浙江省新昌县高三数学二模考试试题 文 新人教A版(1).doc

2014年高考模拟卷数学（文）试题 参考公式：球的表面积公式 柱体的体积公式 球的体积公式 其中表示柱体的底面积，表示柱体的高 台体的体积公式其中表示球的半径 锥体的体积公式 其中，分别表示台体的上底、下底面积， 表示台体的高其中表示锥体的底面积， 如果事件,互斥，那么表示锥体的高 选择题部分（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，则a b c d2已知i是虚数单位，设复数，则在复平面内对应点的坐标是开始p1，n1nn1p15?输出n结束第4题图是否p=p+2n-1 a b c d3设，则 “”是“方程表示圆”的a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件4若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是a b c d5为了得到函数的图像象，只要把函数的图象上所有的点a向左平行移动个单位 b向右平行移动个单位c向左平行移动个单位 d向右平行移动个单位6设，是两条不同的直线，是两个不同的平面a若/,/，则/ b若,则 c若，则 d若/,则7记事件发生的概率为，定义为事件发生的“测度”，现随机抛掷 一个骰子，则下列事件中“测度”最大的一个事件是 a向上的点数为2 b向上的点数不大于2 c向上的点数为奇数 d向上的点数不小于38若偶函数对任意实数都有，且在上单调递增，则a bc d9过双曲线的左顶点作与实轴垂直的直线，交两渐近线于,两点，为该双曲线的右焦点，若的内切圆恰好是，则该双曲线的离心率为a b c d 10若单位向量，的夹角为钝角，最小值为，且，则的最大值为a b c d非选择题部分（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。将答案填在答题卷上的指定位置。体重50 55 60 65 70 75 0037500125第12题图11等差数列中，若，则 12为了了解高三学生的身体状况，抽取了部分男生的体重，将所得 的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图).已知图中从左 到右的前个小组的频率之比为，第小组的频数为, 则抽取的男生总人数是 13已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积 为 2正视图1111侧视图俯视图第13题图14定义“阶梯函数” 则不等式 的解集为 15如果点在平面区域上，点在曲线 上，那么的最小值为 16若正实数，满足，则 的最大值是 17对于函数，若存在实数使得成立，则实数的取值范围是 三、解答题:本大题共5小题, 共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18. （本题满分14分）在中，设角，对边分别是，且. （）求角的大小； （）若，求边的大小19. （本题满分14分）等比数列中， （）求的通项公式；（）数列满足,成等比数列，若,求正整数的值.20（本题满分14分）如图，四棱锥中，,，为的中点，且二面角的大小为.第20题图m （）求证:平面； （）求直线与平面所成角的正弦值. 21（本题满分15分）已知函数，（且）. （）当时,求函数的单调递减区间； （）若函数在区间上的最小值是,求实数的值.22 （本题满分15分）已知抛物线:，直线 与抛物线交于，两点（，异于点），设直线，的斜率分别为，（其中），为坐标原点. （）若 ，求的值；（）若，记的面积为,以，为直径的圆的面积分别为,.是否存xyoab第22题图l在正实数，使得恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由. 2014年高考模拟卷 数学（文）试题参考答案 一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分。题号12345678910答案bcbadbacda二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11 1260 13 14 15 16 17三、解答题:本大题共5小题, 共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.（本小题满分14分）()在中，由于，所以由正弦定理得.又因为，所以.所以，所以，即.因为，所以. 7分（）由余弦定理得，又因为，所以.解得. 14分 19.（本小题满分14分）（） 设等比数列的公比为, 因为，所以. 所以. 6分（）由题意得，所以，得，因为，所以数列是以首项为3，公差为1的等差数列. 9分所以， 11分即，解得，第20题图mh 又因为，所以或或. 14分20. （本小题满分14分）（i）证明：因为,，所以四边形是平行四边形.所以.又因为，所以.又因为，是的中点，所以，又因为，所以面. 7分（ii）解：取的中点，连接，.由（i）得是二面角的平面角，即.又因为，所以为等边三角形.所以.又因为面，面，所以面面.又因为面面，所以面.因为，所以四边形是平行四边形.所以与面所成角等于与面所成角，即就是所求角. 10分在中，所以. 14分其它解法酌情给分.21. （本小题满分15分）解：（）由题意，在 ，递减,， 递增. 6分（）解：设函数在区间上的最小值是当因为 则是区间1，2上的增函数，所以8分当， 10分当时， 因为，所以当上的增函数；当上的减函数.因此，当，当；13分综上所述，所求函数的最小值14分因为，所以或 1