19.2.1 正比例函数.ppt

八年级下册 19 2 1正比例函数 1 y x 0 y kx 下列问题 可以用怎样的函数解析式表示 1 圆的周长l随半径r的大小变化而变化 l 2 r 2 铁的密度为7 8g cm3 铁块的质量m 单位 g 随它的体积V 单位 cm3 的大小变化而变化 3 每个练习本的厚度为0 5cm 一些练习本摞在一起的总厚度h 单位 cm 随这些练习本的本数n的变化而变化 4 冷冻一个0 的物体 使它每分下降2 物体的温度T 单位 随冷冻时间t 单位 分 的变化而变化 m 7 8V T 2t h 0 5n 认真观察以上出现的四个函数解析式 分别说出哪些是函数 常数和自变量 这些函数解析式有什么共同点 这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式 2 r l 7 8 V m h T t 0 5 2 n 函数 常数 自变量 y k x 即 归纳 一般地 形如y kx k是常数 k 0 的函数 叫做正比例函数 其中k叫做比例系数 思考 正比例函数解析式y kx k 0 应满足的条件 x的次数 1 k 0 1 下列式子 y是x的正比例函数吗 如果是 请你指出比例系数k的值 1 y 0 1x 2 3 y 2x2 4 y2 4x 5 y 4x 3 6 y 2 x x2 2x2 是正比例函数 正比例系数为 0 1 是正比例函数 正比例系数为0 5 不是正比例函数 不是正比例函数 不是正比例函数 是正比例函数 正比例系数为2 判定一个函数是否是正比例函数 要从化简后来判断 练习 2 已知函数是正比例函数 求 m的值 函数是正比例函数 函数解析式可转化为y kx k是常数 k 0 的形式 你能举出几个具体的正比例函数的解析式吗 画出下列正比例函数的图象 1 y 2x 2 y 2x 列表 描点 连线 正比例函数的图象 画图步骤 2 描点 3 连线 解 1 列表 画出函数y 2x的图象 6 4 2 0 2 4 6 画出y 2x的图象 试一试 观察比较两个函数图象的相同点与不同点 回答问题 两图象都是经过原点的 函数y 2x的图象从左向右 经过第象限 随x的增大而 函数y 2x的图象从左向右 经过第象限 y随x的增大而 一条直线 上升 一 三 下降 二 四 K 2 0 K 2 0 增大 减小 在直角坐标系中画出和的图象 并观察分析说出它们的异同 k 0 k 0 两图象都是经过原点的 函数y 1 2x的图象从左向右 经过第象限 y随x的增大而 函数y 1 2x的图象从左向右 经过第象限 y随x的增大而 一条直线 上升 一 三 下降 二 四 增大 减小 归纳 由于两点确定一条直线 画正比例函数图象时我们只需描点 0 0 和点 1 k 连线即可 两点作图法 正比例函数y kx性质 1 图象是经过 0 0 1 k 两点的一条直线 2 当k 0时 它的图象经过第一 三象限 当k 0时 它的图象经过第二 四象限 y随x的增大而增大 y随x的增大而减少 小结 1 正比例函数的概念和解析式 3 正比例函数的图象和性质 这节课你学到了什么 2 正比例函数解析式y kx k 0 应满足的条件 k 0 x的次数 1 1 已知y与x 1成正比例 且当x 5时 y 12 写出y关于x的函数解析式 2 已知y 3与x成正比例 当x 2时 y 7 写出y与x之间的函