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文档简介

4 5狄拉克符号 前面曾经指出 一个量子态相当于一个态矢量 在希尔伯特空间中选定一组基矢 即选定表象后 它可以用在这组基矢上的投影即矢量的分量表示 这就是波函数 与高等数学中表示一个矢量 可以不引入坐标系不用它的分量而直接用矢量表示相似 在量子力学中表示一个量子态也可以不用引进具体表象 不用波函数 直接用矢量的符号表示 而且 还可以直接引进矢量运算 例如标量积等 这就是狄拉克符号 外 还有它的共轭复式 记作 称为刁矢 或简称刁 表示一个确定刁矢的狄拉克符号是 如同一个复数的实部和虚部是两个独立的部分一样 刃矢和刁矢也是性质不同的相互独立的矢量 选定表象后 它们在不同表象中的相应分量互为共轭复数 例如选定表象 在表象中的分量为 可将他们排列成一个列矩阵 4 5狄拉克符号 这就是波函数 在表象中的分量 可将他们排成一个行矩阵 是的共轭矢量 4 5狄拉克符号 现在讨论如何用狄拉克符号对表示态矢和算符 以及进行态矢量运算 标量积 4 5狄拉克符号 4 5 9 代入 4 5 7 式得 4 5狄拉克符号 完备系和态矢量的狄拉克符号表示 定义算符为 4 5 10 4 5狄拉克符号 4 5狄拉克符号 4 5狄拉克符号 算符的狄拉克符号表示 4 5狄拉克符号 4 5狄拉克符号 表象变换的狄拉克符号表示 对于狄拉克符号 我们列出一个它和普通表象中的
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