金属及各类晶体配位数计算图总结.ppt

配位数 在晶体中与离子 或原子 直接相连的离子 或原子 数 1 简单立方堆积 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 配位数 6 2 钾型 体心立方堆积 1 2 3 4 5 6 7 8 配位数 8 3 镁型 六方堆积 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 配位数 12 1 8密堆积配位数一 密堆积和配位数 1 配位数一个粒子周围最近邻的粒子数称为配位数 描述晶体中粒子排列的紧密程度 2 粒子排列规律粒子处在晶体中的平衡位置时 相应的结合能最低 粒子在晶体中的排列应该采取尽可能的紧密方式 3 密堆积由全同的小圆球组成的最紧密的堆积称为密堆积 在一般情况下 晶体中的粒子不能看成全同的小圆球 二 六角密堆积和立方密堆积 1 六角密堆积 六角密积 1 堆积形式如图所示 为ABAB 组合 2 堆积特点层的垂直方向为6度象转轴 六角晶系中的c轴 它是一种复式格子 原胞当中含有两个粒子 2 立方密堆积 立方密积 1 堆积形式如图所示 ABCABC 组合 2 堆积特点层的垂直方向为三次象转轴 既是立方体的空间对角线 原胞当中包含一个粒子 是布拉菲格子 3 典型结构的配位数 1 六角密积和立方密积的配位数都是十二 即晶体中最大配位数为十二 2 当晶体不是由全同的粒子组成时 相应的配位数要发生变化 减小 由于晶体的对称性和周期性的特点 以及粒子在结合成晶体时 是朝着结合能最小 最稳固的方向发展 因此 相应的配位数只能取 8 CsCl型结构 6 NaCl型结构 4 金刚石型结构 3 层状结构 2 链状结构 4 氯化铯型结构的配位数如图所示 大球 半径为R 中心为立方体顶角 小球 半径为r 位于立方体的中心 如果大球相切 则立方体的边长为 空间对角线的长度为 1 如果小球恰好与大球相切 则小球的直径为 排列最紧密 结构最稳定 2 如果小球直径大于0 73R 则小球可以与大球相切 而大球则不再相切 3 如果小球直径小于0 73R 则小球不能与大球相切 小球在中心可以摇动 结构不稳定 以致不能存在 于是结构将取配位数较低的排列 配位数为6的排列 5 氯化钠型结构的配位数 1 如图所示 大球 半径为R 相切 小球 半径为r 也与大球相切 排列最紧密 结构最稳定 2 如果小球直径大于0 41R 则小球可以与大球相切 而大球则不再相切 3 如果小球直径大于0 73R 则变成氯化铯结构 4 如果小球直径小于0 41R 则小球不能与大球相切 小球在中心可以摇动 结构不稳定 以致不能存在 于是结构将取配位数较低的排列 配位数为4的排列 配位数和半径之比的关系 配位数的确定 高考备考 NaCl晶体中阴离子的配位数为6 而Cl 按面心立方堆积的配位数是12 怎么都是配位数一会儿是6 一会儿又是12 这怎么理解 氯离子按面心立方堆积是没错 但那不是真正的配位数 因为氯离子是同号离子 是相互斥的 同理 钠离子也是按面心立方堆积的 这两种离子形成的面心立方堆积都产生八面体空穴 彼此进入对方八面体空穴中就对了 此时异号离子之间的接触才算配位数 这样配位数就是真正的配位数 即6 面心立方堆积如果是金属原子 则其配位数是12 因为周围的原子都与该原子形成金属键的 这时也是真正的配位数 我们在提到配位数时应当分析其所处环境 1 在晶体学中配位数与晶胞类型有关 2 离子晶体中指一个离子周围最近的异电性离子的数目 3 配位化学中 化合物中性原子周围的配位原子的数目 一 晶胞密堆积 配位数 1 配位数 一个粒子周围最近邻的粒子数称为配位数 它可以描述晶体中粒子排列的紧密程度 粒子排列越紧密 配位数越大 结合能越低 晶体结构越稳定 2 密堆积 如果晶体由完全相同的一种粒子组成 而粒子被看作小圆球 则这些全同的小圆球最紧密的堆积称为密堆积 密堆积特点 结合能低 晶体结构稳定 配位数最大为12 第一层 每个球与6个球相切 有6个空隙 如编号1 2 3 4 5 6 第二层 占据1 3 5空位中心 第三层 在第一层球的正上方形成ABABAB 排列方式 1 