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文档简介
从位移 速度 力到向量概念 已知两个力f1和f2同时作用在一个物体上 其中f1 40n 方向向东 f2 30n 方向向北 求它们的合力 什么是向量 向量和数量有何不同 向量 即有大小又有方向的量 数量 只有大小 没有方向的量 在质量 重力 速度 加速度 身高 面积 体积这些量中 哪些是数量 哪些是向量 数量有 质量 身高 面积 体积 向量有 重力 速度 加速度 2 向量如何表示 几何表示 向量常用有向线段表示 有向线段的长度表示向量的大小 箭头所指的方向表示向量的方向 注 以a为起点 b为终点的有向线段记为线段ab的长度记作 读为模 也可以表示 大小记作 练习 1 温度有零上和零下之分 温度是向量吗 为什么 我们所说的向量 与起点无关 用有向线段表示向量时 起点可以取任意位置 所以数学中的向量也叫自由向量 如图 他们都表示同一个向量 不是 温度只有大小 没有方向 不是 方向不同 说明1 有向线段与向量的区别 有向线段 有固定起点 大小 方向 向量 可选任意点作为向量的起点 有大小 有方向 说明2 3 什么是零向量和单位向量 零向量 长度为0的向量 记为 单位向量 长度为1的向量 注 零向量 单位向量都是只限制大小 不确定方向的 4 什么是平行向量 方向相同或相反的非零向量叫平行向量 注 1 若是两个平行向量 则记为 2 我们规定 零向量与任一向量平行 即对任意向量 都有 三 向量之间的关系 练习 判断下列各组向量是否平行 向量的平行与线段的平行有什么区别 b 例1 试根据图中的比例尺以及三地的位置 在图中分别用向量表示a地至b c两地的位移 并求出a地至b c两地的实际距离 精确到1km 1 8000000 5 什么是相等向量和共线向量 长度相等且方向相同的向量叫相等向量 注 1 若向量相等 则记为 2 任意两个相等的非零向量 都可用同一条有向线段来表示 并且与有向线段的起点无关 平行向量也叫共线向量 注
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