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18 2 2菱形 佳木斯市第十中学胡继敏 第十八章平行四边形 复习提问 什么叫做平行四边形 什么叫矩形 平行四边形和矩形之间的关系是什么 定义 菱形定义 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 探究新知 探究 菱形的性质方法一 将一张长方形的纸横对折 再竖对折 然后沿图中的虚线剪下 打开即是菱形纸片 方法二 如图1 两张等宽的纸条交叉重叠在一起 重叠的部分ABCD就是菱形 方法三 将一张长方形纸对折 再在折痕上取任意长为底边 剪一个等腰三角形 然后打开即是菱形 如图 总结 菱形的性质 菱形的四条边都相等 菱形的两条对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 探索 菱形的面积公式是什么 如何证明这个公式 应用举例 例1 补充 已知 如图 四边形ABCD是菱形 F是AB上一点 DF交AC于E 求证 AFD CBE 证明 四边形ABCD是菱形 CB CD CA平分 BCD BCE DCE 又CE CE BCE DCE SAS CBE CDE 在菱形ABCD中 AB CD AFD FDC AFD CBE 例2 已知 如图 AD是三角形ABC的角平分线 DE AC交AB于E DF AB交AC于F 求证 四边形AEDF是菱形 提示 运用定义判定 例3 如图是菱形花坛ABCD 它的边长为20m ABC 60 沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD 求两条小路的长和花坛的面积 分别精确到0 01m和0 01m2 例4 如图 四边形ABCD是菱形 对角线AC 8 DB 6 DH AB与H 求DH的长 能力提高 1 若菱形的边长等于一条对角线的长 则它的一组邻角的度数分别为 2 如图AD是 ABC的角平分线 DE AC DF AB 求证 四边形AEDF是菱形 3 已知如图 菱形ABCD中 ADC 120 AC 1 求BD的长 2 求菱形ABCD的面积 3 写出A B C D的坐标 课后小结 1 矩形 菱形各具有哪些性质 填写下表 填图 你们还有哪些困难和疑问 提出来大家一起探讨 课后作业 必做1 已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm 求菱形的周长和面积 2 已知菱形ABCD的周长为20cm 且相邻两内角之比是1 2 求菱形的对角线的长和面积 选做 3 已知 如图 菱形ABCD中 E F分别是CB CD上的点 且BE DF 求证 AEF AFE 当堂测试 1 菱形ABCD中 D A 3 1 菱形的周长为8cm 求菱形的高 2 已知 四边
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