六角密积 Be Mg Cd Zn 基元由两个原子组成 一个位于 000 另一个原子位于 六角密积是复式晶格 其布拉维晶格是简单六角晶格 2 立方密积 Au Ag Cu Al Ni 第一层 每个球与6个球相切 有6个空隙 如编号为1 2 3 4 5 6 第二层 占据1 3 5空位中心 第三层 占据2 4 6空位中心 按ABCABCABC 方式排列 形成面心立方结构 称为立方密积 层的垂直方向 立方体的对角线 3 配位数的可能值 配位数的可能值为 12 密堆积 fcc hcp 8 bcc 氯化铯型结构 6 sc 氯化钠型结构 4 ZnS 金刚石型结构 3 石墨层状结构 2 链状结构 4 致密度 如果把等体积的硬球放置在晶体结构中原子所在的位置上 球的体积取得尽可能大 以使最近邻的球相切 我们把一个晶胞中被硬球占据的体积与晶胞体积之比称为致密度 堆积比率 堆积因子 最大空间利用率 晶胞体积 晶胞中原子所占体积 设晶格常量为a 原子半径为R 则 例1 求面心立方的致密度 N是晶胞中原子个数4 典型的晶体结构 4 2 CsCl Cs 1 Cl 1 12 8 8 结构 晶胞中的原子个数 最近邻距离 配位数 典型的晶体结构 结构 晶胞中的原子个数 最近邻距离 配位数 8 4 金刚石ZnS NaCl Na 4 Cl 4 6 二 离子晶体 一般离子晶体配位数由阴阳离子半径决定 一般来说半径比 r r 在0 2 0 4之间的 配位数为4 0 4 0 7之间 配位数为6 0 7 1 0之间的 配位数为8 配位数与r r 之比的关系 0 225 0 4144配位ZnS式晶体结构0 414 0 7326配位NaCl式晶体结构0 732 1 0008配位CsCl式晶体结构 CsCl型离子晶体 所属晶系 立方 点阵 立方P 结构基元及每个晶胞中结构基元的数目 CsCl 1个 Cs离子的配位数是8 Cl离子的配位数也是8 NaCl型离子晶体 所属晶系 立方 点阵 立方F 结构基元及每个晶胞中结构基元的数目 NaCl 4个 Na和Cl离子的配位数都是6 立方ZnS型离子晶体 所属晶系 立方 点阵 立方F 结构基元及每个晶胞中结构基元的数目 ZnS 4个 Zn和S离子的配位数都是4 CaF2型离子晶体 所属晶系 立方 点阵 立方F 结构基元及每个晶胞中结构基元的数目 CaF2 4个 Ca和F离子的配位数分别是8和4 三 在配位化合物 简称配合物 中 影响配位数的因素如下 1 中心原子的大小2 中心原子的电荷3 配体的性质 中心原子的大小 中心原子的最高配位数决定于它在周期表中的周次 在周期表内 第1周期元素的最高配位数为2 第2周期元素的最高配位数为4 第3周期为6 以下为8 10 最高配位数是指在配合物中 中心原子周围的最高配位原子数 实际上一般可低于最高数 在实际中第1周期元素原子的配位数为2 第2周期不超过4 除个别例外 第3 4周期不超过6 第5 6周期为8 最常见的配位数为4和6 其次为2 5 8 配位数为奇数的通常不如偶数的普遍 中心原子的电荷 中心原子的电荷高 配位数就大 例如 等电子系列的中心原子Ag Cd2 和In3 与Cl 分别生成配位数为2 4和6的 AgCl2 CdCl4 2 和 InCl6 3 配离子 同一元素不同氧化态的离子常具有不同的配位数 例如 二价铂离子Pt2 的配位数为4 而4价铂离子配位数Pt4 为6 这是因为中心离子的电荷愈高 就需要愈多的配体负电荷来中和 中心原子的成键轨道性质和电子构型从价键理论的观点来说 中心原子成键轨道的性质决定配位数 而中心原子的电子构型对参与成键的杂化轨道的形成很重要 例如 Zn2 和Cu 离子的5个3d轨道是全满的 适合成键的是一个4s和3个4p轨道 经sp3杂化形成4个成键轨道 指向正四面体的四个角 因此 Zn2 和Cu 与CN 生成配位数为4的配离子 Zn CN 4 2 和 Cu CN 4 3 并且是正四面体构型 配体的性质 同一氧化态的金属离子的配位数不是固定不变的 还取决于配体的性质 例如 Fe3 与Cl 生成配位数为4的 FeCl4 而与F 则生成配位数为6的 FeF6 3 这是因为Fe3 从每个体积较大而较易极化的Cl 