一次函数和反比例函数.doc

一次函数和反比例函数知识点回顾：一次函数：1.一次函数定义：一般地，形如 (k,b是常数，k0)，那么y叫做x的一次函数.当b=0时，即，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。2.一次函数的图象：一次函数 (0)的图象是经过和两点的一条直线，因此一次函数的图象也称为直线.3.正比例函数与一次函数图象之间的关系一次函数的图象是一条直线，它可以看作是由直线平移个单位长度而得到（当时，向上平移；当时，向下平移）。4.直线y=kxb的图象和性质与k、b的关系如下表所示：b0b0经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过第一、三象限图象从左到右上升，y随x的增大而增大k0时函数图像的两个分支分别在第一，三象限内在每一象限内，y随x的增大而减小；当k0时函数图像的两个分支分别在第二，四象限内在每一象限内，y随x的增大而增大3.反比例函数的解析式y=（k0）中，只有一个待定系数k，所以通常只需知道图像上的一个点的坐标，就可以确定k的值从而确定反比例函数的解析式习题讲解：1.已知正比例函数的图象过第二、四象限，则（）Ay随x的增大而减小By随x的增大而增大C当x0时，y随x的增大而减小D不论x如何变化，y不变2.若函数是正比例函数，则k的值为（）A0B1C1D13.已知是正比例函数，且y随x的增大而减小，则m的值为_.4.当m=_时，函数是一次函数.5.两个一次函数，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（）6.如果直线y=kxb经过第一、三、四象限，那么直线y=bxk经过第_象限.7.直线y=kxb过点A（2，0），且与y轴交于点B，直线与两坐标轴围成的三角形面积为3，求直线y=kxb的解析式8.已知函数，当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值是，y是x的正比例函数。9.如图，直线与x轴y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）。（1）求的值；（2）若点P是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究：当点P运动到什么位置时，OPA的面积为，并说明理由。10.设圆的面积为s，半径为R,那么下列说法正确的是（ ）A S是R的一次函数 B S是R的正比例函数C S是的正比例函数 D 以上说法都不正确11.若函数是一次函数，则满足的条件是_。12.曾子伟叔叔的庄园里已有50棵树，他决定今后每年栽2棵树，则曾叔叔庄园树木的总数（棵）与年数的函数关系式为 ，它是 函数。13.当为何值时，函数是一次函数？14.若正比例函数的图象经过点A 和点B ，当时，则的取值范围是（ ）AB CD15.求图象经过点（2，-1），且与直线平行的一次函数的表达式16.点P在第二象限，则直线不经过第 象限。17.一次函数和平行,且经过点(-3,4),则表达式为： 。18.当k= 时，函数的图象相交于一点。19.表示一次函数ymx+n与一次函数ymnx(m ，n是常数，且mn0)图像的是( )20.如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，下列说法正确的有（ ）：汽车共行驶了120千米；汽车在行驶途中停留了0.5小时；汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少. A、1个 B、2个 C、3个 D、4个21.如图，在矩形中，AB=2，动点P从点B出发，沿路线作匀速运动，那么的面积S与点P运动的路程之间的函数图象大致是（ ）DCPBAO3113SxAO113SxO3Sx3O113SxBCD222.已知直线与直线交于点A，且两直线与x轴的交点分别为B、C，求ABC的面积OABC23.如图，在平面直角坐标系中一次函数的图像分别交、轴于点A、B，与一次函数的图像交于第一象限内的点C。（1）分别求出A、B、C、的坐标；（2）求出AOC的面积。反比例函数：1如图1所示，如果函数y=x与y=的图像交于A，B两点，过点A 作AC垂直于y轴，垂足为点C，则BOC的面积为_ 图1 图2 图32某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）与可变电阻R（）之间的函数关系如图2所示，当用电器的定电流为10A时，用电器的可变电阻为_3果反比例函数y=（x0）的图像在第一象限，则k_；写出一个图像在一，二，四象限的一次函数关系式：_4反比例函数（m为常数）的图像如图3所示，则m的取值范围是_5已知双曲线y=经过点（1，3），如果A，B两点在该双曲线上，且0）的图像上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中的构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则_8如图6所示，矩形AOCB的两边OC，OA分别位于x轴，y轴上，点B的坐标为B（，5），D是AB边上的一点，将ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是_6如图4所示，直线y=kx（k0）与双曲线y=交于A，B两点，则的值等于_ 图4 图5 图69.如图所示，梯形AOBC的顶点A，C在反比例函数图像上，OABC，上底边OA在直线y=x上，下底边BC交x轴于E（2，0），则四边形AOEC的面积为（ ）A3 B C1 D+110函数y=kx+b（k0）与y=（k0）在同一坐标系中的图像可能是（ ）11如下左图所示，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数y=（x0）的图像上，则点E的坐标是（ ）A（，） B（，） C（，） D（，） 12在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度p也随之改变p与V在一定范围内满足p=，它的图象如上右图所示，则该气体的质量m为（ ） A1.4kg B5kg C6.4kg D7kg13如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，C=90，AD=1，AB=，BC=2，P是BC边上的一个动点（点P与点B不重合，可以与点C重合），DEAP于点E，设AP=x，DE=y在下列图像中，能正确反映y与x的函数关系的是（ ）14正比例函数y=x与反比例函数y=的图像相交于A，C两点，ABx轴于B，CDx轴于D（如图），则四边形ABCD的面积为（ ）A1 B C2 D15在反比例函数y=的图像上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x10x2时，有y1y2，则m的取值