5十三中分校初一数学第二学期期中试题4.doc

一、精心选一选（共10个小题，每小题3分，共30分）1在下列各数、中，无理数的个数是 （ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 12下列变形中不正确的是( ).A.由得 B.由得C.由得 D. 由得 3.方程组的解也是的解，则的值（ ）. A. 0 B 1 C. 2 D 3 4. 若方程为二元一次方程，则k的值为（ ）A.2 B. -2 C. 2或-2 D.以上均不对。5. 一张试卷有25道选择题，做对一道得4分，不做或做错一道倒扣1分，小明做全部试题得70分，则他做对了( ) 道 A. 20B.19 C.18 D176如图，分别在上，为两平行线abMPN123间一点，那么（ ） A B C D.5407下列四个命题中,真命题的个数是 ( ). 经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行. 两点之间的线段,就是两点间的距离. 从直线外一点,到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.A. 1个 B. 2个 C. 3个 D4个8如果不等式的解集为，那么 （ ）. A. m为任意有理数 B C. D 9 某人从A点出发向北偏东60方向走了10米，到达B点，再从B点方向向南偏西15方向走了10米，到达C点，则ABC等于（ ）A.45 B.75 C.105 D.13510关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 第卷二、细心填一填（共10个小题，每小题2分，共20分）11若 是二元一次方程, 则=_ _ . 12已知点P（a，2）到y轴的距离为3，则点P 的坐标为_ 13的平方根是 14如果点A(x-2,2y+4)在第二象限，那么x的取值范围是_,y的取值范围是_.15将命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果_ ，那么_ ”的形式.16如图所示：直线AB与CD相交于O，已知1=30，OE是BOC的平分线，则2=_，3=_(第16题)(第17题)17如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D、C的位置，若EFB65，则AED等于 .18如图所示，已知ABCD，试添上一个条件，使1=2成立 _(第18题)19不等式组的解集是：，则= ，b= . 20将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点处，折痕为EG（如图）；再展平纸片（如图）则图中=_. 三、解答题：（共4个小题，每小题4分，共16分）21解方程组： 22求不等式组的整数解：23. 小明同学在学校的研究性学习小组 中负责了解初一年级200名女生掷实心球的测试成绩她从中随机调查了若干名女生的测试成绩（单位：米），并将统计结果绘制成了如下的统计图表（内容不完整）测试成绩频数百分比3x436%4x52754%5x6918%6x77x812%合计100%请你结合图表中所提供的信息，回答下列问题：（1）补全频数分布表；（2）补全频数分布直方图；（3）如果掷实心球的成绩达到6米或6米以上为优秀，请你估计该校初一年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数24已知A（2，4），B（3，0），C（-3，-1），画图并求ABC的面积四、解答题：（共2个小题，每小题5分，共10分）25已知实数满足，且关于的方程组的解，求m的取值范围26汽车销售公司到某汽车制造厂选购、两种型号的轿车,用300万元可购进型轿车10辆,型轿车15辆,用300万元也可购进型轿车8辆,型轿车18辆.(1)求、两种型号的轿车每辆分别为多少万元?(2)若该汽车销售公司销售1辆型轿车可获利8000元, 销售1辆型轿车可获利5000元, 该汽车销售公司准备用不超过400万元购进、两种型号的轿车共30辆,且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元,问有几种购车方案?这几种购车方案中,该汽车销售公司将这些轿车全部售出后,分别获利多少万元?五、几何题：（共3个小题，27、28小题各4分，29题6分，共14分）27请在下列括号中填注适当的理由.已知：如图，于，于，求证：.证明：于，于，（ ），.( ) .( ) . ( ) . ( )，( ) . ( ).( )28如图， A、B两个小区之间有一条河（假定河的两岸是平行的直线），现在要在河上建一座桥，桥与两河岸垂直试问桥建在何处使A、B两小区之间路程最短？指出最短路径（不写作法，但保留作图痕迹） 29. 已知：如图, AEBC, FGBC, 1=2, D =3+60, CBD=70 . (1)求证：ABCD ； (2)求C的度数.六解答题（每题5分，共10分）30如图，直线ACBD，直线AB分别与它们相交于A,B，三条直线把平面分成六个部分（每个部分不包括边界）。当动点P落在某个部分时，连结PA，PB，构成PAC，APB，PBD三个角。（1）当动点P落在第部分时，求证：APBPACPBD；（2）当动点P落在第部分时，PAC，APB，PBD三者之间的数量关系是 ；（