微观经济学课件第5章.ppt

第5章 不确定条件下的选择 Chapter5 Slide2 本章讨论的主题 风险描述风险偏好降低风险对风险资产的需求 Chapter5 Slide3 5 1风险描述 什么是风险 不确定性 为了计量风险 我们必须知道 1 所有可能的结果2 每一种结果发生的可能性 Chapter5 Slide4 5 1风险描述 概率 Probability 概率是指每一种结果发生的可能性 概率的大小依赖于不确定事件本身的性质和人们的主观判断 概率的一个较为客观的衡量来源于以往同类事件发生的可能性 Chapter5 Slide5 5 1风险描述 若无经验可循 概率的形成取决于主观性的判断 即依据直觉进行判断 这种直觉可以是基于一个人的判断力或经验 不同的信息或者对于同一信息的不同处理能力使得不同个体形成的主观性概率有所区别 Chapter5 Slide6 5 1风险描述 期望值 ExpectedValue 期望值是对不确定事件的所有可能性结果的一个加权平均 权数是每一种可能性结果发生的概率 期望值衡量的是总体趋势 即平均结果 Chapter5 Slide7 5 1风险描述 例如投资海底石油开采项目 有两种可能结果 成功 股价从30美元升至40美元失败 股价从30美元跌至20美元 Chapter5 Slide8 5 1风险描述 客观性概率 100次开采 有25次成功 75次失败 用Pr表示概率 那么 Pr 成功 1 4 Pr 失败 3 4 Chapter5 Slide9 5 1风险描述 股价的期望值 Pr 成功 40美元 股 Pr 失败 20美元 股 1 4 40 3 4 20 25美元 股 Chapter5 Slide10 5 1风险描述 假设Pr1 Pr2 Prn分别表示每一种可能性结果的概率 而X1 X2 Xn分别代表每一种可能性结果的值 那么 期望值的公式为 Chapter5 Slide11 5 1风险描述 方差例子 假设你面临着两份推销员兼职工作的选择 第一份工作是佣金制 第二份是固定薪水制 这两份工作的期望值是一样的 你该如何选择 Chapter5 Slide12 推销员工作的收入 工作1 佣金制0 520000 510001500工作2 固定薪水制0 9915100 015101500 收入的概率收入 概率收入 期望值 结果1结果2 5 1风险描述 Chapter5 Slide13 工作1的期望值 工作2的期望值 5 1风险描述 Chapter5 Slide14 这两份工作的期望值虽然一样 但是波动程度不同 波动程度越大 也就意味着风险越大 离差 Deviation 离差是用于度量实际值与期望值之间的差 显示风险程度的大小 5 1风险描述 Chapter5 Slide15 与期望收入之间的离差 工作12 0005001 000 500工作21 51010510 900 结果1离差结果2离差 5 1风险描述 Chapter5 Slide16 5 1风险描述 工作1的平均离差 平均离差 0 5 500 0 5 500 500美元工作2的平均离差 平均离差 0 99 10 0 01 990 19 80美元因此 工作1的平均离差高于工作2 可以认为 工作1的风险要远高于工作2 Chapter5 Slide17 标准差 standarddeviation 衡量的是每一个结果与期望值之间的离差的平方的平均值 即方差 的平方根 5 1风险描述 Chapter5 Slide18 5 1风险描述 方差的公式 方差 Pr1 X1 E x 2 Pr2 X2 E x 2 E X EX 2 Chapter5 Slide19 5 1风险描述 两份工作的标准差计算 标准差越大 意味着风险也越大 Chapter5 Slide20 计算方差 工作12 000250 0001 000250 000250 000500 00工作21 510100510980 1009 90099 50 离差的离差的结果1平方结果2平方方差标准差 5 1风险描述 Chapter5 Slide21 5 1风险描述 方差的概念同样适用于存在多种可能性结果的场合 例如 工作1的可能性收入为1000 1100 1200 1300 2000 每一种可能性结果的概率同为1 11 工作2的可能性收入为1300 1400 1500 1600 1700 每一种可能性结果的概率同为1 5 Chapter5 Slide22 两种工作收入的概率分布 收入 0 1 1000 1500 2000 0 2 概率 Chapter5 Slide23 5 1风险描述 不等概率收入分布的情况工作1 分散程度更高 风险也越大收入呈凸状分布 获得中间收入的可能性大 而获得两端收入的可能性小 Chapter5 Slide24 不同概率分布的情形 收入 0 1 1000 1500 2000 0 2 概率 Chapter5 Slide25 5 1风险描述 决策 Decisionmaking 在上个例子中 一个风险回避者将选择工作2 因为两份工作的期望值相同 但工作1的风险较高 假设另一种情形 工作1的每一种结果下的收入都增加100美元 期望值变为1600 该如何选择 Chapter5 Slide26 收入调整后的方差 工作12 100250 0001 100250 0001 600500工作21510100510980 1001 50099 50 离差的离差的收入的工作1平方工作2平方期望值标准差 Chapter5 Slide27 5 1风险描述 工作1 收入期望值为1 600美元 标准差为500美元 工作2 收入期望值为1 500美元 标准差为99 50美元 如何选择 这取决于个人的偏好 Chapter5 Slide28 5 2风险的偏好 