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文档简介

总复习 五 一 主要内容 二 典型例题 积分学 一 主要内容 一元积分学 1 性质 A 不定积分法 2 基本积分公式 3 第一换元法 凑微分法 4 第二换元法5种代换 5 分部积分法选u的原则 1 积分法 B 定积分法 2 性质 3 牛顿 莱布尼茨公式 线性性 估值性 可加性 积分中值定理 保号性 奇偶性 保序性 周期性 4 换元法换元一定要换限上限 上限 下 下 1 定义 5 分部积分法 6 Wallis公式 7 几个重要关系 C 广义积分法 利用定义 2 有特殊技巧的积分 A 不定积分 B 定积分 利用关系 或令x t 二 典型例题 例1 解 两边对x求导 令x 1 得 2 2008考研 解 解 例2 解法1 解法2 2 2008考研 解 这是广义积分 瑕点 x 1 化为定积分 解 故此积分是定积分 解 解 解 是偶函数 例3 解 类似题 解 定积分 例4 解 例5 解 解 定积分 解 解 故此积分是广义积分 例6 设f x 是连续函数 2008考研 证 由导数定义 证 方法1 因为f x 连续 所以 G x 可导 方法2 例7 解 0 0 例8 解 例9 证 1 解 由夹逼准则 得 例10 证 1 证 2 例11 求极限 解 不是 由夹逼准则 得 例12 A 解法1 为常数 选 A 解法2 例13 分析 显然要用换元法 原则 先看被积函数 再看限 需证 需证
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