江苏省宝应画川高级中学2011-2012学年高三上学期数学体育班综合练习(12).doc

画川高中高三数学体育班综合练习（12）姓名： 学号： 命题人：刘爽2012.9.4 一、填空题（每小题5分，计70分）1已知全集，集合，则图中阴影 部分表示的集合为 2复数的值是 3已知函数 ，则_ 4已知向量若向量，则实数的值是 5设是等差数列，且，则这个数列的前5项和 6已知510终边经过点，则m= 7函数是 （1）最小正周期为的奇函数 （2）最小正周期为的奇函数（3）最小正周期为的偶函数 （4）最小正周期为的偶函数8已知等差数列满足，则该数列的前9项和 9“成等差数列”是“”成立的 条件 10规定记号“”表示一种运算，即，若，则= 11已知向量，若向量，则 12等比数列中,已知,则_13数列，的前n项和S= 14、设函数,为坐标原点,为函数图像上横坐标为 的点,向量,设为与的夹角,则= .三、解答题：本大题共6小题，满分90分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15.（本小题满分14分）已知为等比数列，且（1）若，求；（2）设数列的前项和为，求.16（本小题满分14分）在数列中，若，。（1）求数列的通向公式（2）求数列的前项和17(本小题满分15分)函数的定义域为(0，1（为实数）当时，求函数的值域；若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；求函数在x(0，1上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值18. （本小题满分15分）设.（1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围；（2）当时，在上的最小值为，求在该区间上的最大值.19(本小题满分16分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当时，车流速度v是车流密度x的一次函数（）当时，求函数的表达式;（）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时） 数学参考答案与评分标准一.填空题1【解析】由韦恩图知： 2【解析】 3【解析】 4【解析】由频率分布直方图知; ,身高在120，130内的学生人数为 5.【解析】由下标和性质知， 6【解析】 7【解析】8【解析】459【解析】提示：当x,z都取负数时. 无意义。 XY A(1,2)10【解析】提示：根据运算有. 11【解析】. 12【解析】8 .13【解析】14【解析】,即为向量与轴的夹角,所以,所以.二、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15（本小题满分14分）解：设，由题意，解之得，进而（1）由，解得 8分（2） 14分17（本小题满分15分）解：（1）显然函数的值域为；4分（2）若函数在定义域上是减函数，则任取且都有 成立， 即只要即可，由，故，所以，故的取值范围是； 8分（3）当时，函数在上单调增，无最小值，当时取得最大值；10分当时，函数在上单调减，无最大值，当x1时取得最小值2a；12分 当时，函数在上单调减，在上单调增，无最大值， 当 时取得最小值15分18. (本小题满分15分)【解析】（1）在上存在单调递增区间，即存在某个子区间 使得.2分由，在区间上单调递减，则只需即4分由解得，所以，当时，在上存在单调递增区间. 8分（2）令，得两根，.10分所以在，上单调递减，在上单调递增当时，有，所以在上的最大值为又，即12分所以在上的最小值为，得，从而在上的最大值为.15分19. (本小题满分16分)解：（）由题意：当；。1分当再由已知得.。5分故函数的表达式为 。6分 （）依题意并由（）可得当为增函数，故当时，其最大值为6020=1200；。8分当时，。12分当且仅当，即时，等号成立。所以，当在区间