2013年白鹭洲中学高一数学期末复习卷(含答案).doc

白鹭洲中学2012学年度第一学期高一数学期末复习试卷一、 选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1已知扇形的周长为6cm，面积是2cm2，则扇形的圆心角的弧度数是()A1 B4 C1或4 D2或42若集合M=y| y=2-x，P=y| y=， 则MP= （ ） Ay| y1 By| y1 Cy| y0 Dy| y0 3已知2，1，与的夹角为，那么等于（ ）A、2 B、 C、6 D、12 4已知，且，则A的值是（ ）A. 15 B. C. D. 225 5已知点在幂函数的图象上，则的表达式是 ( ) A B C D 6下列各式中，值为的是（ ） A B Ccossinsincos D 7若, , 且|=|,则四边形ABCD是 ( ) A 平行四边形 B 菱形 C 等腰梯形 D 不等腰梯形 8已知函数()的图象（部分）如图 所示，则的解析式是（ ） A B C D 9函数ysin2xsinx1的值域为( ) A1,1 B，1 C，1 D1， 10. 已知函数，若，则实数的取值范 围是 （ ）A B C D二、填空题(本题共有5小题，每题填对得5分，本题满分25分.) 11若函数f(x)x2axb的两个零点是2和3，则不等式af(2x)0的解集是_ 12.函数f(x)的图像和函数g(x)log2x的图像的交点个数为 _个 13.已知函数f(x)是R上的偶函数，且f(x2)f(x)1，f(x)0恒成立，则f(119)的值等于_ 14将函数ysin(x)的图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位，所得到的图象解析式是_ 15.给出下列命题： 在边长为2的正三角形ABC中，为； 函数的一条对称轴是；. 知向量与的夹角是钝角,则的取值范围是； 函数的最大值为 其中正确的序号是 .三、解答题（本题共6小题 ，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. （本小题满分12分）已知集合，若，求实数a的取值范围. 17（本小题满分12分）已知向量（1，1），（2，3），（m1，m1），（1）若点A、B、C能构成三角形，求实数m的取值范围；（2）若在ABC中，B为直角，求A.18（本小题满分12分）已知，（1）求的值；（2）求的值.19（本小题满分12分）已知定义在1，1上的奇函数，当时，. （1）求函数在1，1上的解析式； （2）试用函数单调性定义证明：在上是减函数；（3）要使方程，在1，1上恒有实数解，求实数b的取值范围.20（本小题满分13分）已知，（， 是常数）， 且.（1）求的值；（2）求使的的取值集合，（3）当时，求函数的单调递增区间21(本小题满分14分) 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数. （1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围. 班级 座号 姓名_ _ 高一 数学 答题卷 一、选择题（把选项代号填入下表，每题5分，满分50分）题号12345678910答案二、填空题(本题共有5小题只要求直接填写结果，每题填对得5分，否则一律是零分本题满分25分.)11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题（本题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）17.（本小题满分12分）18.（本小题满分12分）19（本小题满分12分）20.（本小题满分13分）21.（本小题满分14分）白鹭洲中学2012学年度第一学期高一数学期末复习试卷及参考答案一、 选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1已知扇形的周长为6cm，面积是2cm2，则扇形的圆心角的弧度数是( C)A1 B4 C1或4 D2或42、若集合M=y| y=2-x，P=y| y=， 则MP= （ C ）Ay| y1 By| y1 Cy| y0 Dy| y0 3已知2，1，与的夹角为，那么等于（ B ）A、2 B、 C、6 D、124.已知，且，则A的值是（B ）A. 15 B. C. D. 2255.已知点在幂函数的图象上，则的表达式是 ( A )A B C D6下列各式中，值为的是（ D ）A B Ccossinsincos D 7、若=3e1, =-5e1, 且|=|,则四边形ABCD是 ( C )A 平行四边形 B 菱形 C 等腰梯形 D 不等腰梯形8已知函数()的图象（部分）如图所示，则的解析式是（A ）A BC D 9函数ysin2xsinx1的值域为(C)A1,1 B，1C，1 D1，10. 已知函数，若，则实数的取值范围是 （ A ）A B C D二、填空题(本题共有5小题，每题填对得5分，本题满分25分.)11若函数f(x)x2axb的两个零点是2和3，则不等式af(2x)0的解集是_12函数f(x)的图像和函数g(x)log2x的图像的交点个数_3_个13 已知函数f(x)是R上的偶函数，且f(x2)f(x)1，f(x)0恒成立，则f(119)的值等于_1_ 14将函数ysin(x)的图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位，所得到的图象解析式是_ 15、给出下列命题： 在边长为2的正三角形ABC中，为； 函数的一条对称轴是；. 知向量与的夹角是钝角,则的取值范围是 函数f(x)coscos的最大值为， 其中正确的序号是 2，4 .三、解答题（本题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. （本小题满分12分）已知集合，若，求实数a的取值范围. 解： （1）当时，有 （2）当时，有又，则有 由以上可知 17.（本小题满分12分）已知向量（1，1），（2，3），（m1，m1），（1）若点A、B、C能构成三角形，求实数m的取值范围；（2）若在ABC中，B为直角，求A.解：（1）（1，2），（m，m2） 2分 A、B、C不共线 2 mm2，即m2 4分 （2）（1，2），（m1，m4），0 m 3 7分 （1，2），（3，1）， A 18（本小题满分12分） 已知， （1）求的值； （2）求的值.19.（本小题满分12分）已知定义在1，1上的奇函数，当时，. （1）求函数在1，1上的解析式； （2）试用函数单调性定义证明：在上是减函数；（3）要使方程，在1，1上恒有实数解，求实数b的取值范围.解：（1） 3分 （2）证：设 则0在上是减函数. 8分（3）方程在1，1上恒有实数解，记，则为上的单调递减函数.由于为1，1上奇函数，故当时而 ，即 12分 20（本小题满分13分）已知，（， 是常数）， 且。 （1）求的值； （2）求使的的取值集合， （3）当时，求函数的单调递增区间； 20解：（1）= 3分 = 5分 6分（2）由 7分 9分的x的取值集合是 10分（3） 12分 13分21(本小题满分14分) 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数. （1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范