对不同风险的选择假设消费单一商品消费者知道所有的概率分布以效用来衡量有关的结果效用函数是既定的 Chapter5 Slide29 5 2风险的偏好 某人现在的收入是15000美元 效用为13 现在 她考虑从事一项新的 有风险的工作 从事这项新的工作 她的收入达到30000美元的概率是0 5 而收入降低到10000美元的概率也为0 5 她必须通过计算她的期望效用来评价新的工作 例子 Chapter5 Slide30 5 2风险的偏好 期望效用 expectedutility 是与各种可能收入相对应的效用的加权平均 其权数为获得各种可能收入的概率 新工作的期望效用为 E u 1 2 u 10 000 1 2 u 30 000 0 5 10 0 5 18 14 Chapter5 Slide31 5 2风险的偏好 新工作的预期收入为20000美元 预期效用E u 为14 但新工作有风险 现有工作的确定收入为15000美元 确定的效用为13 没有风险 如果消费者希望增加其预期效用 就会选择新工作 Chapter5 Slide32 5 2风险的偏好 不同的风险偏好人们对风险的偏好可分为三种类型 风险规避型 riskaverse 风险中性型 riskneutral 风险爱好型 riskloving Chapter5 Slide33 5 2风险的偏好 风险规避者 RiskAverse 风险规避者是指那些在期望收入相同的工作中 更愿意选择确定性收入的工作的人 如果一个人是风险规避者 其收入的边际效用往往递减 人们通过购买保险的方式来规避风险 Chapter5 Slide34 5 2风险的偏好 例如 某女士现在拥有一份确定收入为20000美元 其确定的效用为16 她也可以选择一份有0 5概率为30000美元 0 5概率为10000美元的收入的工作 该工作的预期收入为20000美元 预期效用为E u 0 5 10 0 5 18 14 风险规避者 Chapter5 Slide35 5 2风险的偏好 因此 两份工作的预期收入是相同的 但是 现有的确定收入给她带来的效用是16 而新的 有风险的预期收入给她带来的效用是14 所以 她会选择前者 即确定收入的工作 所以 该消费者是风险规避者 风险规避者 Chapter5 Slide36 收入 效用 风险规避者 5 2风险的偏好 Chapter5 Slide37 5 2风险的偏好 如果一个人对于具有同一期望收入的不确定性工作与确定性工作的偏好相同时 那么 他就是风险中性者 riskneutral 风险中性者 Chapter5 Slide38 收入 10 20 效用 0 30 5 2风险的偏好 风险中性者 Chapter5 Slide39 5 2风险的偏好 如果消费者在期望收入相同的确定性工作与不确定性工作中选择了后者 那么 该消费者就是风险爱好者 riskloving 例如 赌博 一些犯罪活动 风险爱好者 Chapter5 Slide40 收入 效用 0 5 2风险的偏好 风险爱好者 10 5 Chapter5 Slide41 5 2风险的偏好 风险溢价 riskpremium 是指风险规避者为了规避风险而愿意付出的代价 它是能够给一个人带来相同效用的风险性工作与确定性工作之间的收入差额 风险溢价 Chapter5 Slide42 5 2风险的偏好 例如一个消费者有一份有0 5可能为30000美元 有0 5可能为10000美元的工作 预期收入为20000美元 这种预期收入产生的预期效用为 E u 0 5 18 0 5 10 14 风险贴水 Chapter5 Slide43 收入 效用 0 10 16 由于确定性收入为16与期望值为20的不确定收入所产生的效用均为14 因此 4就是风险贴水 5 2风险的偏好 Chapter5 Slide44 5 2风险的偏好 预期收入的波动程度越大 风险贴水也就越高 例如 有一份工作 获得40000美元收入 效用为20 的可能性为0 5 收入为0 效用为0 的可能性为0 5 Chapter5 Slide45 5 2风险的偏好 在此例中 预期收入仍为20000美元 但预期效用下降至10 预期效用 0 5u 0 5u 40 000 0 5 20 10 Chapter5 Slide46 5 2风险的偏好 在此例中 预期收入为20000美元的不确定性工作所带来的预期效用仅为10 事实上 确定性收入为10000美元时 其效用也为10 因此 在此例中 风险贴水为10000美元 即预期收入20000美元减去确定性收入10000美元 Chapter5 Slide47 5 3降低风险 消费降低风险的措施主要有三种 1 多样化2 购买保险3 获取更多的信息 Chapter5 Slide48 5 3降低风险 多样化假设一个厂商可以选择只销售空调 或加热器 或者两者兼而有之 假设热天与冷天的概率均为0 5 厂商通过多样化经营可以减少风险 Chapter5 Slide49 5 3降低风险 销售空调30 00012 000销售加热器12 00030 000 热天或冷天的概率均为0 5 热天冷天 销售空调或加热气的收入 Chapter5 Slide50 5 3降低风险 如果厂商只销售空调 或只销售加热气 那么 收入或为30000美元 或为12000美元 预期收入为 1 2 12 000 1 2 30 000 21 000 多样化 Chapter5 Slide51 5 3降低风险 假如厂商分别将一半的时间用于销售空调 另一半时间销售加热器 如果天气炎热 空调的销售收入为15000 加热器的销售收入为6000 预期收入为21000 如果天气较冷 空调的销售收入为6000 加热器的销售收入为15000 预期收入为21000 因此 通过多样化经营 天气无论炎热或较冷 厂商均可获得21000的预期收入 固定收入 没有风险 