18.2特殊的平行四边形（矩形）第1课时.ppt

18 2 1特殊的平行四边形矩形的性质 人教版八年级数学下册 生活链接 套圈游戏 四人正在做套圈游戏 他们分别站在一个矩形的四个顶点处 目标物放在对角线的交点处 这样的队形对每个人公平吗 为什么 活动1 动手拼一拼 请利用六根筷子首尾连接摆成平行四边形 1 能摆成多少个不同的平行四边形 2 在摆的平行四边形的变化过程中 你有没有发现一种熟悉的 更特殊的图形 问题引领导入新知 有一个角是直角的平行四边形是矩形 矩形的定义 矩形在实际生活中大量存在和应用 你身边有哪些实物是矩形 我说话矩形在实际生活中大量存在和应用 这是因为此类图形有一些特殊的性质 接下来我们带着问题二来研究矩形的性质 探究性质学习新知 探究性质学习新知 问题如图 平行四边形转化为矩形后测量一下四个角是什么角 度量一下对角线长度 看看有何关系 猜想1 矩形的四个角都是角 猜想2 矩形的对角线 议一议 你有哪些方法证明猜想1 猜想2 直 相等 1 矩形的四个角都是直角 性质 命题 已知 如图 四边形ABCD是矩形求证 AC BD 证明 在矩形ABCD中 ABC DCB 90 又 AB DC BC CB ABC DCB sAs AC BD 2 矩形的对角线相等 命题 性质 追问 矩形是轴对称图形吗 如果是 请同学们指出它的对称轴 O 矩形是轴对称图形 有两条对称轴 活动2 动手折一折 生活链接 投圈游戏 问题3 在前面利用平行四边形知识研究了三角形的中位线 类似地 你能结合下边图形 发现直角三角形斜边上中线的一些特殊性质吗 说说你是如何发现的 直角三角形的性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 我们来玩套圈圈 运用性质深化新知 例1 如图 矩形ABCD的两条对角线相交于点O AOB 60 AB 4 求矩形对角线的长 例2如图 在矩形ABCD中 AE BD 且交CB的延长线于点E 求证 EAB CAB 证法1 四边形ABCD是矩形 AC与BD相等且互相平分 OA OB OAB OBA又 AE BD EAB OBA EAB CAB 证法2 分析 由矩形对角线相等得AC BD 再证四边形AEBD是平行四边形 得AE AC 又因为 ABC 90 利用等腰三角形三线合一可证 尝试练习巩固新知 1 矩形的定义中有两个条件 一是 二是 2 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 A 对角线相等B 对边相等C 对角相等D 对角线互相平分3 在Rt ABC中 ABC 90 AC 10 BO是斜边上的中线 则BO的长为 平行四边形 有一个角是直角 5 B 回顾小结归纳新知 请结合下面问题 说说你对矩形的认识并相互交流 1 矩形有哪些性质 它是轴对称图形吗 能否从轴对称角度说说矩形区别于一般平行四边形的特殊性质 2 用矩形性质可以得到直角三角形什么性质 3 本节研究矩形的过程经历了哪些阶段 在学习中哪个地方你感触最深 作业A 教科书第53页练习等2 3题 B 教科书第61页习题18 2第9题 选作 课后拓展练习 1 如图 在矩形ABCD同 对角线AC BD相交于点O 且AB 6 BC 8 则AC长为 ABO的周长为 2 如图 在矩形ABCD中 对角线AC BD相交于点O 且 CDF BDC DCF ACD 求证 DF CF 3 如图 在矩形ABCD中 AE平分 BAD 交BC于点E ED 5 EC 3 求矩形的周长及对角线的长 10 16 生活链接 木匠的智慧 木工师傅方法一 1 测量两组对边 发现两组对边分别相等 2 将直角尺靠紧窗框的一个角 测得这是直角由此说明这个窗框是矩形 你知道是为什么吗 方法二 1 测量两组对边 发现两组对边分别相等 2 测量对角线 发