有理数的乘法1.ppt

1 4 1有理数的乘法 1 谭山镇初级中学李龙选 水库水位的变化 甲水库 第一天 乙水库 甲水库的水位每天升高3cm 第二天 第三天 第四天 乙水库的水位每天下降3cm 第一天 第二天 第三天 第四天 4天后 甲 乙水库水位的总变化量是多少 如果用正号表示水位的上升 用负号表示水位的下降 那么 4天后 甲水库水位的总变化量是 乙水库水位的总变化量是 3 3 3 3 3 4 12 cm 3 3 3 3 3 4 12 cm 水库水位的变化 3 4 12 3 3 3 2 3 1 3 0 9 6 3 0 3 1 3 2 3 3 3 4 第二个因数减少1时 积怎么变化 3 6 9 12 当第二个因数从0减少为 1时 积从增大为 积增大3 0 3 2020 2 9 探究 3 4 12 3 3 3 2 3 1 3 0 9 6 3 0 3 1 3 2 3 3 3 4 3 6 9 12 由上述所列各式 你能看出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗 归纳 负数乘正数得负 绝对值相乘 负数乘0得0 负数乘负数得正 绝对值相乘 试用简练的语言叙述上面得出的结论 有理数的乘法法则 两数相乘 同号得 异号得 并把绝对值相乘 任何数同0相乘 都得0 正 负 思考 怎样利用法则来进行两有理数的乘法运算与得出结果的 计算 1 9 6 2 9 6 解 1 9 6 2 9 6 9 6 9 6 54 54 3 3 4 4 3 4 12 求解步骤 1 先确定积的符号 2 再绝对值相乘 3 3 4 4 3 4 3 4 3 4 12 2 口答 20 2 6 9 7 8 4 5 7 0 5 5 40 54 56 20 0 5 5 6 5 30 5 5 5 5 你发现两数相乘的积的符号的确定与数的符号化简有何联系 38 1 一个数与 1相乘得到这个数的相反数 4计算 在乘法计算时 遇到带分数 应先化为假分数 遇到小数 应先化成分数 再进行计算 2 计算 1 1 1 1 观察左边四组乘积 它们有什么共同点 总结 有理数中仍然有 乘积是1的两个数互为倒数 数a a 0 的倒数是 3 写出下列各数的倒数 注意 带分数或小数先化成假分数或分数 0没有倒数 4 倒数等于它本身的数有 1 例题解析 例2计算 1 4 5 0 25 2 解 1 4 5 0 25 4 5 0 25 20 0 25 5 20 0 25 方法提示 三个有理数相乘 先把前两个相乘 再把 所得结果与另一数相乘 例题解析 例2计算 1 4 5 0 25 2 解 1 4 5 0 25 4 5 0 25 20 0 25 5 20 0 25 教材对本例的求解 是连续两次使用乘法法则 2 1 解题后的反思 如果我们把乘法法则推广到三个有理数相乘 只 一次性地 先定号再绝对值相乘 确定下列积的符号 试分析积的符号与各因数的符号之间有什么规律 探索研究 归纳 当负因数的个数为奇数时 积为 当负因数的个数为偶数时 积为 结论1 几个不等于0的数相乘 积的符号由 决定 结论2 有一个因数为0 则积为 负因数的个数 负 正 0 1 判断下列积的符号 巩固练习 正 负 负 正 0 负 2 计算 归纳 多个有理数相乘时 先确定积的符号 偶数个负号得正 奇数个负号得负 再将绝对值相乘 例2 用正负数表示气温的变化量 上升为正 下降为负 登山队攀登一座山峰 每登高1千米 气温的变化量为 6 攀登3千米后 气温有什么变化 解 6 3 18答 气温下降18 变式 若登山队员下山3千米 气温又如何变化呢 解 6 3 18答 气温上升18 小结 1 有理数乘法法则 两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 任何数同0相乘 都得0 2 求两个有理数的运算方法步骤 先确定积的符号 再把绝对值相乘 当有一个因数为零时 积为零 3 几个不等于0的数相乘 积的符号由负因数的个数决定 当负因数的个数为奇数时 积为负 当负因数的个数为偶数时 积为正 4 乘积是1的两个数互为倒数 练习 判断题 对的入 T 错的入 F 1 异号两数相乘 取绝对值较大的因数的符号 2 两数相乘 如果积为正数 则这两个因数都为正数 3 两数相乘 如果积为0 则这两个数全为0 4 两个数相乘 积比每一个因数都大 5 两数相乘 如果积为负数 则这两个因数异号 6 如果ab 0 且a b 0 则a 0 b 0 7 如果ab 0 则a 0 b 0 8 如果ab 0 则a b中至少有一个为0 F F T F F T F T 2 已知 x 2 y 3 且xy 0 则x y 1 已知a b互为相反数 c d互为倒数 e是绝对值最小的数 计算 a b a b e 拓展练习 3 下列运算错误的是 A 2 3 6B 3 2 4 24C 5 2 4 40D 4 已知5个数的积为负数 则其中负因数的个数是 D 1或3或5 5 填空 用 或 号连接 1 如果a 0 b 0 那么ab 0 2 如果a 0 b 0 那么ab 0 6 若ab 0 则必有 A a 0 b 0B a0 b0 b 0或a 0 b 0 7 若ab 0 则一定有 a b 0B a b至少有一个为0C a 0D a b最多有一个为0 D B 拓展练习 3 数轴上点A B C D分别对应有理数a b c d 用 填空 1 ac 0 2 b a 0 3 a b 0 4 abcd 0 5 a b c d 0 6 a b c d 0 讨论对比 得正 得负 得零 得任何数 取相同的符号 把绝对值相乘 2 3 6 把绝对值相加 2 3 5 取绝对值大的加数的符号 把绝对值相乘 2 3 6 2 3 1用较大的绝对值减小的绝对值 3x2 3 x2 变为相反数 变为相反数 两数相乘 把一个因数替换成他的相反数 所得的积是原来的积的相反数 3 x2 3 x 2 变为相反数 变为相反数 6 6 6 6 观察这四个式子 根据你对有理数乘法的思考 总结填空 正数乘正数积为 数 负数乘负数积为 数