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文档简介

在数学的天地里 重要的不是我们知道什么 而是我们怎么知道什么 毕达哥拉斯 18 1 2平行四边形的判定 1 1 平行四边形的定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 知识回顾 平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角线互相平分 2 平行四边形的性质 平行四边形判定定理 平行四边形的判定定理1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 AB CD AD BC 已知 四边形ABCD是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 平行四边形判定定理 平行四边形的判定定理2 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 A C B D 已知 四边形ABCD是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 已知 如图 四边形对角线相交于点o 且OA OC OB OD 求证 四边形ABCD是平行四边形 证明 在 AOB和 COD中 AOB COD SAS AB CD 同理 AD CB 四边形ABCD是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 平行四边形判定定理 平行四边形的判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 OA OC OB OD 已知 四边形ABCD是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 O 四边形ABCD是平行四边形 AO CO BO DO AE CF AO AE CO CF EO FO又BO DO 四边形BFDE是平行四边形 连接对角线BD 交AC于点O 证明 例 已知 E F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点 并且AE CF 求证 四边形BFDE是平行四边形 证明 四边形ABCD是平行四边形 AD BC且AD BC EAD FCB AE CFEAD FCBAD BC AED CFB SAS DE BF 四边形BFDE是平行四边形 在AED和CFB中 同理可证 BE DF 例 已知 E F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点 并且AE CF 求证 四边形BFDE是平行四边形 练一练 1 根据下列条件 不能判定一个四边形为平行四边形的是 A 两组对边分别相等 B 两条对角线互相平分 C 两条对角线相等 D 两组对边分别平行 C 2 如图 在四边形ABCD中 AC BD相交于点O 1 若AD 8cm AB 4cm 那么当BC cm CD cm时 四边形ABCD为平行四边形 2 若AC 10cm BD 8cm 那么当AO cm DO cm时 四边形ABCD为平行四边形 3 如图 在四边形ABC
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