一目标是以记住所学知识和掌握思维方法为前提的。因此，促进学生数学学习的记忆水平的提高对数学教学的效果有着重要的意义。进入高三复习阶段，知识的系统化、迁移化、纵深化、综合化程度加深了，知识的框架结构体系很难在学生的思维中形成，于是类比记忆、归纳记忆、探究式记忆就显得尤为重要。如在函数周期性复习中，学生往往将周期性、对称性、的相关结论混淆，我们引导学生归纳总结以下，记忆起来就很方便。如满足下列性质、，中的哪个性质，能说明函数的周期为。学生自己通过研究可发现满足第一条性质的函数关于直线对称，满足第二条性质的函数关于点对称，只有满足第三条性质的函数的周期为，而满足第四条性质的函数的周期为。这样不但可以加深学生的记忆，还可让学生总结出一类问题，大大加强了知识的系统化，纵深化程度。另外在周期性的复习中我们还可以加强学生探究式记忆能力。如具有性质的函数是周期为的函数，这其中的原因大家是否想过？通过探究发现是由于反解，与原式有相同的形式，再由原式可得，于是，周期为。紧接着我又提出问题：还有没有那种性质能说明函数的周期为？只要我们注意到反解与原式有相同的形式即可。于是还可以构造出很多这样的性质，如：、都可说明函数的周期为。再进一步引导学生通过观察、归纳上述性质总结出一般规律：“满足性质的函数的周期为”，这是因为反解，与原式有相同的形式。我们还可借此机会加强一下学生的类比探究能力，进一步发现满足性质的函数的周期为。如性质、均能说明函数的周期为。总之，我们要不失时机地培养学生的数学能力,提高数学思维品质。二数学特殊能力的培养发散思维能力的培养，语言能力的培养要注意用简约的数学语言表达丰富的数学思想,要有计划，有目的地对学生进行思维方法的训练，给学生猜想的材料和机会，让学生在问题情境中展开思维，探索问题。如，我们可按下图模式进行发散思维，提出问题 数学能力的培养包括分析、综合、抽象、概括、判断及推理等思维能力的培养，我们要在实践中折射出学生学习方式中存在的问题，不断改进，培养学生思维的发散性及灵活性，克服思维的僵化，提升思