多样化 Chapter5 Slide52 5 3降低风险 在上例中 加热器与空调是完全负相关的 厂商通过多样化经营可以消除风险 在通常的情况下 通过将投资分散在一些相关性较小的事件上 可以较大程度地消除一部分风险 多样化 Chapter5 Slide53 5 3降低风险 风险规避者为了规避风险愿意付出一定的代价 如果保险的价格正好等于期望损失 风险规避者将会购买足够的保险 以使他们任何可能的损失得到全额的补偿 保险 Chapter5 Slide54 投保的决策 不投保 40 000 50 000 49 000 9 055投保49 00049 00049 0000 被盗安全预期 Pr 0 1 Pr 0 9 财富标准差 Chapter5 Slide55 5 3降低风险 保险的购买使得无论有无风险损失 投保人的收入总是固定的 因为保险的支出等于期望损失 因此 固定收入总是等于风险存在时的期望收入 对于一个风险规避者而言 确定收入给他带来的效用要高于有风险的不确定收入带来的效用 保险 Chapter5 Slide56 5 3降低风险 大数定律 thelawoflargenumber 是指尽管孤立的事件是偶发性的 或者大部分是不可预测的 但是 许多相似事件的平均结果是可预计的 大数定律 Chapter5 Slide57 5 3降低风险 假设 某人家中被盗的可能性是10 损失为10000美元 预期损失 0 10 x 10 000 1 000假定有100人面临同样的境况 保险公司的收支 Chapter5 Slide58 5 3降低风险 每人交纳1000美元的保费 100人就汇集了100000美元的保险基金 用于补偿损失 保险公司估计 这100个人的期望损失总计约为100000美元 有了上述的保险基金 保险公司就不必无法赔付损失了 保险公司的收支 Chapter5 Slide59 5 3降低风险 完全信息的价值 ValueofCompleteInformation 完全信息的价值是信息完全时进行选择的期望收益与信息不完全时进行选择的期望收益的差额 信息的价值 Chapter5 Slide60 5 3降低风险 假设商场经理要决定订多少套的秋季服装 如果订100套 则进价为180美元 套如果订50套 则进价为200美元 套每套的售价是300美元如果衣服没有卖出 可以一半的价格退货 售出100套衣服的概率为0 5 售出50套衣服的概率也是0 5 信息的价值 Chapter5 Slide61 1 订50套5 0005 0005 0002 订100套1 50012 0006 750 售出50套售出100套期望收益 Chapter5 Slide62 5 3降低风险 如果没有完全的信息 风险中性者会订100套服装风险规避者会订50套服装 Chapter5 Slide63 5 3降低风险 假设信息完全 那么 订货数必须与销售量相同 有两种结果 订50套售出50套 或者订100套售出100套 这两种结果的概率均为0 5 如果信息完全 作出正确的选择 那么 预期收益为8 500 8 500 0 5 5 000 0 5 12 000 如果信息不完全 订100套的预期收益为6 750 因此 完全信息的价值就是1750 8500 6750 Chapter5 Slide64 AssetsSomethingthatprovidesaflowofmoneyorservicestoitsowner Theflowofmoneyorservicescanbeexplicit dividends orimplicit capitalgain 5 4TheDemandforRiskyAssets Chapter5 Slide65 CapitalGainAnincreaseinthevalueofanasset whileadecreaseisacapitalloss TheDemandforRiskyAssets Chapter5 Slide66 TheDemandforRiskyAssets RiskyAssetProvidesanuncertainflowofmoneyorservicestoitsowner Examplesapartmentrent capitalgains corporatebonds stockprices Risky RisklessAssets Chapter5 Slide67 TheDemandforRiskyAssets RisklessAssetProvidesaflowofmoneyorservicesthatisknownwithcertainty Examplesshort termgovernmentbonds short termcertificatesofdeposit Risky RisklessAssets Chapter5 Slide68 TheDemandforRiskyAssets AssetReturnsReturnonanAssetThetotalmonetaryflowofanassetasafractionofitsprice RealReturnofanAssetThesimple ornominal returnlesstherateofinflation Chapter5 Slide69 TheDemandforRiskyAssets AssetReturns Chapter5 Slide70 TheDemandforRiskyAssets ExpectedReturnReturnthatanassetshouldearnonaverage Expectedvs ActualReturns Chapter5 Slide71 TheDemandforRiskyAssets