19.2.3一次函数与二元一次方程组.ppt

第十九章一次函数 19 2 3一次函数与二元一次方程组 光明学校吴莉莉2017 5 22 5 x y O 1 如图是一次函数y 2x 10的图象 请你说出一元一次方程2x 10 0的解是 y 0时 x的取值范围是 y 0时 x的取值范围是 y 10时 x的取值范围是 y 2x 10 10 一 创设情境 导入新课 问题 1号探测气球从海拔5m处出发 以1m min的速度上升 上升了1h 1 请用式子表示1号探测气球所在位置的海拔y 单位 m 关于上升时间x 单位 min 的函数关系 y x 5 0 x 60 一 创设情境 导入新课 问题 1号探测气球从海拔5m处出发 以1m min的速度上升 上升了1h 2 请写出函数y x 5的图象上的任意5个点的坐标 你写出的5个点的坐标是否都满足方程y x 5 你是怎么验证的 1 6 1 4 0 1 5 1 3 8 20 25 一 创设情境 导入新课 问题 1号探测气球从海拔5m处出发 以1m min的速度上升 上升了1h 3 以方程y x 5的所有解组成的坐标是否都在一次函数y x 5的图象上 二 深入剖析 感悟新知 思考 通过问题 2 3 的分析 我们能否概括出二元一次方程的解和一次函数图象上的点的坐标之间是什么关系 方程的解一次函数图象上点的坐标 以二元一次方程的解为坐标的点 它都在其相应的一次函数的图象上 一次函数图象上点的坐标 都适合其相应的二元一次方程 问题 1号探测气球从海拔5m处出发 以1m min的速度上升 与此同时 2号探测气球从海拔15m处出发 以0 5m min的速度上升 两个气球都上升了1h 1 请用式子分别表示两个气球所在位置的海拔y 单位 m 关于上升时间x 单位 min 的函数关系 二 深入剖析 感悟新知 y x 5 0 x 60 y 0 5x 15 0 x 60 问题 1号探测气球从海拔5m处出发 以1m min的速度上升 与此同时 2号探测气球从海拔15m处出发 以0 5m min的速度上升 两个气球都上升了1h 2 在某一时刻两个气球能否位于同一高度 如果能 这时气球上升了多长时间 位于什么高度 二 深入剖析 感悟新知 在同一直角坐标系内分别画出一次函数y x 5和y 0 5x 15的图象 如下图 A 20 25 30 25 20 15 10 5 10 20 y x 5 y 0 5x 15 15 5 O x y 你能读出这两个图象的交点坐标吗 问题 1号探测气球从海拔5m处出发 以1m min的速度上升 与此同时 2号探测气球从海拔15m处出发 以0 5m min的速度上升 两个气球都上升了1h 2 在某一时刻两个气球能否位于同一高度 如果能 这时气球上升了多长时间 位于什么高度 二 深入剖析 感悟新知 由这个交点坐标 你能确定二元一次方程组的解吗 为什么 二元一次方程组的解就是相应的两个一次函数图象的交点坐标 A 20 25 30 25 20 15 10 5 10 20 y x 5 y 0 5x 15 15 5 O x y 不解方程组 你能确定二元一次方程组 y x 5 y 0 5x 15 的解吗 方程组的解和它对应的两条直线的交点坐标有什么关系呢 二 深入剖析 感悟新知 方程组的解两条直线上交点的坐标 从数的角度看 从形的角度看 一次函数与二元一次方程组的关系 二元一次方程组的解就是相应的两个一次函数图象的交点坐标 A 20 25 30 25 20 15 10 5 10 20 y x 5 y 0 5x 15 15 5 O x y 1 什么时候1号气球的高度高于2号气球 2 什么时候1号气球的高度低于2号气球 3 什么时候两个气球一样高 例2如图 求直线l1与l2的交点坐标 三 例题学习 提高认知 分析 由函数图象可以求直线l1与l2的解析式 进而通过方程组求出交点坐标 四 随堂练习 巩固新知 1 教材第98页练习题 2 已知一次函数y 3x 5与y 2x b的图象交点为 1 2 则方程组的解是 b的值为 3 根据下列图象 你能说出它表示哪个方程组的解 这个解是什么 1 以方程2x y 1的解为坐标的点都在一次函数 的图像上 2 方程组的解是 由此可知一次函数与的图像必有一个交点 且交点坐标是 y 2x 1 y x 4 y 3x 16 6 2 练习二 四 随堂练习 巩固新知 3 拓展提高 请你用一次函数和二元一次方程组的关系讨论分析关于x y的二元一次方程组 其中a b c d e f都不为0 的解的情况 本节课你有什么收获 1 知识技能 方程的解直线上点的坐标 方程组的解直线交点的坐标 2 思想方法 转化思