接受的电荷要大于体积较小而较难极化的F 配合物的中心原子与配体间键合的性质 对决定配位数也很重要 在含F 的配合物中 中心原子与电负性很高的F 间的键合主要是离子键 如在B3 Fe3 和Zr4 与F 的配合物中 随着中心原子半径的增加 配位数分别为4 6和7 主要受中心原子与配体的半径比的限制 很多配合物的中心原子与配体 例如CN SCN Br I NH3和CO等 间主要形成共价键 它们的配位数决定于中心原子成键轨道的性质 配位场理论认为中心原子的内层轨道受周围配体的影响 也即关系到配位数 例如 Ni2 离子与H2O和NH3等具有小的相互排斥力的弱场配体 生成配位数为6的 Ni H2O 6 2 和 Ni NH3 6 2 等八面体配离子 与Br 和I 等具有大的相互排斥力的弱场配体则趋向于生成配位数为4的 NiBr4 2 和 NiI4 2 等正四面体配离子 与CN 等强场配体则生成配位数为4的 Ni CN 4 2 平面正方形配离子 中心离子 或原子 同单基配体结合的数目就是该中心离子 或原子 的配位数 例如 Cu NH3 4 SO4中Cu离子的配位数为4 Co NH3 2 HO 4 Cl中Co离子的配位数为6 中心离子 或原子 同多基配体配合时 配位数等同于配位原子数目 例如 Cu en 中的乙二胺 en 是双基配体 因此Cu离子的配位数为4 中心离子的配位数一般是2 4 6 最常见的是4和6 配位数的多少取决于中心离子和配体的性质 电荷 体积 电子层结构以及配合物形成时的条件 特别是浓度和温度 一般来讲 中心离子的电荷越高越有利于形成配位数较高的配合物 如Ag 其特征配位数为2 如 Ag NH3 2 Cu 其特征配位数为4 例 Cu NH3 4 Co 其特征配位数为6 例 Co NH3 2 HO 4 但配体电荷的增加对形成高配位数是不利的 因为它增加了配体之间的斥力 使配位数减少 如 Co HO 6 同 CoCl4 相比 前者的配体是中性分子 后者是带负电荷的Cl离子 使Co的配位数由6降为4 因此 从电荷这一因素考虑 中心离子电荷的增高以及配位体电荷的减少有利于配位数的增加 中心离子的半径越大 在引力允许的条件下 其周围可容纳的配体越多 配位数也就越大 例如Al与F可形成 AlF 配离子 体积较小的B 原子就只能生成 BF 配离子 但应指出中心离子半径的增大固然有利于形成高配位数的配合物 但若过大又会减弱它同配体的结合 有时反而降低了配位数 如Cd可形成 CdCl 配离子 比Cd大的Hg 却只能形成 HgCl 配离子 显然配位体的半径较大 在中心离子周围容纳不下过多的配体 配位数就减少 如F可与Al形成 AlF 配离子 但半径比F大的Cl Br I与Al只能形成 AlX 配离子 X代表Cl Br I离子 温度升高 常使配位数减小 这是因为热振动加剧时 中心离子与配体间的配位键减弱的缘故 而配位体浓度增大有利于形成高配位数的配合物 综上所述 影响配位数的因素是复杂的 是由多方面因素决定的 但对于某一中心离子在与不同的配体结合时 常具有一定的特征配位数 二 金属晶体的原子堆积模型 金属晶体原子平面排列方式有几种 非密置层 A 1 4 3 2 1 3 6 4 2 A 5 密置层 配位数为4 配位数为6 金属晶体的堆积方式 简单立方堆积 非密置层层层堆积情况1 相邻层原子在同一直线上的堆积 简单立方堆积 配位数 晶胞含金属原子数 1 6 例 Po 体心立方堆积 非密置层层层堆积情况2 相邻原子层上层原子填入下层原子的凹穴中 体心立方堆积 配位数 2 8 晶胞含金属原子数 金属晶体的堆积方式 钾型 思考 第二层对第一层来讲最紧密的堆积方式有几种 思考 对第一 二层来说 第三层可以最紧密的堆积方式有几种 密置层堆积方式不存在两层原子在同一直线的情况 只有相邻层紧密堆积方式 类似于钾型 一种是将球对准第一层的球 另一种排列方式 是将球对准第一层的2 4 6位 下图是此种六方紧密堆积的前视图 A 一种是将球对准第一层的球 于是每两层形成一个周期 即ABAB堆积方式 形成六方紧密堆积 六方密堆积 配位数 12 同层6 上下层各3 晶胞含金属原子数 6 金属晶体的堆积方式 镁型 