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有理数的混合运算 课前复习 有理数的加法法则1 同号两数的相加 取加数符号 并把绝对值相加 2 绝对值不等异号两数相加 取绝对值较大数的符号 并用较大绝对值减去较小绝对值 3 互为相反数的两数相加和为零 例子 2 3 14 5 25 3 有理数的减法法则减去一个数就是加上这个数的相反数 例子 2 3 2 3 2 3 在前面章节中 我们学习了有理数的加减乘除运算法则 下面通过几个例子复习巩固一下知识 1 19 28 5 1 1 课前复习 有理数的乘法法则1 两数相乘同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 2 零与任何数相乘都得零 例子 2 3 4 3 有理数的除法法则1 除以一个数就是乘以这个数的倒数 2 两数相除同号得正 异号得负 并把绝对值相除 3 零除以任何非零的数为零 注意 零不能作除数例子 6 1 3 24 6 有理数的乘方符号法则1 正数的任何次幂都是正数 2 负数的奇次幂为负 偶次幂为正 例子 52 3 2 3 3 6 12 18 4 25 9 27 课前复习 下面这个表格清楚标示四种运算法则结果中符号的取法和值的算法 希望能够熟记于心 有理数的混合运算 想一想 小学课本中我们学过整数的混合运算 运算法则是先乘除 后加减 有括号先算括号中的 问 什么是有理数的混合运算呢 含有加 减 乘除及其乘方等多种运算 这样的运算叫做有理数的混合运算 如 问 有理数的混合运算顺序是什么 通常把六种基本的代数运算分成三级 加法与减法是第一级运算 乘法与除法是第二级运算 乘方与开方 以后学习 是第三级运算 运算顺序的规定是 先算高级运算 再算低级的运算 同级运算在一起 按从左到右的顺序运算 如果有括号 先算小括号内的 再算中括号 最后算大括号 现在明确阐述一下 有理数混合运算应按下面的运算顺序进行 同一级运算按照自左到右的顺序进行 不同级运算的运算顺序是先算乘方 再算乘除 最后算加减 如果有括号 就先算小括号里面的 指出下列各题的运算顺序 口答 试一试 例 计算下列各题 1 分析 算式里含有乘方和乘除运算 所以应先算乘方 再算乘除 解 原式 点评 在乘除运算中 一般把小数化成分数 以便约分 2 分析 先算括号里面的再算括号外面的 解 原式 3 思路1 先算括号里面的加减法 再算括号外面的除法 解法1 原式 思路2 先将除法化为乘法 再用乘法分配律 解法2 原式 点评 解法2比解法1简单 是因为在解法2中根据题目特点 使用了乘法分配律 在有理数的混合运算中 恰当 合理地使用运算律 可以使运算简捷 从而减少错误 提高运算的正确率 找一找 1 2 3 4 指出下面几个题目的错误之处 在进行有理数的混合运算时 要注意三点 1 要分清运算顺序2 每一步都应先确定符号 再计算绝对值3 适当地应用运算律 简化计算运算顺序 注意 在进行有理数混合运算时 遵循 观察 思考 动笔 检查 的程序进行计
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