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文档简介

大小 方向 长度 模 长度为零 任意 1 1 向量的有关概念 0 相反 非零 共线 平行 相等 相同 相等 相反 0 2 向量的线性运算 b a a b c 相同 相反 a a a a b a 0 3 向量a a 0 与向量b共线向量a a 0 与向量b共线的充要条件为存在唯一一个实数 使 思考探究 如何用向量法证明三点A B C共线 提示 证明 或或 即证明与共线 又因为有一公共点 所以三点共线 b a 1 判断下列各命题的真假 1 向量的长度与向量的长度相等 2 向量a与b平行 则a与b的方向相同或相反 3 两个有共同起点而且相等的向量 其终点必相同 4 两个有公共终点的向量 一定是共线向量 5 向量与向量是共线向量 则点A B C D必在同一条直线上 6 有向线段就是向量 向量就是有向线段 其中假命题的个数为 A 2B 3C 4D 5 2 如图 在平行四边形ABCD中 下列结论错误的是 A AB DCB AD AB ACC AB AD BDD AD CB 0 3 化简 AB CD AC BD C 0 4 已知向量a b 且AB a 2b BC 5a 6b CD 7a 2b 则A B C D四点中 一定共线的三点是 a b的充要条件是 a b 且a b 若a b b c 则a c 其中正确命题的序号是 A B C D 不正确 当a b且方向相反时 即使 a b 也不能得到a b 故 a b 且a b不是a b的充要条件 而是必要不充分条件 不正确 考虑b 0这种特殊情况 综上所述 正确命题的序号是 答案 A 判断下列命题是否正确 不正确的说明理由 1 若向量a与b同向 且 a b 则a b 2 若向量 a b 则a与b的长度相等且方向相同或相反 3 对于任意向量 a b 且a与b的方向相同 则a b 4 由于零向量0方向不确定 故0不能与任意向量平行 5 起点不同 但方向相同且模相等的几个向量是相等向量 解 1 不正确 因为向量是不同于数量的一种量 它由两个因素来确定 即大小与方向 所以两个向量不能比较大小 故 1 不正确 2 不正确 由 a b 只能判断两向量长度相等 不能判断方向 3 正确 a b 且a与b同向 由两向量相等的条件可得a b 4 不正确 由零向量性质可得0与任一向量平行 可知 4 不正确 5 正确 对于一个向量只要不改变其大小与方向 是可以任意平行移动的 1 向量的线性运算在进行向量线性运算时要尽可能转化到平行四边形或三角形中 运用平行四边形法则 三角形法
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