第三层的另一种排列方式 是将球对准第一层的2 4 6位 不同于AB两层的位置 这是C层 此种立方紧密堆积的前视图 A 第四层再排A 于是形成ABCABC三层一个周期 配位数 12 同层6 上下层各3 面心立方 晶胞含金属原子数 4 金属晶体的堆积方式 铜型 总结 思考 4中模型单位体积容纳原子数大小关系 52 68 74 74 空间利用率 1 空间占有率等径球两种最密堆积具有相同的堆积密度 晶胞中圆球体积与晶胞体积之比称空间占有率 六方最密堆积 hcp 与立方最密堆积 ccp 空间占有率均为74 05 设圆半径为R 晶胞棱长为a 晶胞面对角线长则晶胞体积立方面心晶胞中含4个圆球 每个球体积为 立方最密堆积虽晶胞大小不同 每个晶胞中含球数不同 但计算得到空间占有率相同 而体心立方堆积 bcp 则空间占有率低一些 体对角线长为晶胞体积体心立方晶胞含2个球 2 某些金属晶体 Cu Ag Au 的原子按面心立方的形式紧密堆积 即在晶体结构中可以划出一块正立方体的结构单元 金属原子处于正立方体的八个顶点和六个侧面上 试计算这类金属晶体中原子的空间利用率 2 立方面心结构立方面心结构的配位数 12 即每个圆球有12个最近的邻居 同一层有六个 上一层三个 下一层三个 立方密堆积中可以取出一个立方面心的单位来 每个单位中有四个圆球 球心的位置是000 01 21 2 1 201 2 1 21 20 等径圆球的最紧密堆积方式 在维持每个球的周围的情况等同的条件下 就只有上述两种 它们的空间利用率最高 74 05 立方体边长 a 立方体对角线 a 四面体边长 a 二 金属晶体的原子堆积模型 金属晶体原子平面排列方式有几种 非密置层 A 1 4 3 2 1 3 6 4 2 A 5 密置层 配位数为4 配位数为6 金属晶体的堆积方式 简单立方堆积 非密置层层层堆积情况1 相邻层原子在同一直线上的堆积 简单立方堆积 配位数 晶胞含金属原子数 1 6 例 Po 体心立方堆积 非密置层层层堆积情况2 相邻原子层上层原子填入下层原子的凹穴中 体心立方堆积 配位数 2 8 晶胞含金属原子数 金属晶体的堆积方式 钾型 思考 第二层对第一层来讲最紧密的堆积方式有几种 思考 对第一 二层来说 第三层可以最紧密的堆积方式有几种 密置层堆积方式不存在两层原子在同一直线的情况 只有相邻层紧密堆积方式 类似于钾型 一种是将球对准第一层的球 另一种排列方式 是将球对准第一层的2 4 6位 下图是此种六方紧密堆积的前视图 A 一种是将球对准第一层的球 于是每两层形成一个周期 即ABAB堆积方式 形成六方紧密堆积 六方密堆积 配位数 12 同层6 上下层各3 晶胞含金属原子数 6 金属晶体的堆积方式 镁型 第三层的另一种排列方式 是将球对准第一层的2 4 6位 不同于AB两层的位置 这是C层 此种立方紧密堆积的前视图 A 第四层再排A 于是形成ABCABC三层一个周期 配位数 12 同层6 上下层各3 面心立方 晶胞含金属原子数 4 金属晶体的堆积方式 铜型 总结 思考 4中模型单位体积容纳原子数大小关系 52 68 74 74 空间利用率 1 空间占有率等径球两种最密堆积具有相同的堆积密度 晶胞中圆球体积与晶胞体积之比称空间占有率 六方最密堆积 hcp 与立方最密堆积 ccp 空间占有率均为74 05 设圆半径为R 晶胞棱长为a 晶胞面对角线长则晶胞体积立方面心晶胞中含4个圆球 每个球体积为 立方最密堆积虽晶胞大小不同 每个晶胞中含球数不同 但计算得到空间占有率相同 而体心立方堆积 bcp 则空间占有率低一些 体对角线长为晶胞体积体心立方晶胞含2个球 2 某些金属晶体 Cu Ag Au 的原子按面心立方的形式紧密堆积 即在晶体结构中可以划出一块正立方体的结构单元 金属原子处于正立方体的八个顶点和六个侧面上 试计算这类金属晶体中原子的空间利用率 2 立方面心结构立方面心结构的配位数 12 即每个圆球有12个最近的邻居 同一层有六个 上一层三个 下一层三个 立方密堆积中可以取出一个立方面心的单位来 每个单位中有四个圆球 球心的位置是000 01 21 2 1 201 2 1 21 20 等径圆球的最紧密堆积方式 