平行线加角平分线够造等腰三角形.doc

教 师 备 课 笔 记上课日期 10 月 13 日 授课人：李照阳 星期 三 课题平行线加角平分线构造等腰三角形课型复习教学目标1、理解平行线加角平分线构造等腰三角形的原理，掌握平行线加角平分线构造等腰三角形基本图形；2、学会并熟练地运用平行线加角平分线构造等腰三角形的原理；3、在探究“性质”的过程中，培养学习观察，概括与抽象的能力。重点和难点重点是平行线加角平分线构造等腰三角形的原理。难点是理解平行线加角平分线构造等腰三角形的应用加以具体到抽象的概括抽象过程。教具准备 多媒体教学过程教学过程设计说明一、创设情景，引出课题例1(1)AD是 ABC的外角平（2)AD/BC（3）求证：ABD是等腰三角形分析讨论想一想能不能由（1）（3）证明（2）或者（2（3）证明（1）二）、例题讲解：例：如图，ABC中，BD平分ABC，CD平分ACB。过D作EFBC问：(1)图中有几个等腰三角形？(2)线段EF与线段BE，CF有何数量关系？变式练习1如图，ABC中，BD平分ABC，CD平分ACB外角。过D作EFBC，问：(1)BEF与CFD的等腰三角形吗？(2)线段EF、BE、CF有何数量关系？变式练习2（教学要求：要求学生自己分析、思考，并写下完整的解题过程）如图，AF是ABC的角平分线，BDAF，交AF于D，DEAC交AB于E点，说明AE=BE三，练习提高，加强应用1（2012）如图，ABC中，AM，CM分别是角平分线，过M作DEAC求证：AD+CE=DE2（2012）如图，ABC中，A=36AB=AC，BD平分ABC，DEBC，则图中等腰三角形的个数（ ）（A）1个（B）3个（C）4个（D）5个3（2012北京）、如右图：DAE=ADE=15，DEAB，DFAB，若AE=8，则DF等于（ ）5 4 C3 D2四，小结知识，总结提高。1通过本节课的学习，你发现了什么？2你会怎样应用角平分线加平行线构造等腰三角形？3知识的融合告诉我们哪些技巧，你会如何应用？教材从天文中的有趣问题引入平行线与角平分线构造等腰三角形的一题多解问题，学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会基本图形的重要性，了解数学与其他学科的联系。在原有知识的基础上，学生可以开展合作探究，采用合作学习，更易使学生体会知识的形成过程。直接采用试一试，不讲解例题，在原有理论的基础上，急于体验成功的情绪下予以尝试，易激发兴趣，同时在纠错过程中更深刻领会法则、理解法则。在教材做一做的基础上，增添一题多变，目的是学生理解角平分线加平行线构造等腰三角形多重形式；增添2，是因为在笔者的教学实践中发现学生对知识的融合不够深入，通过变式2，增强对知识的融合研究。练习1，使学生体会到运用例题可以解决一些实际问题，又可进一步让学生感受角平分线加平行线构造等腰三角形的理解，发展数形结合的数学思维方式。设置2，学会数等腰三角形的方法，同时对角平分线加平行线构造等腰三角形的深入理解，在辨别中求真知。设置3，为了对变式二的学习的应用和提高。通过鼓励，合作交流，及时反思自己的解题过程，达到掌握的目的。在教师的引导下，学生自主进行归纳、能够使所学的知识及时地纳入学生的认知结构。这里教师适时的修正、补充、强调也必不可少。教后随笔通过本节课的学习，让学生对角平分线加平行线构造等腰三角形有一个充分的认识，