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第二十章数据的分析 20 1数据的集中趋势20 1 1平均数 想一想 初二年级有四个班 每个班人数相同 在一次数学测验中 这四个班的平均分分别是85分 78分 83分 75分 那么在这次测验中初二年级的平均分是多少 平均数的概念 想一想 初二年级有四个班 每个班人数相同 在一次数学测验中 这四个班的平均分分别是85分 78分 83分 75分 那么在这次测验中初二年级的平均分是多少 如果这四个班的人数分别是50人 45人 55人 40人呢 探究1如果公司想招一名综合能力较强的翻译 请计算两名应试者的平均成绩 应该录用谁 身边的数学 问题1一家公司打算招聘一名英文翻译 对甲 乙两名应试者进行了听 说 读 写的英语水平测试 他们的各项成绩 百分制 如下表所示 身边的数学 显然甲的成绩比乙高 所以从成绩看 应该录取甲 我们常用平均数表示一组数据的 平均水平 解 甲的平均成绩为 乙的平均成绩为 提出问题 探究2如果公司想招一名笔译能力较强的翻译 用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗 听 说 读 写的成绩按照2 1 3 4的比确定 怎样计算他们的平均成绩 百分制 从他们的成绩看 应该录取谁 解决问题 2 1 3 4 因为乙的成绩比甲高 所以应该录取乙 思考能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗 学习新知 一般地 若n个数x1 x2 xn的权分别是w1 w2 wn 则叫做这n个数的加权平均数 思考 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译 听 说 读 写成绩按照3 3 2 2的比确定 计算两名应试者的平均成绩 百分制 从他们的成绩看 应该录取谁 与上述问题的 1 2 比较 你能体会到权的作用吗 因为甲的成绩比乙高 所以应该录取甲 加权平均数与算术平均数的联系 例 一次演讲比赛中 评委将从演讲内容 演讲能力 演讲效果三个方面为选手打分 各项成绩均按百分制 然后再按演讲内容占50 演讲能力占40 演讲效果占10 的比例 计算选手的综合成绩 百分制 进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示 请确定两人的名次 研学练习 思考 1 你认为在计算选手的综合成绩时侧重于哪个方面的成绩 三项成绩的权分别是多少 思考 2 利用加权平均数公式你能求出甲 乙的综合成绩 决出两人的名次吗 认真思考 一定能回答正确的 由上可知选手B获得第一名 选手A获得第二名 思考两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分 为什么他们的最后得分不同 从中你能体会到权的作用吗 选手A的95分是演讲能力 B的95分是演讲内容 而根据题意可知 演讲内容所占的权重比演讲能力所占的权重大 所以A的95分就不如B的95分在综合成绩中占的分值大 在此更能显示出 权 的重要性 你真正理解了吗 小结 权的常见形式 3 百分比形式
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