ActualReturnReturnthatanassetearns Expectedvs ActualReturns Chapter5 Slide72 Investments RiskandReturn 1926 1999 Commonstocks S P500 9 520 2Long termcorporatebonds2 78 3U S Treasurybills0 63 2 RiskRealRateof standardReturn deviation Chapter5 Slide73 TheDemandforRiskyAssets Higherreturnsareassociatedwithgreaterrisk Therisk averseinvestormustbalanceriskrelativetoreturn Expectedvs ActualReturns Chapter5 Slide74 TheDemandforRiskyAssets AninvestorischoosingbetweenT Billsandstocks T bills riskless versusStocks risky Rf thereturnonriskfreeT billsExpectedreturnequalsactualreturnwhenthereisnorisk TheTrade OffBetweenRiskandReturn Chapter5 Slide75 TheDemandforRiskyAssets AninvestorischoosingbetweenT Billsandstocks Rm theexpectedreturnonstocksrm theactualreturnsonstock TheTrade OffBetweenRiskandReturn Chapter5 Slide76 TheDemandforRiskyAssets Atthetimeoftheinvestmentdecision weknowthesetofpossibleoutcomesandthelikelihoodofeach butwedonotknowwhatparticularoutcomewilloccur TheTrade OffBetweenRiskandReturn Chapter5 Slide77 TheDemandforRiskyAssets Theriskyassetwillhaveahigherexpectedreturnthantheriskfreeasset Rm Rf Otherwise risk averseinvestorswouldbuyonlyT bills TheTrade OffBetweenRiskandReturn Chapter5 Slide78 TheDemandforRiskyAssets Howtoallocatesavings b fractionofsavingsinthestockmarket1 b fractioninT bills TheInvestmentPortfolio Chapter5 Slide79 TheDemandforRiskyAssets ExpectedReturn Rp weightedaverageoftheexpectedreturnonthetwoassetsRp bRm 1 b Rf TheInvestmentPortfolio Chapter5 Slide80 TheDemandforRiskyAssets ExpectedReturn IfRm 12 Rf 4 andb 1 2Rp 1 2 12 1 2 04 8 TheInvestmentPortfolio Chapter5 Slide81 TheDemandforRiskyAssets QuestionHowriskyistheirportfolio TheInvestmentPortfolio Chapter5 Slide82 TheDemandforRiskyAssets Risk standarddeviation oftheportfolioisthefractionoftheportfolioinvestedintheriskyassettimesthestandarddeviationofthatasset TheInvestmentPortfolio Chapter5 Slide83 TheDemandforRiskyAssets Determiningb TheInvestor sChoiceProblem Chapter5 Slide84 TheDemandforRiskyAssets Determiningb TheInvestor sChoiceProblem Chapter5 Slide85 TheDemandforRiskyAssets Observations1 Thefinalequationisabudgetlinedescribingthetrade offbetweenriskandexpectedreturn RiskandtheBudgetLine Chapter5 Slide86 TheDemandforRiskyAssets Observations 2 Isanequationforastraightline 3 RiskandtheBudgetLine Chapter5 Slide87 TheDemandforRiskyAssets Observations3 Expectedreturn RP increasesasriskincreases 4 Theslopeisthepriceofriskortherisk