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文档简介
函数的综合应用 2 某商品降价20 由于原材料上涨 欲恢复原价 则需要提价 3 2011 福建卷 对于函数f x asinx bx c 其中a b r c z 选取a b c的一组值计算f 1 和f 1 所得出的正确结果一定不可能是 4和6 3和1 2和4 1和2 例1 如图 某小区准备在一直角围墙abc内的空地上种植一块 绿地 abd 其中ab长为定值a bd的长可根据需要进行调节 bc足够长 现规划在 abd的内接正方形befg内种花 其余地方种草 且把种草的面积s1与种花的面积s2的比值称为 草花比y 1 设 dab 将y表示成的函数关系式 2 当be为多长时 y有最小值 最小值是多少 变式2 已知函数f x x x a 2x 1 若函数f x 在r上是增函数 求实数a的取值范围 2 求所有的实数a 使得对任意x 1 2 时 函数f x 的图象恒在函数g x 2x 1图象的下方 3 若存在a 4 4 使得关于x的方程f x tf a 有三个不相等的实数根 求实数t的取值范围 1 函数内容本身的相互综合 包括概念 性质 图象及几种基本初等函数的综合问题应采用数形结合的思想 函数与方程的思想 转化与化归的思想 2 函数与数列 三角 几何的综合问题应采用数形结合的思想 函数与方程的思想 转化与化归的思想 3 函数与不等式的综合问题应采用构造法 反证法 放缩法 分类讨论法等 4 函数的应用问题应合理建模 定义域可利用题设中的不等关系或看极端情况求得 在求解的过程中常利用换元法 分类讨论法等 2010 湖南卷 本小题满分14分 已知函数f x x2 bx c b c r 对任意的x r 恒有f x f x 1 证明 当x 0时 f x x c 2 2 若对满足题设条件的任意b c 不等式f c f b m c2 b2 恒成立
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