19.2.2一次函数（第一课时） (4).ppt

19 2 2一次函数 一 一次函数概念 某登山队大本营所在地的气温为50C 海拔每升高1km气温下降60C 登山队员由大本营向上登高xkm时 他们所在的位置的气温是y0C 试用解析式表示y与x的关系 分析 随变化的规律是 从大本营向上当海拔增加xkm时 气温从50C减少6x0C 因此y与x的函数关系式为 y 5 6x 解 y与x的函数关系y 6x 5 引例 下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示 1 有人发现 在200 250C时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t 单位 0C 有关 即c的值约是t的7倍与35的差 2 一种计算成年人标准体重G 单位 千克 的方法是 以厘米为单位量出身高值h减常数105 所得差是G的值 解 c与的函数关系式为 c 7t 35 解 G与h的函数关系式为 G h 105 3 某城市的市内电话的月收费额y 单位 元 包括 月租费22元 拨打电话x分的计时费按0 01元 分收取 4 把一个长10cm 宽5cm的长方形的长减少x 宽不变 长方形的面积y 单位 随的值而变化 解 收费y与通话时间x的函数关系式为y 0 01x 22 解 y与x的函数关系式为 y 5x 50 0 x 5 Y 0 5x 3 5 某弹簧的自然长度为3cm 在弹性限度内 所挂物体的质量x每增加1千克 弹簧长度Y增加0 5cm 解 Y与x的函数关系式为 归纳 上面这些函数的形式都是自变量x的k 常数 倍与一个常数的和 观察归纳 一般地 形如y kx b k b为常数 k 的形式 叫做一次函数 当b 0时 y kx b即y kx 所以说正比例函数是一种特殊的一次函数 定义概念 是一次函数 不是一次函数 是一次函数 也是正比例函数 是一次函数 不是一次函数 是一次函数 1 y 3x 7 2 y 5x2 6 3 y 8x 4 y 1 9x 5 y 6 y 0 5x 1 巩固概念 下列函数中 哪些是一次函数 哪些是正比例函数 例1已知函数y k 2 x k 2 1 若它是正比例函数 求k的值 2 若它是一次函数 求k的值 点拨升华 一次函数满足下面三个条件 1 函数的解析式是关于自变量的整式 2 函数的自变量的次数是一次 3 函数的解析式中自变量的系数不为0 一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动 其速度每秒增加2m s 1 求小球速度v随时间t变化的函数关系式 它是一次函数吗 2 求第2 5s时小球的速度 应用举例 V 2t t 0 V 2 2 5 5m s 将长为30cm 宽为10cm的长方形白纸 按下图的方法黏合起来 黏合部分宽为3cm 1 求5张白纸黏合后的长度 2 设x张白纸黏合后的总长度为ycm 写出y与x之间的函数关系 解 1 5张白纸黏合后的长度30 5 3 4 138 cm y与x的函数关系式为y 30 x 3 x 1 即 y 27x 3 应用举例 写出下列各题中x与y之间的关系式 并判断y是否为x的一次函数 是否为正比例函数 1 小红去商店买笔记本 每个笔记本2 5元 小红所付买本款y 元 与买本的个数x 个 之间的关系 2 等腰三角形的周长是18 若腰长为y 底边长为x 则y与x之间的关系 并求出x的取值范围 课堂练习 3 有一个长为120米 宽为110米的矩形场地准备扩建 使长增加x米 宽增加y米 且使矩形的周长为500米 则y与x的关系 课堂练习 气温随着高度的增加而下降 下降的一般规律是从地面到高空11km处 每升高1km 气温下降6 高于11km时 气温几乎不再变化 设地面的气温为38 高空中xkm的气温为y 1 当0 x 11时 求y与