七下4.1认识三角形（1）三角形的内角和-王珑 (3).doc

第四章 三角形1认识三角形（第1课时）济南第三十四中学 王珑本节课共设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：小组合作，新知探究；第三环节：巩固练习，拓展提高；第四环节：总结反思；第五环节：课堂检测，布置作业。第一环节：情境引入活动内容： 给学生展示生活中的图片,让学生在观看的同时找出图片中常见的几何体。活动目的： 使学生能从生活中抽象出几何图形 , 感受到我们生活在几何图形的世界之中, 生活中处处都有数学,培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质,激发学生学习数学的兴趣，同时开启本节课“三角形”的学习。第二环节：小组合作，新知探究本环节分为5个活动内容。活动内容：1.自主学习同学们带着学习目标，再次阅读课本8183页，完善学案。学习目标1.理解三角形及其内角等概念。2.探索并推理三角形的内角和定理。3.理解三角形的分类。4.了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理。活动目的：让学生安静地自学和思考，再次明确本节课的学习目标，回忆预习内容，更快地进入学习状态，为本节课做好准备。活动内容：2.三角形定义请学生依次回答三角形的定义、表示方法和三要素，教师强调注意点。（1）三角形的定义：由 线段 相接所组成的图形叫做三角形。 （2）三角形的表示方法：三角形可用符号“ ”表示，如右图三角形记作： 。 （3）三角形的三要素： 内角：三角形中有 个内角： ， ， 。 顶点：三角形中有 个顶点，顶点 ，顶点 ，顶点 。 边： 三角形中有 条边，顶点A所对的边 也可表示为 ， 顶点B所对的边 表示为 ，顶点C所对的边 表示 。练习：（1）以AB为边的三角形共有_个，它们分别是 ；（2）以B为内角的三角形有_个，它们分别是 ；活动目的：学生自学三角形的定义、基本要素（边、内角、顶点）、表示方法，回答时教师给予补充和强调注意点，培养学生自学能力。一个练习巩固知识点，同时学会按一定规律顺序找三角形，培养学生观察分析能力及归纳总结的能力。活动内容：3.小组合作，探究三角形的内角和定理1231以4人合作小组为单位，充分利用手中的三角形纸片，探索验证三角形内角和为180的方法，然后请学生展示。由撕一个角的方法引导学生不撕、拼的情况下可以直接作辅助线，板书一个方法，让学生再次小组合作，讨论辅助线的方法验证三角形内角和是180，再请学生展示。学生在探究过程中，教师到各小组巡回指导，参与他们的讨论，鼓励他们提出疑问，但是并不急于评判他们的答案，而是有针对性的启发和指导，让学生们主动思考，团结协作的释疑。 练1：一个三角形两个内角的度数分别如下，请问第3个内角是多少度？30，50， 70，20， 82，23， 练2：一个三角形的三个内角分别是x，2x，3x，则这个三角形三个内角分别是 、 、 。活动目的：一方面充分利用学生已有的知识和经验，另一方面使学生通过多角度思考、分析、说理、操作加深学生对三角形内角和为180的理解，从而突出和解决了本节课的重点，同时在教学中注重在直观操作的基础上进行简单的推理，使学生学会用一定的方式有条理地表达推理过程，为今后的几何证明打下基础 两个练习让学生运用三角形内角和定理解决问题，为今后的综合题目打下基础。练2为学生利用方程思想解决问题做铺垫。 活动内容：4.游戏时间，三角形按角分类 下图中三角形被遮住的两个内角是什么角？学生回答后，教师总结：一个三角形中只有一个直角，一个钝角。三角形按内角的大小分为三类：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。 练1、观察下面的三角形，并把它们进行分类：锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 练2：一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？20和40： 56和34： 70和40： 练3：适合条件A=B=2C的ABC是 三角形活动目的：猜角游戏需要学生再次利用三角形内角和解答，引导学生对三角形按内角大小进行分类。通过对三角形分类的学习,使学生了解数学分类的基本思想。 三个练习巩固知识，其中练3可以利用比，方程思想，还可以利用游戏结论直接得出。（ ）（ ）（ ）ABC活动内容：5.直角三角形将右图补充完整，这个直角三角形可以用符号表示为 。直角三角形的两个锐角有什么关系？为什么？练：已知ACB=90，CDAB，垂足是D。（1） 图中有几个直角三角形？是哪几个？ 分别说它们的直角边和斜边。（2） 当A=60时，B= ，1= ，2= 。（3）1和A有什么关系？2和A呢？活动目的：直角三角形的符号、斜边、直角边以及直角三角形两个锐角互余，这是学生在理解三角形内角和为180之后的延伸。用练习题巩固知识，同时让学生熟悉这个今后常见的图形。 第三环节：巩固练习，拓展提高活动内容：巩固练习1.ABC中，A=45，B=63，则C=（ ）A.72 B.92 C.108 D.1802.在一个三角形ABC中，AB45，则ABC是（ ）A.直角三角形； B.锐角三角形； C.钝角三角形； D.以上都不对.3.若一个三角形的三个内角度数的比为1:2:3，那么这个三角形是（ ）A.锐角三角形； B.直角三角形； C.钝角三角形； D.不能确定.4.如图ABC中，B=30，BAC=80，AD平分BAC，则ADC的度数为（ ）A.30； B.40； C.70； D.80.拓展提高1.在ABC中，B=45，A比C大15，则A的度数是 。2. 如图，已知DFAB于点F，且A45，D30，则ACB= .3.如图，已知ABCD，BE平分ABC，CDE150，ABCDE则C_.活动目的：练习的安排是按照由易到难，由简到繁的学习心理和认知规律过程设计的，便于学生循序渐进地掌握知识 第四环节：总结反思活动内容：引导学生进行小结，说说自己本节课在知识、方法和思想上的收获。活动目的：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想，包括三角形的概念，三角形的内角和为180，直角三角形的表示法及有关概念，直角三角形两锐角互余，三角形按角分类 第五环节：课堂检测，布置作业活动内容：课堂检测1.在三角形中，已知150，260，3 。2.在直角ABC中，A=35，则另一个锐角B= 。3.一个三角形两个内角的度数分别是20和60，这个三角形是 三角形。4.一个三角形三个内角度数的比为2:3:4，这个三角形中最大的内角是 度。5.根据下图中已知角的度数，求得= .布置作业：课本84页习题4.11.必做：