18.1.2 平行四边形的判定（二）.ppt

18 1 2平行四边形的判定 2 有两组对边分别平行的四边形 叫做 平行四边形 平行四边形的定义 平行四边形的性质 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 平行四边形的对角线互相平分 四边形ABCD是平行四边形 AB CDAD BC AB CDAD BC 知识点回顾 从边来判定 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 从角来判定 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 从对角线来判定 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 知识点回顾 平行四边形的判别方法 如图 在平行四边形ABCD的一组对边AD BC上截取EF MN 连接EM FN EM和FN有怎样的关系 为什么 巩固练习 自学课本P 47倒数两段 解答下列问题 1 叫做三角形的中位线 一个三角形有条中位线 2 在练习本上画出一个三角形 并画出它的一条中位线 连接三角形两边中点的线段 三 自主学习 三角形的中位线有什么性质 如图 DE是 ABC的一条中位线 1 量一量DE BC的长是多少 你能作出什么猜测 2 观察图形中的DE与BC 猜测DE与BC位置关系吗 几何画板验证一下 探究与思考 怎样将一个三角形纸片剪成两部分 使分成的两部分能拼成一个平行四边形 1 剪一个三角形 记为 ABC 2 沿中位线DE将 ABC剪成两部分 并将 ADE绕点E顺时针旋转180 得四边形BCFD A B C D E F 四边形BCFD是平行四边形吗 为什么 四边形BCFD是平行四边形 A B C D E F DE EF 1 2AE EC ADE CFE 证明 如图 延长DE到F 使EF DE 连结CF AD FC A ECF AB FC 又AD DB BD CF且BD CF 四边形BCFD是平行四边形 还有另外的证法吗 DF BC DF BC 又 即DE BC 已知 在 ABC中 DE是 ABC的中位线求证 DE BC 且DE BC 1 2 A B C E D F C E D F B A 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边 且等于第三边的一半 用符号语言表示 DE是 ABC的中位线 DE BC DE BC 数量关系 位置关系 1 证明平行 2 证明一条线段是另一条线段的2倍或 A B C D E 三角形的中位线定理 三角形的中位线平行于第三边 并且等于第三边的一半 三角形的中位线定理的主要用途 巩固新知 三角形的中位线 第三边 并且 第三边的 2 如图 在 ABC中 DE是中位线 1 若 ADE 60 则 B 2 若BC 8cm 则DE cm 3 DE BC 12cm 则BC 3 若等腰 ABC的周长是40cm AB AC 14cm 则中位线DE 60 4 A B C D E D 8cm cm 平行于等于一半 4 如图 MN为 ABC的中位线 若 ABC 61 则 AMN 若MN 12 则BC 61 24 5 如图 ABC中 D E分别为AB AC的中点 当BC 10 时 则DE 5 6 如图 已知 ABC中 AB 3 BC 3 4 AC 4 且D E F分别为AB BC AC边的中点 则 DEF的周长是 5 2 7 如下图 在Rt ABC中 A 90 D E F分别是各边中点 AB 6cm AC 8cm 则 DEF的周长 cm 12 E F B A C D 已知 如图 在四边形ABCD中 E F G H分别是AB BC CD DA的中点 求证 四边形EFGH是平行四边形 挑战自我 知识总结 1 判定定理 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形2 定义 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线3 三角形的中位线定理 三角形的中位线平行于三角形的第三边 且等于第三边的一半 数学思想 转化思想1 把四边形