2016年数学中考标准解读与预测.doc

2016年中考数学考试标准浅析与考试动向预测 林凤镇初级中学 刘刚 2016级用的是依据义务教育数学课程标准（2011年版）编写的华东师大版数学教材。比2014级用的教材在教学目标、难度有一定的变化、内容上有较多的增删。2016年考试标准与2014年比有较大的变化。一、2015年中考数学考试标准浅析1、命题的指导思想：全面贯彻贯彻新课程改革精神，体现课改理念，依据义务教育数学课程标准（2011年版）七至九年级的课程内容，注重考查七至九年级所涉及的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，考查学生发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力，反映数学教学和考试发展动态。2、2015年数学学科的命题趋势 突出基础 保持稳定 适度创新突出基础 以学生常见的基本题型为主，注重考查学生对数学知识、技能和数学思想方法的理解、掌握与运用。 保持稳定 命题要贯彻减负增效精神，适应全面实施素质教育的需要，适当控制试题题量和试题难度，支持课程改革，稳定教学秩序。发挥考试对教师教学的积极导向作用，适度创新 合理反映考试性质、考查学生的数学学习潜能，适当强化对数学思维及数学应用意识、创新意识、实践能力的考查，以贴近生产、生活实际中的现实问题为题材，恰当联系社会实践，适度编制一定数量的新颖试题。3、2015年数学学科的命题要求各部分内容考查比例数与代数约46%（55分）；空间与图形约42%（51分）；统计与概率约12%（14分）；七年级约20%；八年级约30%；九年级约50%。题型结构选择题10个，每题3分，共30分；填空题6个，每题3分，共18分；解答题8个，共72分。题型和题量与2014年保持一致。解答题8个，预计18-24题会有2-3个小问，问题设计有一定的梯度，较好体现题目的区分度，给学生更多的思考时间，个别小问只要求写出结果，更好地考查学生思维。试题难度比例容易题约65%；稍难题约25%；中难题约10%。42015年数学考试标准知识点简析（1）考试内容及考点、考试要求统计内 容知识考点个数考 试 要 求结果性目标过程性目标了解理解掌握运用经历体验探索数与代数921624440154图形与几何156414043180432统计与概率227370230合 计2706467941831236与2014年比较变化较大。增加、删除、变更表述方式的考点很多。从上述考点及考试要求的统计可以看出:数与代数部分的考试要求都是一些传统的老内容,考试及命题方向具有相对的稳定性; 统计与概率部分的考试及命题基本上是一些常规题,也具有相对的稳定性;图形与几何部分是新课程变化最大、调整最多的内容，考点多而细，其目的是便于我们老师准确把握新课程标准，发挥考试对教师教学的积极导向作用，而且该部分可供探索的考点及内容也多，是命制探索、开放、创新、动态试题的基点。 （2）考试重难点、难度比例分析根据义务教育数学课程标准（2011年版）的有关规定和现代考试命题理论，考查目标分为结果性目标和过程性目标，全面评价学生在知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面的表现。考试要求与测试水平分为“了解”、“理解”、“掌握”和“运用”四个层次，四个层次的要求从低到高互相联系，较高层次测试水平和要求包含较低层次测试水平要求。（1）了解，同类词：知道，初步认识；（2）理解，同类词：认识，会；（3）掌握，同类词：能。 （4）运用，同类词：证明。（5）经历，同类词：感受、尝试。 （6）体验，同类词：体会。2014年中考题较2013年难度有一定降低。选择题第1-9题、填空题第11-15题是基础性题目，考法常规；选择题第10题、填空题第16题难度较大，灵活性强。解答题第18、20-25题均设置2-3个小题，题目设置具有一定的梯度，每题的第1、2小问是比较常规的题，第3小题的难度加大，灵活强，考查学生的逻辑思维能力和运算能力，能真正选拔出数学中的尖子生，使试题有较高信度、效度和很好的区分度，2014年中考注重学生的能力考查。因而我们在今年的中考复习中必须注重学生基本知识掌握和基本技能形成，基本活动经验、基本思想和学生提出问题能力的培养，与生活紧密联系的题目会增多。