19.2.2一次函数（第三课时）教学课件.pptx

第三课时 第十九章 19 2 2一次函数 授课教师 付银国 人教版八年级数学下册 授课形式 课件 导学案 课本相结合 学习目标 1 了解待定系数法的思维方式及特点 2 能由两个条件求出一次函数的表达式 一个条件求出正比例函数的表达式 3 会写简单的分段函数的解析式 为后续 课题学习 准备 一 知识回顾 1 一次函数y kx b k 0 的图象是一条直线 因此画它们的图象时 只需要确定两点 通常选取坐标较 简单 的点 如 0 与 0 b 2 直线中 k b的取值决定直线的位置 k确定函数的性 b确定图象与的交点 因此 要确定一次函数关系式y kx b k 0 就必须确定k与b的值 这就是今天我们要学习的待定系数法求一次函数的解析式 增减 仿照教材第93页至94页例4 解答下列问题 1 根据下列条件求出相应的函数关系式 1 直线y kx 5经过点 2 1 二 自主学习 2 已知一次函数y kx b中 当自变量x 3时 函数值y 5 当x 4时 y 9 分析 由已知条件x 3时 y 5 得 由已知条件x 4时 y 9 得 两个条件都要满足 即解关于x的二元一次方程组解 依题意得 解得 所以这个函数的解析式为 3k b 5 4k b 9 3k b 5 4k b 9 k 2 b 1 像上例这样先设出函数解析式 再根据条件确定解析式中未知的系数 从而具体写出这个式子的方法 叫做待定系数法 y 2x 1 三 待定系数法 求一次函数解析式的一般步骤 设出一次函数解析式y kx b k 0 将两个点的坐标代入 得二元一次方程组 解方程组求出k和b的值 写出答案 四 分段函数 黄金1号 玉米种子的价格为5元 kg 如果一次购买2kg以上的种子 超过2kg部分的种子价格打8折 1 填写下表 18 5 7 5 10 12 14 16 2 5 2 写出购买量关于付款金额的函数解析式 并画出函数的图象 注意 横轴和纵轴的意义不同 所以横轴和纵轴的单位长度可以不同 解 设购买xkg种子的付款金额为y元 自变量的取值范围是 当时 y 当时 y 把以上两种情况合起来就可以写成如下的分段函数表达式 y 4x 2 5x 5 2 5 0 8 x 2 4x 2 X 0 5x y 5x y 4x 2 根据函数图象思考 1 一次购买1 5kg种子 需付款多少元 2 一次购买3kg种子 需付款多少元 课堂小结 五 当堂检测 完成导学案上面的当堂检测部分 检测反馈 1 已知一次函数y kx b 当x 4时y 9 当x 6时y 1 则此函数的解析式为 解析 把x 4 y 9和x 6 y 1分别代入y kx b 得到关于k和b的二元一次方程组 解方程组求出k和b的值即可确定函数解析式 故填y x 5 y x 5 2 一条平行于直线y 3x的直线交x轴于点 2 0 则该直线与y轴的交点是 解析 因为所求直线与直线y 3x平行 所以可设直线的解析式为y 3x b 因为该直线与x轴交于点 2 0 所以点 2 0 适合解析式 求出b的值即可确定直线解析式 再求当x 0时y的值 即可求出直线与y轴的交点坐标 故填 0 6 0 6 3 如图所示 折线ABC是在某市乘出租车所付车费y 元 与行车里程x km 之间的函数关系的图象 根据图象 写出该函数的解析式 解 根据图象可知 当0 x 3时 y 7 当x 3时 设y