2006年江西省临川一中南城一中南康中学等九校高三联合考试数学(文史类)试卷附答案.doc

名校试卷网启用前绝密（3月20日）数学（文史类）试卷 3月18日命题：分宜中学、高安中学第1卷（选择题 共60分）一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.txjy1.若全集U=R,集合M，N，则=( ) A. B. C. D. 2.若则（ ）txjyA. B. C. D.3.条件p：“直线在轴上的截距是在轴上的截距的两倍” ；条件q：“直线的斜率为2” ，则p是q的（ ）txjyA.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.非充分也非必要4.如果的展开式中只有第4项的二项式系数最大，那么展开式中的所有项的系数和是（ ）A.0 B.256 C.64 D. txjy5.为基底向量，已知向量，若A,B,D三点共线，则k的值为（ ）A.2 B.3 C.2 D.36.一个单位有职工160人，其中有业务员120人，管理人员24人，后勤服务人员16人.为了了解职工的身体健康状况，要从中抽取一定容量的样本.现用分层抽样的方法得到业务人员的人数为15人，那么这个样本容量为（ ）A.19 B.20 C.21 D.227.直线与曲线相切于点A（1，3），则b的值为（ ）A.3 B.3 C.5 D.58.在一个的二面角的一平面内有一条直线与二面角的棱成角，则此直线与二面角的另一个面所成的角为（ ）txjyA. B. C. D.9.只用1，2，3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有（ ）tA.6个 B.9个 C.18个 D.36个10.若椭圆的左右焦点分别为，线段被的焦点分成53的两段，则此椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D. 11.对任意两实数，定义运算“”如下：，则函数的值域为（ ）xA. B. C. D.12.一种专门占据内存的计算机病毒，开机时占据内存2KB，然后每3分钟自身复制一次，复制后所占据内存是原来的2倍，那么开机后，该病毒占据64MB（1MBKB）内存需经过的时间为（ ）A.15分钟 B.30分钟 C.45分钟 D.60分钟第II卷（非选择题 共90分）二、 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.若指数函数的部分对应值如下表：x0211.44则不等式的解集为 .14.数列满足 .15.已知实数x,y满足约束条件，目标函数只有当时取得最大值，则的取值范围是 .16请阅读下列命题：直线与椭圆总有两个交点；函数的图象可由函数按向量平移得到；函数一定是偶函数；抛物线的焦点坐标是回答以上四个命题中，真命题是_(写出所有真命题的编号).三、解答题（共6小题，1721题每题12分，第22题14分，共74分）17已知向量（I）若，求的值； (II) 若求函数的值域18在一次历史与地理两门功课的联合考试中,备有6道历史题,4道地理题,共10道题目可供选择,要求学生从中任意选取5道作答,答对4道或5道即为良好成绩（I）设对每道题目的选取是随机的，求所选的5道题中至少选取2道地理题的概率；(II) 若学生甲随机选定了5道题目，且答对任意一道题的概率均为0.6，求甲没有取 得良好成绩的概率（精确到小数点后两位）19已知：如图，直三棱柱中，的中点，（I）求证：；(II) 求证：平面；（III）求异面直线与所成角的余弦值20设是函数的两个极值点，且（I）求证：； (II) 求证：21已知数列的前项和为，且，数列中，点在直线上（I）求数列的通项和；(II) 记，求满足的最大正整数22一条斜率为的直线与离心率为的双曲线：交于两点，直线与轴交于，且，求直线与双曲线 的方程江西省九校高三联考数学（文科）参考答案一、 选择题：（每小题5分，共60分）txjy题号123456789101112答案BCBDABAACDAC二、 填空题：（每小题4分，共16分）13.（0，1）; 14.-2; 15.a0; 16. txjy14.提示：归纳法得到是周期为4的数列，15.提示：直线过定点（1，0），画出区域后，让直线绕（1，0）旋转得到不等式所表示的平面区域，平移直线观察图象可知，必须满足直线的斜率才符号题意.故a的范围是 t三、 解答题:17.解：（I）(II) x故函数的值域为18.解: （I）法一：所选的5道题中至少有2道地理题的概率为 法二：所选的5道题中至少有2道地理题的概率为 (II)甲答对4道题的概率为：甲答对5道题的概率为：故甲没有获得良好成绩的概率为： 19.方法一：（I）证明：四边形为正方形，连,则由三垂线定理，得（II）证明：连在中，由中位线定理得.又（III）解：