在维持每个球的周围的情况等同的条件下 就只有上述两种 它们的空间利用率最高 74 05 立方体边长 a 立方体对角线 a 四面体边长 a 金属晶体的原子堆积模型 第二课时 金属晶体 金属晶体的原子堆积模型 1 几个概念紧密堆积 微粒之间的作用力使微粒间尽可能的相互接近 使它们占有最小的空间 配位数 在晶体中与每个微粒紧密相邻的微粒个数 空间利用率 晶体的空间被微粒占满的体积百分数 用它来表示紧密堆积的程度 思考 1 如果把金属晶体中的原子看成直径相等的球体 把他们放置在平面上 有几种方式 2 上述两种方式中 与一个原子紧邻的原子数 配位数 分别是多少 哪一种放置方式对空间的利用率较高 行列对齐四球一空 行列相错三球一空 最紧密排列 密置层 非最紧密排列 非密置层 3 金属晶体的原子在三维空间堆积模型 简单立方堆积 Po 简单立方堆积 体心立方堆积 钾型 碱金属 体心立方堆积 配位数 8 镁型 铜型 镁型和铜型 第二层对第一层来讲最紧密的堆积方式是将球对准1 3 5位 或对准2 4 6位 其情形是一样的 关键是第三层 对第一 二层来说 第三层可以有两种最紧密的堆积方式 第一种是将球对准第一层的球 于是每两层形成一个周期 即ABAB堆积方式 形成六方紧密堆积 配位数12 同层6 上下层各3 空间利用率为74 下图是此种六方紧密堆积的前视图 A 3 镁型 第三层的另一种排列方式 是将球对准第一层的2 4 6位 不同于AB两层的位置 这是C层 此种立方紧密堆积的前视图 A 第四层再排A 于是形成ABCABC三层一个周期 得到面心立方堆积 配位数12 同层6 上下层各3 面心立方 铜型 1 下列有关金属元素特征的叙述中正确的是A 金属元素的原子只有还原性 离子只有氧化性B 金属元素在化合物中一定显正价C 金属元素在不同化合物中的化合价均不同D 金属单质的熔点总是高于分子晶体 能力训练 2 某些金属晶体 Cu Ag Au 的原子按面心立方的形式紧密堆积 即在晶体结构中可以划出一块正立方体的结构单元 金属原子处于正立方体的八个顶点和六个侧面上 试计算这类金属晶体中原子的空间利用率 3 已知金属铜为面心立方晶体 如图所示 铜的相对原子质量为63 54 密度为8 936g cm3 试求 1 图中正方形边长a 2 铜的金属半径r a a r r o r r 提示 数出面心立方中的铜的个数 小结 三种晶体类型与性质的比较 周期性结构的数学抽象表示 点阵 格子 晶体结构 基元 点阵点阵 格矢 基矢 R l1a1 l2a2 l3a3基矢 基元原胞 最小的基元 晶胞 配位数 密堆积 晶体结构的特征 周期性 复杂结构 基元中包含一个以上的原子 复杂结构的任何原子位置 格矢 原胞内位矢 原子在晶体中的平衡位置 相应于体系能量最低的位置 尽可能地紧密排列那么 如何排列同样大小的球 使空隙最小 古老的Kepler堆积问题 1611 原子在晶体中如何排列 注意 原子平均占有的体积 UpDown 六角密排 立方密排 密堆积 思考 是否B格子 a 六角密堆积 Hexagonalclose packed hcp ABABAB c a 六角密堆积hcp C A B ABCABC fcc 立方密堆 c a fcc 每个晶胞共4个原子顶角原子 共8个原子 每个顶角原子8个晶胞共享 相当于每个晶胞1个顶角原子面上原子 共6个原子 每个面上原子2个晶胞共享 相当于每个晶胞3个原子堆积比 硬球体积与整个体积之比 a 堆积比 fcc结构 堆积比 最近邻 离某一粒子最近的粒子 称为该粒子的最近邻配位数 最近邻的粒子数 描写粒子排列紧密的程度最大配位数 12 密堆积 每个原子与同层六个原子相切 上下两层各与三个原子相切由于对称性关系 不可能有11 10 9 7 5的配位数配位数依次是12 8 6 4 3 2书中将配位数表述成格点最近邻的格点的数目 配位数 简立方体心立方面心立方氯化铯 CsCl 氯化钠 体积和配位数 举例 V a3 配位数 简立方 6 V 配位数 8 a3 2 原胞 体心立方 V 配位数 12 a3 4 原胞 面心立方 scPo 钋 fccAl Cu Ag Au Pt 铂 Pd 钯 bccLi Na Fe Ca W Str