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非静电力 动生电动势 一 动生电动势 动生电动势是由于导体或导体回路在恒定磁场中运动而产生的电动势 12 2动生电动势与感生电动势 动生电动势的成因 导线内每个自由电子受到的洛仑兹力为 它驱使电子沿导线由a向b移动 由于洛仑兹力的作用使b端出现过剩负电荷 a端出现过剩正电荷 电子受的静电力 平衡时 此时电荷积累停止 ab两端形成稳定的电势差 洛仑兹力是产生动生电动势的根本原因 方向a b 在导线内部产生静电场 由电动势定义 运动导线ab产生的动生电动势为 动生电动势的公式 非静电力 定义为非静电场强 一般情况 上的动生电动势 整个导线L上的动生电动势 导线是曲线 磁场为非均匀场 导线上各长度元上的速度 各不相同 计算动生电动势 均匀磁场平动 解 均匀磁场闭合线圈平动 例有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁力线运动 已知 求 动生电动势 R 作辅助线 形成闭合回路 方向 解 方法一 例有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁力线运动 已知 求 动生电动势 解 方法二 R 方向 均匀磁场转动 例如图 长为L的铜棒在磁感应强度为 的均匀磁场中 以角速度 绕O轴转动 求 棒中感应电动势的大小和方向 解 方法一 取微元 方向 方法二 作辅助线 形成闭合回路OACO 符号表示方向沿AOCA OC CA段没有动生电动势 问题 把铜棒换成金属圆盘 中心和边缘之间的电动势是多少 例一直导线CD在一无限长直电流磁场中作切割磁力线运动 求 动生电动势 a b I 解 方法一 方向 非均匀磁场 方法二 a b I 作辅助线 形成闭合回路CDEF 方向 思考 做法对吗 二 感生电动势和感生电场 1 感生电动势由于磁场发生变化而激发的电动势 电磁感应 2 麦克斯韦假设 变化的磁场在其周围空间会激发一种涡旋状的电场 称为涡旋电场或感生电场 记作或 非静电力 感生电动势 感生电场力 由法拉第电磁感应定律 由电动势的定义 讨论 2 S是以L为边界的任一曲面 的法线方向应选得与曲线L的积分方向成右手螺旋关系 是曲面上的任一面元上磁感应强度的变化率 1 此式反映变化磁场和感生电场的相互关系 即感生电场是由变化的磁场产生的 不是积分回路线元上的磁感应强度的变化率 感生电场电力线 3 感生电场的计算 例1局限于半径R的圆柱形空间内分布有均匀磁场 方向如图 磁场的变化率 求 圆柱内 外的分布 方向 逆时针方向 与L积分方向切向同向 与L积分方向切向相反 在圆柱体外 由于B 0 由图可知 这个圆面积包括柱体内部分的面积 而柱体内 方向 逆时针方向 例2有一匀强磁场分布在一圆柱形区域内 已知 方向如图 求 解 电动势的方向由C指向D 用法拉第电磁感应定理求解 所围面积为 磁通量 讨论 CD导体存在时 电动势的方向由C指向D 加圆弧连成闭合回路 矛盾 1 2 3 由楞次定理知 感生电流的方向是逆时针方向 4
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