19.1.2 函数的图象 (2).ppt

第十九章一次函数 19 1函数 19 1 2函数的图象 第3课时 绍濂中心学校章银贵 问题1 有根弹簧原长10cm 每挂1kg重物 弹簧伸长0 5cm 设所挂的重物为mkg 受力后弹簧的长度为lcm 根据上述信息完成下表 受力后弹簧的长度l是所挂重物m的函数吗 是 一 创设情境 引入新课 11 75 11 5 11 10 5 10 列表法 问题2 有一辆出租车 前3公里内的起步价为8元 每超过1公里收2元 有一位乘客坐了x x 3 公里 他付费y元 用含x的式子表示y y是x的函数吗 是y 2x 2 x 3 解析式法 问题3 如图是某地某一天的气温变化图 1 指出其中的两个变量是 2 其中是的函数 自变量是 气温T 时间t 气温T 时间t 时间t T 图象法 问题4 从上面的三个问题中 可以发现表示函数有哪三种方法 这三种表示函数的方法各有什么优缺点 在遇到具体问题时 该如何选择适当的表示方法呢 列表法 y 2x 2 x 3 解析式法 T 图象法 活动一探究新知 问题1 表示函数有哪三种方法 列表法 解析式法和图象法 问题2 这三种表示的方法各有什么优点 列表法比较直观 准确地表示出函数中两个变量之间的关系 解析式法比较准确 全面地表示出函数中两个变量之间的关系 图象法比较形象 直观地表示出函数中两个变量之间的关系 问题3 这三种表示的方法各有什么不足之处呢 二 合作交流 探索新知 问题4 请从全面性 直观性 准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点 填写下表 从所填表中可以清楚看到三种表示方法各有优缺点 在遇到实际问题时 就要根据具体情况选择适当的方法 有时为全面地认识问题 需要几种方法同时使用 活动二函数的三种表示方法之间的转化 问题 一水库的水位在最近5h内持续上涨 下表记录了这5h内6个时间点的水位高度 其中t表示时间 y表示水位高度 1 在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点 这些点是否在一条直线上 由此你发现水位变化有什么规律吗 2 水位高度y是否为时间t的函数 如果是 试写出一个符合表中数据的函数解析式 并画出这个函数的图象 这个函数能表示水位变化的规律吗 3 据估计这种上涨规律还会持续2h 预测再过2h水位高度将为多少米 y 0 3t 3 O 1 t y 1 2 3 4 5 4 3 2 5 是 水位越来越高 是 函数的不同表示法之间可以转化 活动三巩固提高 1 用列表法与解析式法表示n边形的内角和m 单位 度 是边数n的函数 解 因为n表示的是多边形的边数 所以n是大于等于3的自然数 列表如下 所以m n 2 180 n 3 且n为自然数 180 360 540 720 2 用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l是边长a的函数 解 因为等边三角形的周长l是边长a的3倍 所以周长l与边长a的函数关系可表示为 l 3a a 0 描点 连线 用描点法画函数l 3a的图象 O 2 a l 1 2 3 4 5 8 6 4 10 12 3 甲车速度为20米 秒 乙车速度为25米 秒 现甲车在乙车前面500米 设x秒后两车之间的距离为y米 求y随x 0 x 100 变化的函数解析式 并画出函数图象 解 由题意可知 x秒后两车行驶路程分别是 甲车为20 x米 乙车为25x米 两车行驶路程差为 25x 20 x 5x 米 两车之间距离为 500 5x 米 所以y随x变化的函数关系式为 y 500 5x 0 x 100 用描点法画图 描点 连线 1 本节课学习了什么数学知识 2 本节课学习了什么数学方法 1 函数的三种表示方法 2 不同表示方法的优缺点 3 不同表示方法的具体选择 4 不同表示方法的相互转化 数形结合思想 三 课时小结 1 已知长方形的面积为4 一条边长为x 另一边长为y 则用x表示y的函数解析式为 2 下表表示y与x的函数关系 则此函数的解析式为 3 自来水的收费标准是每月不超过10吨 每吨水1 2元 超过部分每吨水1 8元 小王家5月份用水x吨 x 10 应交水费y元 则y与x的函数关系式为 四 作业设计 4 如图 正方形ABCD的边长为2 动点P从C出发 在正方形的边上沿着C B A的方向匀速运动 点P与A不重合 设P的运动路程为x 则下列图象中表示 ADP的面积y关于x的函