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文档简介

19 2 2一次函数 三 待定系数法 一 创设情景 提出问题 1 复习 2 反思 你能画出y 2x和y x 3的图象吗 你在作这两个函数图象时 分别描了几个点 可以有不同取法吗 函数解析式y kx b 满足条件的两定点 一次函数的图象直线 画出 选取 解出 选取 从数到形 从形到数 数学的基本思想方法 数形结合 整理归纳 二 提出问题 形成思路 1 若小明画了如图所示的直线 你能求出图中直线的函数表达式吗 3 反思小结 确定正比例函数的表达式需要个条件 确定一次函数的表达式需要个条件 y 2x 2 分析与思考 1 题是经过的一条直线 因此是 可设它的表达式为将点代入表达式得 从而确定该函数的表达式为 2 设直线的表达式是 因为此直线经过点 因此将这两个点的坐标代入表达式可得到关于k b方程组 就可以求出k b的值 从而确定了表达式 1 2 y 2x K 2 y kx y kx b 0 3 2 0 正比例函数 原点 1 2 3 例题 已知一次函数的图象经过点 3 5 与 4 9 求这个一次函数的解析式 解 设这个一次函数的解析式为y kx b y kx b的图象过点 3 5 与 4 9 这个一次函数的解析式为y 2x 1 象这样先设出函数解析式 再根据条件确定解析式中未知的系数 从而具体写出这个式子的方法 叫做待定系数法 三 初步应用 感悟新知 四 巩固练习 解 把x 5 y 4代入y kx 2得 4 5k 2 解得k 把x 9 y 0和x 24 y 20分别代入y kx b得 解 这个一次函数的解析式为 设这个一次函数的解析式为y kx b 小明根据某个一次函数关系式填写了下表 其中有一格不慎被墨汁遮住了 想想看 该空格里原来填的数是多少 解释你的理由 五 综合应用 即是一次函数关系 我们就可以设 已知 当x 2时 y 3 当x 0时 y 1 当x 1时y 0 用其中两个条件就可以利用确定y与x的一次函数关系式为把x 1代入即可求出 y kx b 待定系数法 分析 y x 1 y x 1 y 2 已知一个一次函数当自变量x 2时 函数值y 1 当x 3时 y 3 求这个一次函数的解析式 已知一次函数y kx b的图象经过点 1 1 和点 1 5 求当x 5时 函数y的值 已知弹簧的长度y 厘米 在一定的限度内是所挂物质量x 千克 的一次函数 现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米 挂4千克质量的重物时 弹簧的长度是7 2厘米 求这个一次函数的关系式 练习 六 课堂小结 待定系数法 1 通过这节课的学习 你知道利用什么方法确定正比例函数或一次函数的解析式吗 2 你还记得利用待定系数
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