陕西省西工大附中高三数学下学期第十次适应性训练试题 文 北师大版(1).doc

2014年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第十次适应性训练数学（文科）本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟第卷（选择题 共50分）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1下列几个式子化简后的结果是纯虚数的是（ ）a b c d2.已知集合则（ ）a b c d3设是平面内两条不同的直线，是平面外的一条直线，则“,且”是“的（ ） a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件4. 已知命题是真命题，命题是假命题，那么下列命题中是假命题的是（ ）a b或 c且 d且5比较三个三角函数值的大小，正确的是（ ） a b c d6已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图均为正方形，那么该几何体的表面积是（ ）a16 b c20 d7.点p在边长为1的正方形abcd内部运动，则点p到此正方形中心点的距离均不超过的概率为()a. b. c. d8.若实数满足条件，则的最小值是（ ）a b c d9.已知对于正项数列满足，若，则（ ）a b c d 10.已知，则函数的零点个数为（ ）a1 b2 c3 d4 第卷（非选择题 共100分）二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分将答案填写在题中的横线上11已知直线x - y+c=0与圆(x - 1)2+y2=2有且只有一个公共点，那么c=_. 12. 执行右图所示的程序框图，则输出的值为 .13在中，已知分别为，所对的边，为的面积若向量满足，则= 14 . 设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，为垂足.若直线的斜率为，则 ；15选做题（请在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）（a）（不等式选讲）已知函数，存在实数， 使得有解，则实数的取值范围为 ; （b）（坐标系与参数方程）在极坐标系中，曲线的方程是，过点作曲线的切线，则切线长为 ;（c）(几何证明选讲）如图，是圆的切线，切点为, 点在圆上，则圆的面积为 .三解答题：（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16（本题12分）已知 的面积为，且满足,设的夹角是，（）求的取值范围；（）求函数的最小值.17. （本题12分）已知数列的前项和.（） 求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和18（本题12分）如图，三棱柱abca1b1c1中，底面为正三角形，aa1平面abc，且aa1=ab=3，d 是bc的中点（i）求证：平面adc1平面dcc1；（ii）在侧棱cc1上是否存在一点e，使得三棱锥cade的体积是，若存在，求ce长；若不存在，说明理由. 19（本题12分）某地区农科所为了选择更适应本地区种植的棉花品种，在该地区选择了5块土地，每块土地平均分成面积相等的两部分，分别种植甲、乙两个品种的棉花，收获时测得棉花的亩产量如右图所示： （）请问甲、乙两种棉花哪种亩产量更稳定，并说明 理由；（）求从种植甲种棉花的5块土地中任选2块土地，这两块土地的亩产量均超过种植甲种棉花的5块土地的总平均亩产量的概率附： 方差20 .（本题13分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，其左、右焦点分别为，短轴长为.点在椭圆上，且满足的周长为（）求椭圆的方程；（）设过点的直线与椭圆相交于两点，试问在轴上是否存在一个定点，使得恒为定值？若存在，求出该定值及点的坐标；若不存在，请说明理由.21（本题14分）已知函数。（）若曲线在点处的切线与直线垂直，求实数 的值； （）若恒成立，求实数的取值范围；（）证明：.2012年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第十次适应性训练数学（文科）参考答案一 选择题题号12345678910答案dabcbbcacd二 填空题 11.-3或1 12 . 13 . 14. 8 15. a b c 三 解答题 16. 解：（）设角的对边分别是 由及得 （）经化简 又在上是增函数，当 即 故：当时，17.（）时，; （）当时，；时， 18.（）证明：底面正三角形，是的中点平面，又平面， . ， 平面，平面，平面平面. （）解：假设在侧棱上存在一点，使得三棱锥的体积是，设 三棱锥的体积 ， . 在侧棱上存在一点，使得三棱锥的体积是 19.（）由茎叶图可知甲种棉花的平均亩产量为：，方差为乙种棉花的平均亩产量为：，方差为因为 ，所以乙种棉花的平均亩产量更稳定 （）从种植甲种棉花的5块土地中任选2块土地的所有选法有(95，102)，(95，105)，(95，107)，(95，111)，(102，105)，(102，107)，(102，111)，(105，107)，(105，111)，(107，111) 共10种，设“亩产量均超过种植甲种棉花的5块土地的总平均亩产量”为事件a， 包括的基本事件为(105，107)，(105，111)，(107，111)共3种 答：两块土地的亩产量均超过种植甲种棉花的5块土地的总平均亩产量的概率为20. 解：（i） 由题意可知：，解得 所以椭圆的标准方程为：（ii）设.设直线的方程为： （存在） 联立得: 则 又 = = 而 = = =为定值。 只需，解得：，从而=. 当不存在时， 此时，当时， = 故：存在，使得21. 解：（）函数的定义域为， 所以 故切线的方程为即 因为切线与直线垂直，所以， 解得（）若，则则在上是增函数 而