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第4节 等比数列【思维导图】【微试题】1. 已知等比数列的公比为正数，且=2，=1，则=（ ） A. B. C. D.2 【答案】B2.对任意等比数列an，下列说法一定正确的是（）A. a1，a3，a9成等比数列 B. a2，a3，a6成等比数列C. a2，a4，a8成等比数列 D. a3，a6，a9成等比数列【答案】D3. 在等比数列an中，若a3a5a7a9a1132，则的值为 ()A4 B2 C2 D4【答案】B4. 数列an中，a1=2,a2=3,且anan+1是以3为公比的等比数列，记bn=a2n-1+a2n (nN*).(1)求a3,a4,a5,a6的值；（2）求证：bn是等比数列.【答案】（1）a3=6，a4=9，a5=18，a6=27【解析】解： （1）anan+1是公比为3的等比数列，anan+1=a1a23n-1=23n，a3=6，a4=9，a5=18，a6=27.（2）证明 anan+1是公比为3的等比数列，anan+1=3an-1an，即an+1=3an-1，a1，a3，a5,，a2n-1，与a2,a4,a6，a2n，都是公比为3的等比数列.a2n-1=23n-1,a2n=33n-1，bn=a2n-1+a2n=53
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