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文档简介
3 2 2半角的正弦 余弦和正切 1 了解由二倍角的变形公式推导半角的正弦 余弦和正切公式的过程 2 掌握半角的正弦 余弦和正切公式 能正确运用这些公式进行简单的三角函数式的化简 求值和恒等式的证明 1 sin2 2 cos2 cos2 sin2 课前自主学案 2sin cos 2cos2 1 1 2sin2 思考感悟1 能用不含根号的形式由sin cos 表示tan吗 课堂互动讲练 在套用公式时 一定注意求解顺序和所用到的角的范围问题 其次还要注意选用公式要灵活多样 思路点拨 先由sin 的值求出cos 的值 然后利用半角公式求值 点评 若没有给出角的范围 则根号前的正负号需要根据条件讨论 三角函数式化简的一般要求 1 项数尽量少 2 次数尽量低 3 尽量不含分母 4 尽量不含根式 5 能求值的要求出值来 点评 化简的方法 1 弦切互化 异名化同名 异角化同角 2 降幂或升幂 变式训练2化简 cos72 cos36 利用半角公式证明三角恒等式 证明三角恒等式实质上是进行恒等变换 进而消去等式两端的差异 达到形式上统一的过程 2 1 cos2x 右边 原式成立 点评 1 三角恒等式的证明 包括有条件的恒等式和无条件的恒等式两种 无条件的恒等式证明 常用综合法 执因索果 和分析法 执果索因 证明的形式有化繁为简 左右归一 变更论证等 有条件的恒等式证明 常常先观察条件与欲证式中左 右两边三角函数的区别与联系 灵活使用条件 变形得证 2 进行恒等变形时 既要注意分析角之间的差异 寻求角的变换方法 还要观
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