一次函数 (9).doc

第十二讲 一次函数长汀三中九年级数学备课组授课人:王剑锋开课时间:2017-3-17教学目标1.知识与技能（1）、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系;（2）、掌握一次函数的性质及k、b对图像的影响；（3）、会利用相应的条件求一次函数的解析式。（4）、会运用一次函数的知识解决实际问题。2.过程与方法（）主要是培养学生的看图、识图.动手实践能力。（）通过对一次函数的图象和性质的探究，培养学生数形结合思想方法。3.情感态度价值:观通过对一次函数的图象和性质的自主探究，让学生获得亲自参与研究探索的情感体验，从而增强学习数学的热情。教学重点会用两点法画出一次函数、正比例函数的图象，并由图象得出函数的性质。教学难点由函数图象得出函数的性质，及对函数性质的理解与应用。教学方法创设情境-由浅入深-掌握核心-讲练结合-应用提高。教学工具多媒体辅助教学。教学过程设计一、展示2016年一次函数在全省中考的考查情况地市及题号考查知识点题型难度考查主要能力 泉州，7一次函数的图像选择题容易运算能力推理能力龙岩，10一次函数的图像选择题容易运算能力南平，10一次函数的图像与图形面积问题的综合应用选择题中等运算能力厦门，21一次函数的解析式和图像解答题 容易运算能力莆田，22一次函数在实际问题中的应用解答题容易中等运算能力推理能力龙岩，23一次函数在实际问题中的应用解答题中等运算能力应用能力二、问题引申，复习一次函数的有关概念 (1)一次函数概念一次函数如果(为常数且),那么y叫做x的一次函数；当时,一次函数变为函数(k是常数,),这时y叫做x的正比例函数.其中k叫做比例系数.(2)一次函数的图象一次函数的图象一次函数的图象是经过点(0, )和( ,0)的一条直线.特别地,正比例函数的图象是经过点(0, )和(1, )的一条直线.(3)一次函数的性质函数取值图象经过象限函数性质Oxy一、三y随x的增大而增大Oxy二、四y随x的增大而减小三、考点突破（-）概念，图像及性质中考链接2016荆州若点M()关于y轴的对称点在第四象限内,则一次函数的图象不经过第_ 象限.变式跟进已知直线,若,那么该直线经过第_ 象限变式已知直线,若kb=-6,k+b=5 ,那么该直线经过第_ 象限（二） 待定系数法求一次函数解析式用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤(1)设出含有待定系数的函数解析式_ ；(2)把两个已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式，得到关于系数k，b的；(3)解_ _，求出待定系数k，b；(4)将求得的待定系数的值代入_。 考点突破教材原题八下P95练习第1题已知一次函数的图象经过点和点,则这个函数的解析式为变式跟进1已知一次函数y=kx+b中，当自变量x3时，函数值 y5；当x-4时，y-9。这个一次函数的表达式 2已知一次函数y=kx+b的图像经过两点 (2,0) (4,1)求这个一次函数的表达式 （省考纲试卷题型第24题第一小题）（三） 一次函数的应用 用一次函数解决实际问题的一般步骤：(1)设定实际问题中的变量；(2)建立一次函数关系式；(3)确定自变量的取值范围；(4)利用函数性质解决问题；(5)答考点突破中考链接（2016龙岩）某厂家在甲、乙两家商场销售同一商品所获利润分别为y甲，y乙（单位：元），y甲，y乙与销售数量x（单位：件）的函数关系如图所示，请根据图象解决下列问题；（1）分别求出y甲，y乙与x的函数关系式；（2）现厂家分配该商品800件给甲商场，400件给乙商场，当甲、乙商场售完这批商品，厂家可获得总利润是多少元？中考链接(2015内江)某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6千米的公路如果平均每天的修建费y(万元)与修建天数x(天)之间在30x120时，具有一次函数的关系，如下表所示.x506090120y40383226(1)求y关于x的函数解析式；(2)后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修2千米因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了15天，求原计划平均每天的修建费教材原题为鼓励居民节约用水，某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”，即当每月用水量不超过15吨时（包括15吨），采用基本价收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分每吨采用市场价收费小兰家4、5月份的用水量及收费情况如下表： （1）求该市每吨水的基本价和市场价（2）设每月用水量为n吨，应缴水费为m元，请写出m与n之间的函数关系式（3）小兰家6月份的用水量为26吨，则她家要缴水费多少元？四、归纳 小结1一次函数的有关概念2、一次函数的图像及性质3、待定系数法求函数解析式4、一次函数的应用五、拓展与延伸 甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以一定的速度沿同一路线行走. 设甲乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s为t的函数，其函数图像的一部