二、课程标准和教材内容的变化（一）内容变化1、增加的主要内容数与代数：在“数与式”中增加了“知道|a|的含义（这里a表示有理数）；最简二次根式和最简分式的概念”；在“方程与不等式”中，增加了“能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两实根是否相等”，增加了选学内容“能解简单的三元一次方程组”、“了解一元二次方程的根与系数的关系”；在“函数”中，增加了“会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式”，增加了选学内容“知道给定不共线三点可以确定一个二次函数”。图形与几何：在“图形的认识”中，增加了“会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意义”、“了解平行于同一直线的两直线平行”、“了解并证明圆内接四边形的对角互补”、“理解正多边形的概念及正多边形与圆的关系”、“尺规作图：过一点作已知直线的垂线；已知一直角边和斜边作直角三角形；作三角形的外接圆、内切圆；做圆的内接正方形和正六边形”。增加了选学内容“了解平行线性质定理的证明；了解相似三角形判定定理的证明；探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧；探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的切线的长相等”。统计与概率：在“统计”中，增加了选学内容“能利用计算器处理较为复杂的数据；理解平均数的意义，能计算中位数、众数”。增加的选学内容是针对学有余力的、有特殊需求的、对数学有更对要求的学生提供更多更大的学习和发展空间，以满足这些学生进一步探索、学习的需要。教学中，不能对所有学生提出要求。2、删减的主要内容数与代数：在“数与式”中删除了“能对有较大数字的信息做出合理解释与推断；了解了有效数字的概念”；在“方程与不等式”中，删除了“能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题”。图形与几何：在“图形的认识”中，删除了“关于梯形、等腰梯形的相关要求”、“探索并了解圆与圆的位置关系”、“关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及对雪花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏”；删去了“图形与变换”中的“关于对镜面对称的要求”；删除了“图形与证明”中的“等腰梯形的性质与判定定理”。统计与概率：在“统计”中，删除了“会计算极差”和“会画频数折线图”。修订后的课标，精选了内容，控制了难度，删减了过难的内容，引导学生在学习数学思想方法时，不仅仅以知识为载体，还要通过知识的学习感悟，进行更高层次的抽象和概括，并不依赖于载体本身的难度。同时教师教学时，也不能只让学生做题，更应该引导学生动脑去想。3、教材章节变化（1）第1 章篇幅减少（删掉第2 节）。（2）原七上第4 章“图形的初步认识”拆分为两章：图形的初步认识（修订后第4 章）；相交线与平行线（修订后第5 章）。（3）原八上第 15 章“平移与旋转”移至七下，与原第 10 章“轴对称”合并组成修订后的第 10 章“轴对称、平移与旋转”。（4）原八下第 19 章“全等三角形”移至八上作为修订后的第 13 章，章名不变。（5）原八上第 16 章“平行四边形的性质”和原八下第 20 章“平行四边形的判定”合并放到八下，作为修订后的第 18 章“平行四边形”。几种特殊四边形单列一章，放在八下，作为修订后第 19 章“矩形、菱形与正方形”。（6）原七年级统计与概率内容移至八、九年级，整套教材统计与概率内容从八上开始。（7）删掉原八下第 29 章“几何的回顾”，修订后整套教材共 28 章，比修订前减少两章。（二）、难度变化关于“数与代数”（1）增补“一次式与二次式相乘”的例子（2）调整对“函数自变量的取值范围”的要求课标（2011 版）明确要求“能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围”，不再要求“能确定简单的整式、分式中的函数的自变量范围”。（3）删去根号下含字母的问题根据课标（2011 版）关于二次根式内容的要求：“根号下仅限于数”，教材九上第21 章中，删去（或修改）一些例题、练习和习题。如删去化简，。（4）对例、习题进行全面梳理注意符合实际，切合学生认识规律，适当控制题量和难度。注意例题、练习、习题、复习题之间的协调配合，由简到繁，有机联系。注意题目的思想性和科学意义，删除一些脱离实际或价值不大的例题和习题。（5）提出富有思考性、探索性的问题关于“图形与几何”（1）逐步展开演绎推理证明的学习与训练从七年级开始，对原教材作了适当的改造充实，逐步展开演绎推理的学习与训练，力求内容安排更为合理，实现课程标准关于核心观念“推理能力”的要求。