【全程复习方略】高中数学 1.4.2正弦函数、余弦函数的性质（二）课时提升卷 新人教A版必修4 (1).doc

正弦函数、余弦函数的性质(二)（45分钟 100分）1.符合以下三个条件：在0,2上单调递减；以2为周期；是奇函数.这样的函数是()a.y=sinxb.y=-sinxc.y=cos2xd.y=cosx22.(2013广州高一检测)函数f(x)=2sinx-3，x-，0的单调递增区间是()a.-,-56b.-56,-6c.-3,0d.-6,03.若函数y=sin(+x)，y=cos(2-x)都是减函数，则x的集合是()a.x|2kx2k+2,kzb.x|kx2k+2,kzc.x|2k-2x2k+2,kzd.x|2k+2x2k+32,kz4.(2012山东高考)函数y=2sinx6-3(0x9)的最大值与最小值之和为()a.2-3b.0c.-1d.-1-35.(2013南充高一检测)已知函数f(x)=sin14x，如果存在实数x1，x2使xr时，f(x1)f(x)f(x2)恒成立，则|x1-x2|的最小值为()a.4b.c.8d.2二、填空题(每小题8分，共24分)6.函数y=2cosx+1的定义域是.7.将cos150，sin470，cos760按从小到大排列为.8.f(x)=2sinx(01)，在区间0,3上的最大值是2，则=.三、解答题(9题10题各14分，11题18分)9.求下列函数的最大值和最小值：(1)y=1-12cosx.(2)y=3+2cos2x+3.10.已知函数f(x)=sin(2x+)，其中为实数且|f()，求f(x)的单调递增区间.11.(能力挑战题)已知是正数，函数f(x)=2sinx在区间-3,4上是增函数，求的取值范围.答案解析1.【解析】选b.在0,2上单调递减，可以排除a，是奇函数可以排除c，d.2.【解析】选d.由2k-2x-32k+2，kz，得2k-6x2k+56，kz，又x-，0，所以此函数的单调递增区间为-6,0.3.【解析】选a.因为y=sin(+x)=-sinx，其单调递减区间为2k-2,2k+2(kz)；y=cos(2-x)=cosx，其单调递减区间为2k，2k+，kz.所以y=sin(+x)与y=cos(2-x)都是减函数时的x的集合为x|2kx2k+2,kz.【变式备选】函数y=sinx-12的单调递增区间是()a.4k，(4k+1)(kz)b.4k，4k+2(kz)c.2k，(2k+2)(kz)d.2k，2k+2(kz)【解析】选b.y=sinx-12=sinx2-2，由-2+2kx2-22+2k(kz)，得2kx2+2k(kz)，所以4kx2+4k(kz).4.【解题指南】本题考查三角函数的性质，可利用整体代入法求出最大值和最小值.【解析】选a.因为0x9，所以06x96，所以-36x-376，所以-32sin6x-31，所以-32sin6x-32.所以函数y=2sin6x-3(0x9)的最大值与最小值之和为2-3.5.【解析】选a.因为正弦型函数f(x)满足对任意xr，f(x1)f(x)f(x2)，故f(x1)为f(x)的最小值，f(x2)为f(x)的最大值，从而|x1-x2|的最小值为半周期t2，因为t=214=8，所以选a.6.【解析】由题意得，2cosx+10，即cosx-12.在x-，上需使x-23,23，故该函数的定义域为2k-23,2k+23(kz).答案：2k-23,2k+23(kz)7.【解析】cos1500，cos760=cos400且cos20cos40，所以cos150cos760sin470.答案：cos150cos760sin4708.【解析】因为0x3，所以0x3f()排除一组，从而得到的取值，利用整体代换思想求出f(x)的单调递增区间.【解析】由f(x)f(6)对xr恒成立知，26+=2k2(kz)，得到=2k+6或=2k-56，代入f(x)并由f2f()检验得，的取值为-56，所以由2k-22x-562k+2(kz)，得f(x)的单调递增区间是k+6,k+23(kz).【拓展提升】求三角函数最值的常见类型(1)y=asin2x+bsinx+c(a0)，利用换元思想设t=sinx，转化为二次函数y=at2+bt+c求最值，t的范围需要根据定义域来确定.(2)y=asin(x+)+b，可先由定义域求得x+的范围，然后求得sin(x+)的范围，最后得最值.(3)y=loga(asin(x+)，设t=asin(x+)，由定义域求t的范围，然后求值域.11.【解析】由-2+2kx2+2k(kz)得-2+2kx2+2k