在八年级，主要由教材给出示例，让学生就一些较为简单的问题自主写出演绎证明过程，而某些需要两步论证的问题，则让学生在已有一步论证的过程中加以补充完整。（2）明确“图形与坐标”定位改写了九年级“相似三角形”中的有关小节，力求使“图形与坐标”的内容定位于用坐标确定物体、平面图形的位置， 用坐标描述图形的运动。（3）增设应用性、开放性、探索性问题本次修订，适当地调整了原教材的一些例题，同时进一步完善整个训练系统，增设应用性、 开放性、探索性问题，力求增强学生的数学素养与数学学习能力。关于“统计与概率”（1）第一、二学段的内容从原来新授降为复习在这次修订中，我们大幅删减了区分确定事件和随机事件以及感受不确定现象这些内容。（2）删去部分已列入高中课程标准中的内容删去或大大降低了一些如模拟实验、随机数表等已明确安排在高中学习的内容，对它们的要求，仅编写了阅读材料供有兴趣的学生了解。（3）呼应课标（2011 版）的新要求保留了原教材中通过实际抽样数据帮助学生体会借助样本可以估计总体的思想，以及重视培养学生读表读图以及设计图表能力的做法，概率教学也仍采取先实验概率后理论概率的教学途径，同时也增加了要求学生由散点图感受线性增长趋势并直观地用直线来近似表示这种趋势等内容。三、2015年考试动向预测命题的趋势2015年中考数学命题的趋势主要可能在以下几个方面有所体现：着重考查基础知识和基本能力，突出对学科主干知识的考查；强调应用、注重能力、实现课改理念；关注学生的创新意识实践能力学习潜能；重视数学学习中的思想与方法；开放性题目增多，考查学生提出问题的能力；以活动情境或现实生活为背景的题目增多，考查学生用数学知识解决生活中的实际问题。动点问题和对称性问题的考查；在适当降低难度和控制题量的情况下，增加学生自主思考或探究的空间和时间；编制少量有现实背景的或以教材阅读材料等内容为背景的或与高中知识衔接的或夸越学科界限的新颖试题。 举几个例子预测不是猜题，以下几个例子绝不代表今年中考试卷涉及的主要内容或主要题型，但它们或许能表明今年或以后中考试卷中某些题或某类题的出题方向，在此举例是想要达到抛砖引玉的效果。1运算能力例 桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费食物总量折合成粮食约500亿千克，这个数据用科学计数法表示为A51010千克B50109千克C5109千克D0.51011千克【2014年资阳市中考试题】 例 若关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是_【2014年成都市中考试题】 注意到，则方程等价于，这样的运算比直接对方程左端进行通分要简捷例 先化简，再求值：，其中，a满足 【2014年资阳市中考试题】2空间想象能力例 把右图中的三棱柱展开，所得到的展开图是 例 将一张正方形纸片如图所示折叠两次，并在上面剪下一个菱形小洞，纸片展开后是( ) 3推理能力例 在学习勾股定理时，我们知道3、4、5是一组勾股数，即，观察这组勾股数，我们会发现还有一个特征，它们是三个连续自然数还有这样的数吗？观察等式：，通样，还有这样的数吗？例 如图1，已知直线，线段AB在直线上，BC垂直于交于点C，且ABBC，P是线段BC上异于两端点的一点，过点P的直线分别交、于点D、E（点A、E位于点B的两侧），满足BPBE，连结AP、CE（1）求证：ABPCBE；（3分）（2）连结AD、BD，BD与AP相交于点F，如图2，当时，求证：APBD；（3分）图1图2当（n1）时，设PAD的面积为S1，PCE的面积为S2，求的值（5分）【2014年资阳市中考试题】4应用意识与创新意识 例 某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台空调的采购单价（元/台）与采购数量（台）满足（，为整数）；冰箱的采购单价（元/台）与采购数量（台）满足（，为整数）（1）经商家与厂家协商，采购空调的数量不少于冰箱数量的，且空调采购单价不低于1200元问该商家共有几种进货方案？（4分）（2）该商家分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完在（1）的条件下，问采购空调多少台时总利润最大？并求最大利润（5分）【2014年资阳市中考试题】 例 某市剧场举行了专场音乐会，票价定为成人每张20元，学生每张5元.暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，剧场制定了两种优惠方案：一种是一张成人票赠送一张学生票；另一种是按总价的付款某校有4名老师若干名（不少于4人）学